Analyse voor een ‘dwarsdoorsnede’ van de dijk
Een probabilistische stabiliteitsanalyse is, net als een deterministische stabiliteits- analyse, gebaseerd op een mechanica model voor afschuiving. In het algemeen wordt voor normale stabiliteitsanalyses binnen Nederland gebruik gemaakt van de lamellenmethode van Bishop [1]. Voor stabiliteit bij opdrijven, met name relevant in het benedenrivierengebied wordt een rekenmodel gebruikt dat deels is gebaseerd op de Bishop-aanpak, zie onder andere ‘The practical values of slope stability models’ [33] en ‘New approach for uplift induced slope failure’ [30].
De in te voeren parameters in een probabilistische stabiliteitsanalyse hebben betrekking op dezelfde belasting- en sterkteparameters die ook in een deterministische analyse moeten worden ingevoerd. Het verschil zit in de karakterisering van onzekerheid van die parameters. Waar in de deterministische analyse zogenaamde ontwerpwaarden voor belasting en sterkteparameters worden ingevoerd, wordt in de probabilistische analyses gewerkt met een stochastische karakterisering: namelijk verwachtingswaarden, standaardafwijkingen en kansverdelingsfunctietypen. In beginsel zou dat voor alle belasting- en sterkteparameters moeten gebeuren, echter in de in de inleiding genoemde programmatuur gebeurt dat slechts voor de schuifsterkteparameters, de waterspanningen en de rekenmodelonzekerheid. In die parameters schuilen de grootste onzekerheden, tevens is ook de uitkomst van de stabiliteitsanalyse het meest gevoelig voor die parameters. Opgemerkt wordt dat naast deze parameters ook de aangenomen opbouw van de ondergrond met onzekerheid behept kan zijn. Ook daarvoor kan de uitkomst van
de stabiliteitsanalyse erg gevoelig zijn. Die onzekerheid kan tot nu toe niet direct in de probabilistische rekenmodellen worden meegenomen. Hiervoor kan desgewenst een procedure worden gevolgd die verderop in dit hoofdstuk zal worden beschreven.
Aan de hand van de ingevoerde parameters wordt door het rekenmodel de kans berekend dat instabiliteit optreedt. Deze kans zullen we aangeven met P[inst]. De betrouwbaarheid, dit is het complement van de instabiliteitkans (1-P[inst]), wordt in het algemeen gekarakteriseerd door middel van de ‘betrouwbaarheidsindex’ b. De relatie tussen beide is:
Hierin is Φ( ) de standaardnormale kansverdelingfunctie.
Naast de instabiliteitkans en de betrouwbaarheidsindex levert een probabi-listische faalkansanalyse in het algemeen ook zogenaamde invloedscoëfficiënten op voor de verschillende in de berekening ingevoerde stochastische grootheden. Deze coëfficiënten weerspiegelen de relatieve invloeden van de verschillende stochastische parameters op de grootte van de berekende instabiliteitkans. De invloedscoëfficiënten worden gebruikelijk aangeduid met αx waarbij de index x staat voor de betreffende stochastische grootheid. Aan de hand van de invloeds-coëfficiënten kan worden bepaald welke van de onzekere parameters in de proba-bilistische analyse het meeste bijdragen aan de instabiliteitkans. Wanneer reductie van de instabiliteitkans wordt beoogd heeft het reduceren van de onzekerheid van de parameters met de grootste invloedscoëfficiënten, bijvoorbeeld door extra metingen, het meeste effect. Het is overigens niet altijd praktisch mogelijk om de onzekerheid over een parameter te reduceren. Denk bijvoorbeeld aan de onzeker-heid over het rekenmodel. Voor de reductie daarvan is (experimenteel) onderzoek nodig dat in het algemeen niet mogelijk is in het kader van een ontwerp- of toets-project. Het reduceren van onzekerheid over bijvoorbeeld de grondeigenschap-pen van een grondlaag is vaak wel mogelijk door gedetailleerder grondonderzoek
