Stationaire benadering: extrapolatie van topstanden en momentane peilbuisstanden (bij par. 2.3.5) - Bijlage 3

Stationaire benadering: extrapolatie van topstanden en momentane peilbuisstanden (bij par. 2.3.5)

Indien een stationaire situatie aangenomen kan worden, dan is een relatief eenvoudige manier mogelijk om de waarnemingen te extrapoleren naar ontwerpomstandigheden. Bij het extrapoleren (model 3A) kan men op twee manieren te werk gaan: men kan uitgaan van topstanden of van momentane peilbuisstanden of waterspanningen.

Extrapolatie uit topstanden

Bij extrapolatie uit topstanden wordt een verband gezocht tussen de hoogste waterstanden in de rivier en de corresponderende hoge waterstanden in de peilbuis. Omdat bij verschillende hoogwaterstanden gegevens worden verzameld, kan aan de hand van de afwijkingen van een lineair verband in de gemeten waterstanden vaak een indruk worden gevormd van de afwijking bij maatgevend hoogwater. Omdat geen rekening gehouden wordt met mogelijke verschillen in de duur van de hoogwaters en van de componenten van de hoogwatergolf waarbij de metingen zijn uitgevoerd, is een dergelijke werkwijze in die gevallen waarin het niet-stationaire karakter van de grondwaterstroming overheerst, maar beperkt toepasbaar.

In veel gevallen blijkt er dan een min of meer lineair verband te bestaan tussen peilbuistopstand en riviertopstand. Lineaire extrapolatie vanuit de waarnemingen lijkt daarom wel verantwoord voor het bepalen van de stijghoogte bij ontwerpomstandigheden. Toch is enige voorzichtigheid hierbij wel geboden.

Het verband tussen de metingen kan bijvoorbeeld afbuigen in het geval dat het stromingsbeeld in zand van freatisch (bij lagere buitenwaterstand) overgaat naar artesisch (spanningswater)(bij een hogere buitenwaterstand). Een dergelijke situatie kan zich voordoen indien de bovenzijde van het zandpakket relatief hoog ligt. Wanneer de waarnemingen voor de extrapolatie gedaan zijn bij lagere hoogwaters, wordt met lineaire interpolatie een te hoge stijghoogte gevonden. Zie hiervoor ook figuur b3.2. Een andere mogelijkheid waarbij een niet-lineair verband bestaat, is indien er sprake is van een grenspotentiaal.

In principe zou een relatie kunnen gelden zoals in figuur b3.2 geschematiseerd is weergegeven. Zone I betreft normale respons, in zone II gaat extra afvoer werken en in zone III de grenspotentiaal.

Figuur b3.2 Extrapolatie uit momentane standen

Extrapolatie uit momentane standen

Bij extrapolatie van momentane waterstanden naar extreme maatgevende waterstanden, worden peilbuismetingen gedurende een hoogwatergolf van enige duur geïnterpreteerd. Het gaat hierbij om een periode van dagen. Door peilbuiswaarnemingen als functie van de rivierwaterstandsvariatie uit te zetten, ontstaat een verband waarin effecten veroorzaakt door demping, vertraging en naijling zijn te herkennen. Demping en vertraging zijn verschijnselen die bij de interpretatie van 13-uursmetingen in het benedenrivierengebied een rol spelen. In de volgende paragraaf is uiteengezet hoe hieruit de karakteristieke parameters, de lekfactoren, kunnen worden bepaald. Naijling wordt veroorzaakt door het steeds langzamer wegstromen van het tijdens hoogwater geborgen water, freatisch en/of elastisch, na de periode van hoogwater. Bij getijdebeweging speelt naijling een ondergeschikte rol, maar bij hoogwatergolven in het bovenrivierengebied maakt dit de interpretatie van peilbuiswaarnemingen lastig.

Dikwijls zijn er niet voldoende waarnemingen van topstanden beschikbaar voor een betrouwbare extrapolatie. Als men echter wel beschikt over een serie waarnemingen per hoogwatergolf, dan is een benadering mogelijk waarbij gebruik wordt gemaakt van de demping en vertraging van een hoogwatergolf in een zandpakket. Dit wordt verder uitgewerkt in b3.4.

Evenals bij de extrapolatie uit topstanden zal men bedacht moeten zijn op afwijkingen van het verwachte lineaire verband, als gevolg van een overgang van freatisch naar artesisch water, en van het mogelijk optreden van de grenspotentiaal. Extrapolatie is dan ook alleen toegestaan als het hydrologische model bij ontwerpomstandigheden hetzelfde is als bij de waarnemingsreeks. Een probleem hierbij is de bepaling van het intreepunt en kantelpunt. Het intreepunt is de positie waarop de hoogwaterrandvoorwaarde effectief aanwezig is in de watervoerende zandlaag onder een waterkering. Het kantelpunt is de positie waar inzijging overgaat in kwel (omkering van de lekstroom door de toplaag). Zowel voor het bepalen van het intreepunt als het kantelpunt is de lekfactor een belangrijke parameter. De lekfactor is een karakteristieke parameter voor het Hollandprofiel en hangt samen met de geohydrologische materiaaleigenschappen

Lekfactor of spreidingslengte (λ)

De lekfactor combineert de eigenschappen van de zandlaag en de toplaag. De dimensie van de lekfactor is meter. Het vormt een maat voor de geometrische schaal (invloedsgebied). Voor het Hollandprofiel geldt:

waarin:

k  = doorlatendheid van het Pleistoceen

D  = dikte van het Pleistoceen

k’  = doorlatendheid van het Holoceen

D’ = dikte van het Holoceen

De kD-waarde wordt ook wel de transmissiviteit T van de zandlaag genoemd en de D’/k’ de hydraulische weerstand van de toplaag. Het stijghoogte verloop in de zandlaag vertoont een afname volgens een e-macht, namelijk exp(- x/λ). Hieruit volgt dat een invloed van 5% merkbaar is op x = 3λ(immers exp(-3) = 0.05). Het verloop is weergegeven in figuur b3.3.

Figuur b3.3 Verloop van de stationaire stijghoogte in een zandlaag in het Hollandprofiel.

In principe kan λ worden bepaald uit boringen en laboratoriumproeven. Vanwege heterogeniteit, met name het Holoceen, is het bepalen van een gemiddelde (effectieve) doorlatendheid op basis van laboratoriumproeven niet altijd mogelijk. Met peilbuiswaarnemingen kan de lekfactor λ direct worden vastgesteld. Automatisch is daarin de heterogeniteit verdisconteerd. Uit de peilbuiswaarnemingen alleen kan niet apart de doorlatendheid of laagdikte worden vastgesteld. Bij meerdere peilbuizen in een raai wordt de volgende formule toegepast.

                                                                      (3.1)

waarin

De belasting, de buitenwaterstand, is een gegeven stijghoogte. De plaats, waar die in het watervoerend zandpakket moet worden aangenomen, hangt samen met de intreeweerstand (slibbodem in de rivier), die gewoonlijk niet bekend is. Door minimaal twee peilbuizen te gebruiken kan een fictief intreepunt worden vastgesteld, zoals in figuur b3.4 is aangegeven.