STAP 7: Opbouwen van belastingfase - Uitvoeren eindige elementen analyse

De belastingen van de waterkering bestaan uit de hydraulische belasting en de verkeers- belasting. In alle stappen van de belastingfase moet worden uitgegaan van parameterset M1 met niet-associatieve karakteristieke waarden, zoals in paragraaf 4.2.3 bepaald. De (grond)waterspanningen in de geometrie dienen te worden aangebracht door in de betreffende rekenfases (een combinatie van) freatische lijnen in grondlagen en stijghoogten in watervoerende zandlagen te definiëren.

N.B. Onderlinge doorlatendheidsverschillen tussen grondlagen bepalen mede de ligging van de freatische grondwaterstand. De wijze waarop het verloop van de freatische lijn en grondwaterpotentiaal worden geschematiseerd, in combinatie met de waarde van de schematiseringsfactor, dienen de mate van onzekerheid te weerspiegelen over de waarde van doorlatendheden en doorlatendheidsverschillen. Dus zijn waarden ontleend aan inschattingen, laboratoriumproeven dan wel veldmetingen. Mogelijk kunnen hiervoor grondwaterstromingsberekeningen noodzakelijk zijn.

Voor de waterkering moet wat betreft het grondwaterregime onderscheid worden gemaakt tussen waterspanningen onder normale omstandigheden (de stationaire uitgangssituatie) en onder extreme omstandigheden (de toetssituatie). De toetssituatie wordt bepaald door het Toetspeil. Naast de buitenwaterstand zijn ook de binnenwaterstanden en polderpeilen van belang voor de stabiliteit van de waterkering. Ook hiervoor dient de meest kritische waarde gekozen te worden die past bij de meest kritische buitenwaterstand.

Tabel 5.2 Overzicht rekenfases in de belastingfase (STAP 7)

STAP 7a – Genereren waterspanningen onder normale omstandigheden

In deze fase dient naast de freatische lijn onder normale omstandigheden (PL1) ook de stijghoogte in het diepe zand (PL3, berekend of gemeten) ter hoogte van het binnentalud onder normale omstandigheden te worden gezet. Deze stijghoogte in het diepe zand is de potentiaal die lange tijd aanwezig is. Dientengevolge beïnvloedt deze stijghoogte de grondwaterstand in de slappe lagen, en daarmee de sterkte van de slappe grond. Hoe de stijghoogte onder normale omstandigheden precies in rekening moeten worden gebracht, staat beschreven in [TRWD 2004]. Over het algemeen kan de stijghoogte in het diepe zand lineair geïnterpoleerd naar de freatische lijn worden aangenomen.

Het is praktisch om de stijghoogte in het diepe zand onder normale omstandigheden ook in de onderste dunne slappe laag of lagen (indringingslaag) boven het zand voor te schrijven. Vanuit deze indringingslaag kan naar boven toe geïnterpoleerd worden naar de freatische lijn. Hiermee wordt bereikt dat de potentialen in de slappe lagen worden bepaald door de stijghoogte in het zand onder normale omstandigheden en niet worden verstoord door de stijghoogte in de diepe lagen onder extreme omstandigheden in de volgende rekenfases.

STAP 7b – Aanbrengen constructieve elementen met bijbehorende freatische lijn

In deze fase dienen de eventueel aanwezige constructieve elementen (inclusief interface elementen) te worden geactiveerd. Er moet mogelijkerwijs rekening worden gehouden met invloed van de constructieve elementen op het verloop van de freatische lijn in de dijk (zoals barrièrewerking).

STAP 7c – Genereren waterspanningen onder extreme omstandigheden (MHW)

In deze gedraineerde13 rekenfase dient naast de freatische lijn onder extreme omstandigheden (PL2), eventueel inclusief opbolling in het dijklichaam en de invloed van ongedraineerd14grondgedrag, ook de stijghoogte onder extreme omstandigheden in het diepe zand (PL4, berekend of gemeten) tijdens maatgevend hoogwaterstand (Toetspeil) te

worden aangebracht. Dit is de stijghoogte in het diepe zand die tijdens maatgevend hoogwater korte tijd aanwezig is. Deze potentiaal beïnvloedt daardoor alleen de waterspanningen in (en daarmee de grondsterkte van) de indringingslaag, waarin aan de bovenzijde nog steeds de stijghoogte onder normale omstandigheden (PL3) heerst. Hoe de stijghoogte onder extreme omstandigheden precies in rekening moeten worden gebracht, staat beschreven in [TRWD 2004].

