Klassieke rekenmodellen (deterministisch methode) - Bijlagen

Klassieke rekenmodellen (deterministische methode)

De meeste stabiliteitsberekeningen van dijken worden nog steeds uitgevoerd met klassieke rekenmodellen gebaseerd op glijvlak-analyses. Veel gebruikt worden de Methode Bishop (MSTAB) voor situaties zonder opdrijven en het opdrijf/drukstaaf- model (MLIFT) voor situaties met opdrijven. De eindige elementen methode (EEM) wordt minder gebruikt omdat deze, met name voor het berekenen van dijkstabiliteit, veel gecompliceerder is. De analyse met klassieke rekenmodellen geschiedt als volgt:

• Bepalen van de geometrie van het dijklichaam

• Bepalen van een laagindeling van de ondergrond

• Bepalen van rekenwaarden sterkteparameters c’ en ’

• Bepalen van freatische lijnen en water(over)spanningen voor de initiële situatie

• Bepalen van freatische lijnen en water(over)spanningen tijdens hoogwater, afhan- kelijk van de tijdsduur van het hoogwater

• Bepalen van effectieve korrelspanningen

• Bepalen van de stabiliteitsfactor (stabiliteits-analyse op basis van gedraineerde sterk- teparameters en effectieve korrelspanningen)

• Toetsen van de stabiliteitsfactor aan de Leidraad Rivierdijken en/of het Voorschrift Toetsen op Veiligheid

  Essentieel in deze werkwijze is dat de berekening van de stabiliteit plaatsvindt met gedraineerde sterkteparameters c’ en φ’ en freatische lijnen die afhankelijk zijn van de tijdsduur van het hoogwater. Als gerekend wordt met fundr is de berekening niet essen- tieel anders dan bij gedraineerde sterkteparameters.

  Overigens wordt in het rekenmodel MLIFT voor opdrijfsituaties, in tegenstelling tot MSTAB, ter plaatse van de passieve zone (dit is aan het einde van de opdrijfzone) altijd gerekend met de ongedraineerde schuifsterkte. De reden daarvoor is dat bij bezwijken volgens het in MLIFT aangenomen bezwijkmechanisme de passieve zone pas in een laat stadium van bezwijken wordt aangesproken en daardoor niet de tijd heeft om gedrai- neerd te reageren.

  De bepaling van de freatische lijnen gebeurt in de praktijk ongeveer als volgt:

  Voor het hydraulisch regime (freatische lijnen en waterspanningen) tijdens de langduri- ge situatie wordt uitgegaan van het polderpeil en de gemiddelde rivierstand, waarbij onder de dijk eventueel een opbolling als gevolg van capillaire werking wordt aange- nomen.

  Het hydraulisch regime tijdens hoogwater kon in het verleden moeilijk worden bepaald, omdat dit afhankelijk is van de tijdsduur van het hoogwater en de mogelijkheden voor het uitvoeren van niet-stationaire grondwaterstromingsanalyses.

  Bovendien heeft de zone boven de langdurig aanwezige freatische lijn, de onverzadigde zone, als gevolg van uitdroging, wortelgroei en vorstinvloeden in het algemeen een veel grotere doorlatendheid dan het deel van de dwarsdoorsnede zone dat zich beneden de langdurig aanwezige freatische lijn bevindt. Het gevolg is dat de buitenlagen en de kruin van de dijk, die tijdens hoogwater en/of regen snel verzadigd zijn met water, gedraineerd reageren, terwijl de beneden de langdurige freatische lijn gelegen lagen ongedraineerd reageren.

  Volgens het Voorschrift Toetsen op Veiligheid kan de invloed van niet-stationaire effec- ten op een dijk op een ondoorlatende ondergrond worden afgeschat met een zogenaamde indringingsdiepte I, die afhankelijk is van de tijdsduur van de hoogwa- tergolf (zie hiervoor Katern 5 par. 4.3.5 van het Voorschrift Toetsen op Veiligheid).

  Afhankelijk van de indringingsdiepte I vind een aanpassing van de langdurig aanwezige freatische lijn plaats (zie onderstaande figuur, overgenomen uit Leidraad Toetsen).

• 

  Figuur 1 Effecten ten gevolge van verhoging van de rivierwaterstand

  Vervolgens wordt gekeken naar de binnenteen van de dijk. Is uit ervaring bekend dat de binnenteen tijdens hoogwater nat is, dan kan worden aangenomen dat de freatische lijn de binnenteen snijdt. Is dit niet het geval, dan kan worden aangenomen dat de freatische lijn dieper ligt, met als minimum niveau het polderpeil in de langdurig aanwezige situatie. In het Voorschrift Toetsen op Veiligheid (Katern 5 par. 4.3.5 en Bijlage 2, par. 2.2.2) wordt ervan uitgegaan dat de freatische lijn de binnenteen snijdt of nog iets hoger ligt. In par.

  2.2.2 is dit voor een uit klei bestaande dijk nader uitgewerkt. Het komt er op neer dat voor de freatische lijn in de dijk een geknikt verloop wordt verondersteld.

  Volgens par. 2.2.2 moet het waterspanningsverloop in de kleikern en in het samen- drukbare pakket lineair verlopend worden aangenomen tussen het freatisch vlak en de stijghoogte in het watervoerende pakket onder normale omstandigheden. Volgens par.

  2.2.3 van de bijlage moet wel rekening worden gehouden met een grenslaag van (voor benedenrivierdijken) 1 meter dik aan de onderzijde van het ongedraineerde pakket. Aan de bovenzijde van de grenslaag (dus 1 meter boven het grensvlak) wordt de stijghoogte verondersteld gelijk te zijn met die tijdens de langdurige situatie. Daaronder en daarboven verloopt de stijghoogte lineair naar respectievelijk MHW (op het grensvlak) en de hiervoor genoemde (geknikte) freatische lijn.

  De stijghoogte in het watervoerende pakket is mede afhankelijk van het al dan niet opdrijven van de slappe lagen. Als opdrijven geen rol speelt, als de waterspanningen in de grenslaag kleiner blijven dan het gewicht van de slappe lagen, is deze stijghoogte maximaal gelijk aan MHW. Als opdrijven wel een rol speelt wordt de stijghoogte gelijk verondersteld aan de grenspotentiaal. De grenspotentiaal volgt uit het gewicht van het slappe lagen pakket.

  Voor nadere details zie par. 2.2.3 van de genoemde bijlage.

  Voor de kortdurende belastingen (bijvoorbeeld verkeersbelastingen) kan in MSTAB een aanpassingspercentage worden opgegeven, welk deel van deze belastingen zich vertaalt in korrelspanningen. Het overblijvende deel wordt gemodelleerd als een ongedraineerde belasting die géén extra sterkte in het schuifvlak genereert.

  De consequentie van het voorgaande is dat in stabiliteitsberekeningen geen rekening wordt gehouden met wateroverspanningen als gevolg van herverdeling van spanningen in de grond en het constitutief gedrag van de grond (dilatantie, compactie en kruip).

  Er zijn aanwijzingen dat kruip de oorzaak kan zijn van blijvend hoge waterspanningen in dijken.