Analytische oplossing stijghoogte zandpakket i.g.v. stastionaire stroming (bij par 2.2.3 en 2.3.7) - Bijlage 4

Als in het voorland of het achterland afdekkende, ondoorlatende lagen aanwezig zijn, kan het stijghoogteverloop op soortgelijke wijze verkregen worden.

De totale weerstand tegen stroming in het zandpakket volgt uit de som van de weerstanden Wn = Ln/kD (met n = 1,2...) van de deelgebieden voorland, dijk en achterland, en de radiale intree- en uittreeweerstandenWien Wuindien ze aanwezig zijn. Het stijghoogteverloop in de zandondergrond is lineair en evenredig met de weerstand. Als voorbeeld dient de situatie in figuur b4.9.

Figuur b4.9 Lineair verloop van de stijghoogte in de zandondergrond

De totale weerstand

Het debiet Q onder de dijk volgt uit: 

De stijghoogte aan de binnenteen en de buitenteen volgt uit:

Model 4C: Stroming in een zandondergrond onder een ondoorlatende dijk en berm, waarbij binnendijks een grenspotentiaal optreedt

Dit bijzondere geval kan op dezelfde wijze benaderd worden als de in 4A en 4B behandelde gevallen. Als binnendijkse randpotentiaal of randstijghoogte wordt nu niet het polderpeil of de hoogte van het maaiveld genomen, maar de grenspotentiaal.

Deze wordt bepaald door het gewicht van de binnendijkse afdekkende laag (zie paragraaf b4.1). De op deze wijze verkregen stijghoogte is een bovengrens van de stijghoogte die in werkelijkheid op kan treden.

In figuur b4.10 is een situatie gegeven waarbij een grenspotentiaal optreedt en in het voorland een slecht doorlatende laag aanwezig is.

Figuur b4.10 Optreden van de grenspotentiaal bij een situatie met een slecht doorlatende laag in het voorland

Aan het einde van de berm kan, om rekening te houden met de sterke opwaartse kwel, een radiale uittreeweerstand in rekening worden gebracht.

De totale weerstand van het zandpakket is dan:

Het totale stijghoogteverval is (φ0- φgrens). De geschematiseerde stijghoogte aan het einde van de berm volgt dan uit:

De stijghoogte aan de binnenteen wordt gegeven door:

Het aldus bepaalde stijghoogteverloop onder dijk en berm kan als een veilige benadering beschouwd worden. Zoals eerder al is gesteld, is de grenspotentiaal een bovengrens van de stijghoogte die als randvoorwaarde kan optreden.

Ook de aanname van een geheel ondoorlatende berm is in dit verband veilig: een meer of minder doorlatende berm zal in werkelijkheid tot drukverlies in het grondwater leiden, en dus tot lagere stijghoogten. Tot slot zij opgemerkt dat er geen rekening is gehouden met een radiale intreeweerstand, wat voor de stijghoogte onder de dijk en de berm ook een veilige aanname is.