Van belang is te weten in hoeverre het Toetspeil zich voortzet in de watervoerende pleistocene zandlaag of eventueel tussenzandlagen. Dit kan een aanzienlijke verlaging van de verticale effectieve spanning tot gevolg hebben. Dit laatste kan tot diepe bezwijkmechanismen leiden (stabiliteit bij opdrijven).

1. 1. Bij de waterspanningsverdeling onder extreme omstandigheden hoeft het binnendijks aanhouden van de freatische lijn gelijk aan maaiveldniveau niet per definitie te leiden tot de maatgevende situatie. Dit zou binnendijks wel tot een verlaging van de korrelspanning in de diepte leiden, dus ook ter hoogte van de scheiding tussen het pakket lagen en het diepe zand. Tegelijkertijd zorgt binnendijks ’open water‘ voor meer belasting (tegendruk) hetgeen de mate van stabiliteit gunstig beïnvloed.

      Bij hoge waarden voor de inwendige wrijvingshoek in het pakket slappe lagen, waar het hoger aanhouden van het freatische peil het grootste effect heeft op de totale spanning (en daarmee de grondsterkte), zou deze situatie maatgevend kunnen zijn. Over het algemeen is er in het pakket slappe lagen echter geen sprake van hoge waarden voor de inwendige wrijvingshoek. En dus wordt dit niet als geohydrologische rand- voorwaarde in de richtlijn meegenomen.

      Opdrijfpotentiaal

      In de rekenfase waarin het Toetspeil wordt aangebracht, moet worden gecontroleerd of de verticale spanningen op het grensvlak tussen de watervoerende (pleistocene) zandlaag en

      het pakket slappe lagen daarboven groter zijn dan de aan te brengen potentiaal. Hierbij is het van belang te realiseren dat in de polder de potentiaal zo hoog kan zijn, dat de verticale effectieve spanning op het grensvlak kleiner dan nul wordt. Dit moet in de analyse worden voorkomen door de opdrijfpotentiaal juist lager te kiezen dan de kritieke opdrijfpotentiaal.

      Het onder extreme omstandigheden verhogen van de waterdrukken in watervoerende zand- lagen onder de dijk veroorzaakt daar plaatselijk een afname van de effectieve spanningen, wat uiteindelijk kan leiden tot het bezwijken van de dijk. In de analyse moet er voor worden

      gezorgd dat er júist geen opdrijfsituatie ontstaat. Als ondergrens voor de isotrope effectieve spanning (p’) in de opdrijfzone wordt in de EEM-richtlijn een waarde van 1 kN/m2voorgesteld.

      De opbouw van zowel de mesh als de waterspanningen in de rekenfasering vergen daarom veel zorg. De volgende aspecten spelen hierbij een rol in eindige elementenberekeningen:

      • Verloop van opdrijfpotentiaal moet correct worden aangebracht over de dwarsdoorsnede.

      • Het verloop van de opdrijfpotentiaal naar de bovenliggende freatische lijn over een dunne laag elementen waaruit de indringingslaag bestaat heeft aandacht nodig. Dit is van belang, omdat de indringdiepte van de opdrijfpotentiaal in de slappe ondoorlatende holocene pakketten beperkt is. In de modellering dient er rekening mee te worden gehouden dat er een scherpe gradiënt in de waterdrukken bestaat bij de overgang van het doorlatende pleistoceen naar het ondoorlatende holoceen.

      • Er moet worden gecontroleerd of de verticale effectieve spanningen overal groter dan nul zijn. Er moet een effectieve druk zijn, anders wordt een eindige elementenberekening onmogelijk. Dit dient over de gehele hoogte gewaarborgd te zijn.

      • Mogelijk fungeren sloten in het achterland als begin voor mogelijke bezwijkmechanismen.

      • Als het aanbrengen van de opdrijfpotentiaal niet lukt in één rekenfase, dan is het mogelijk om dit in meerdere stappen te doen. Hierbij moet worden opgemerkt dat, naar mate de potentiaal hoger wordt, de niet-lineariteiten toenemen. Hierbij moet de hele water- spanningsopbouw in iedere fase volledig worden opgebouwd.

