Representatieve waarden voor parameters in pipinganalyse - Bijlage 2

Om de nieuwe voorlopige rekenregel toe te kunnen passen, waarbij de doorlatendheid uit de korrelverdeling wordt afgeleid, dienen de karakteristieke waarden van L, D, d₇₀ , d₁₀ en U bepaald te worden.

Voor de definitie van de kwellengte L bij slecht doorlatende, afdekkende lagen in de uiterwaard en/of afdekkende lagen binnendijks, wordt verwezen naar Leidraad 1, paragraaf 11.5.1 ( onder andere figuren 11.19 en 11.20) , waar de kwellengte aangeduid wordt met L_b. De representatieve kwellengte L wordt geschat uit de verwachtingswaarde of best guess en de spreiding, en op grond hiervan een 'worst credible'. In een situatie waarin een redelijke steekproef van waarnemingen beschikbaar is, is dit de karakteristieke waarde:

waarin μ(L) en σ(L) gemiddelde en standaardafwijking de steekproef en t de Student t-waarde die hoort bij n-1graden van vrijheid (n = steekproefgrootte) en 5 procent onderschrijdingskans.
In geval alleen maar een best guess schatting beschikbaar is en een indicatie van de relatieve spreiding, wordt aangeraden te rekenen met de volgende representatieve waarde:

waarin L de best guess is en V de relatieve spreiding (variatiecoëfficiënt). Neem V = 0,10, tenzij een betere indicatie beschikbaar is.

In sommige gevallen zal de absoluut minimale kwellengte met grote nauwkeurigheid kunnen worden vastgesteld. Deze is uiter­aard representatief, wanneer die groter is dan de waarde die volgt uit bovenstaande recepten.

De representatieve dikte van de zandlaag D moet geschat worden op basis van het grondonderzoek. Voor zandlagen met beperkte dikte (in vergelijking met de kwellengte) is deze parameter belangrijk in verband met de doorwerking ervan in de factor α. Dat betekent tevens dat onzekerheden ten aanzien van deze parameter uitsluitend interessant zijn indien D < L.

Voor de representatieve waarde van deze parameter moet een conservatieve bovengrenswaarde worden gekozen. Indien op basis van het grondonderzoek een gemiddelde waarde en een standaard­afwijking kunnen worden bepaald, is de te hanteren waarde:

Indien alleen best guess schattingen beschikbaar zijn, wordt, analoog aan de formule voor de kwellengte, gerekend met een variatiecoëfficiënt, die tenminste 0,10 is.

Indien de dikte langs de te onderzoeken dijkstrekking zeer sterk varieert, verdient het aanbeveling deelstrekkingen te onderscheiden en de pipingcontrole per deelstrekking uit te voeren.

De d₇₀ kan maatgevend beschouwd worden voor de gevoeligheid van het zand voor de erosie die tot een pipe kan leiden. Het gaat dan om de gemiddelde d₇₀ in het gebied waar de pipe kan ont­staan, aan de bovenzijde van het watervoerend pakket nabij de binnenteen van de dijk. Voor dat gemiddelde zal een conservatief geschatte (lage) waarde voor d₇₀ voor erosie maatgevend zijn. Hiervoor wordt de karakteristieke ondergrenswaarde van de gemiddelde waarde van d₇₀ toegepast. Omdat de korrelverdelingen in de praktijk het best overeenkomen met een log norma­le verdeling, wordt d₇₀ niet bepaald aan de hand van een analy­se van de korrelafmetingen d maar aan de hand van de logaritmische waarden van d.

De grootte van de pipe hangt niet alleen af van de erosiege­voeligheid van het zand, maar ook van de hoeveelheid water die door de pipe kan stromen en dus het grondwaterdebiet in de buurt van het uittreepunt. Dat is recht evenredig met de gemid­delde doorlatendheid van het hele grondpakket onder de dijk (niet alleen nabij de uitstroomopening). De belangrijkste parameter waarmee de doorlatendheid berekend wordt, is de d₁₀. Het gaat hier dus om gemiddelde d₁₀ van de watervoerende zand­ laag. Hoe groter die is, des te groter de doorlatendheid. Voor d₁₀ betekent een conservatieve schatting juist een bovengrens­waarde.

Indien op basis van korrelverdelingen wordt gewerkt, is voor­alsnog voor de werkwijze gekozen om niet de karakteristieke waarde van d₁₀ zelf te hanteren, maar deze waarde af te leiden uit de karakteristieke ondergrens van het gemiddelde van d₇₀ en de karakteristieke ondergrens van het gemiddelde van de ge­lijkmatigheidscoëfficiënt U met onderstaande formule. Ook U wordt als een log normaal verdeelde variabele opgevat.

In het algemeen kan men U = 1 als veilige ondergrens aanhouden om te voorkomen dat de verhouding d₇₀ / d₁₀ kleiner dan 1 zou worden. Een lagere waarde is echter niet uitgesloten als er duidelijke aanwijzingen zijn dat aan de bovenzijde van het watervoerend pakket nabij de binnenteen relatief veel fijn materiaal voorkomt. In het algemeen komt bij fluviatiele afzettingen, afhankelijk van de stroomsnelheid ten tijde van het afzettingsproces, in de bovenste lagen relatief veel fijn materiaal voor.

De representatieve waarde van d_10,rep kan worden benaderd door:

met:

α' correctiefactor = 0,9; deze factor is noodzakelijk omdat de gelijkmatigheidscoëfficiënt gebaseerd is op d₆₀ , terwijl de sterkte wordt uitgedrukt als functie van d_70..