      • Omdat de opdrijfpotentiaal hoog kan zijn in het achterland, is het van belang dat de meshrand aan de polderzijde voldoende ver ligt. De holocene lagen gaan als een slappe elastische veer fungeren die de dijk ondersteunt; deze zone kan lang zijn. Zolang tijdens de sterkte-reductie de sterkte van deze veer niet wordt onderschreden, wordt de stabiliteitsfactor van de waterkering voornamelijk door de sterkte van het binnentalud bepaald (in dat geval de zwakste schakel) en niet door de lengte van de veer.

        De homogeniteit van de veer, en daarmee de lengte van de zone, hangt echter in belangrijke mate af van de geometrie aan de polderzijde. Door de aanwezigheid van een sloot ontstaat plaatselijk een lager effectief spanningsniveau in de doorsnede, en daardoor een lagere capaciteit. In dat geval zal de stabiliteitsfactor door dit deel van de geometrie worden bepaald.

      • De opdrijfpotentiaal zal in werkelijkheid maar kort optreden. De fase met een water- spanningsregime onder extreme omstandigheden wordt gedraineerd doorgerekend. Voor kust en benedenrivieren kan dit gezien worden als een kortdurende belasting, terwijl dit voor bovenrivieren mogelijk als langdurende belasting moet worden gezien.

      • Door het opvoeren van de opdrijfpotentiaal zullen de schuifspanningen tussen het holoceen en het pleistoceen (of eventueel tussenzandlaag) afnemen en zal de dijk meer steun moeten vinden uit de holocene lagen. Deze lagen zijn doorgaans slap. Hierdoor is mogelijk dat met de sterkte-reductie in de eindige elementen analyse een bezwijkmechanisme wordt gevonden, waarbij wel in de dijk en onder het achterland een plastisch mechanisme wordt gevonden maar niet in achterland. De slapte in de veer voorkomt dan een plastisch bezwijkmechanisme in het achterland optreedt.

In [CUR178 1995] wordt de uitvoering van een eindige elementenberekening onder opdrijfcondities nader toegelicht.

STAP 7d – Aanbrengen verkeersbelasting

Conform de [TRWG-Ad 2007] dient rekening te worden gehouden met een verkeersbelasting. Deze belasting grijpt aan nadat het Toetspeil is aangebracht. Deze verkeersbelasting is een ongedraineerde15 belasting op de dijk (niet in zandlagen in de kruin of een zanddijk) en zorgt voor een extra aandrijvend moment. Deze belasting dient bij het invoeren van de geometrie al gedefinieerd te zijn, bij voorkeur met een standaard grootte van 1 kN/m2. Het aanbrengen van de verkeersbelasting bestaat dan uit het (in een ongedraineerde16 staged construction fase) activeren en tegelijkertijd toekennen van de juiste belastinggrootte. Een splitsing in het aan- zetten van de verkeersbelasting en vervolgens verhogen van multipliers is niet gebruikelijk.

N.B. Door de keuze om vrijwel de gehele fasering gedraineerd16 door te rekenen, is in de toetsing over het algemeen de doorlatendheid van grondlagen minder van belang. Alleen de verkeersbelasting wordt ongedraineerd16 aangebracht. Maar doordat in de toetsing alleen de grootte van de veroorzaakte wateroverspanningen (en dus niet het

afstromen ervan) hoeft te worden beschouwd, is ook hier de doorlatendheid minder van belang. De situatie nadat de wateroverspanningen ten gevolge van de verkeers- belasting zijn afgestroomd, hoeft niet te worden gecontroleerd.

De verkeersbelasting kan mogelijk instabiliteiten in het dijklichaam induceren zonder dat de globale stabiliteit van de dijk in gevaar is. In dat geval moet worden gekeken of de gebruikte materiaalparameters correct zijn. Van grote invloed op dit resultaat kan de cohesie van het dijklichaam zijn. Mogelijkerwijs moet deze in de toplagen aangepast worden om voldoende veiligheid in het systeem te hebben. Het in beperkte mate verhogen van de cohesie in toplagen zal dan in principe een minimale invloed hebben op het maatgevende grotere bezwijkmechanisme waarvoor in de analyse de veiligheid moet worden beschouwd. Hier dient men van te zijn verzekerd.