Schatting van de doorlatendheid op basis van korrelverdelingsanalyses - Bepaling parameters

Schatting van de doorlatendheid op basis van korrelverdelingsanalyses:

Bij gebruik van de pipingregel van Sellmeijer moet de intrinsieke doorlatendheid k [m²] van de watervoerende zandlaag worden geschat.

In de hoofdtekst is aangegeven dat deze geschat kan worden aan de hand van schattingen van de doorlatendheidscoëfficiënt k [m²/s]. Schattingen van de doorlatendheid kunnen worden verkregen aan de hand van, bij voorkeur, metingen in het terrein, zoals pompproeven, ‘falling head’-proeven, et cetera. Alleen indien zulke metingen niet beschikbaar zijn, kunnen schattingen van de doorlatendheid berekend worden op basis van de aan grondmonsters vastgestelde korrelverdeling van het zand in de watervoerende laag. Reden hiervoor is dat de doorlatendheid vaak meer door de grovere, dieper gelegen delen van het watervoerende pakket wordt beïnvloed dan door het pipinggevoelige bovenste gebied van het watervoerende pakket. Wordt de doorlatendheid direct uit de korrelverdeling afgeleid bestaat de kans dat de doorlatendheid te laag wordt ingeschat als alleen monsters uit het pipinggevoelige gebied worden al basis dienen. Bovendien volgt uit het literatuuronderzoek van Den Rooien (Den Rooien, 1992) dat de doorlatendheid op betrekkelijk complexe wijze afhangt van een groot aantal verschillende korreleigenschappen, zowel korreleigenschappen op zich als de verdeling van diverse korrelgrootten en –soorten. De verbanden tussen doorlatendheid en korreleigenschappen zijn daarom met terughoudenheid te gebruiken.

Voor een schatting van de doorlatendheid op basis van de korrelverdeling van het zand in de watervoerende laag zijn nodig:

• een schatting van d₁₀ [m], de 10-percentielwaarde van de korreldiameters van het zand in de watervoerende laag (het gewicht van de korrels met een diameter kleiner dan d₁₀ is 10 % van het totaalgewicht van het, zonodig afgeslibde, zandmonster);

• een schatting van de gelijkmatigheidscoëfficiënt: U = d₆₀/d₁₀;

• het percentage fijne deeltjes (leem, silt);

• een kwalitatieve aanduiding van de in situ pakkingsdichtheid.

De formule om de doorlatendheidscoëfficiënt te berekenen luidt [Den Rooijen, 1992]:

      A(1.28)

Hierin is co afhankelijk van de pakking van het zand:

• losse pakking:                 c_o = 1,5*10⁴ m^-1s-¹

  natuurlijke pakking:      c_o = 1,2*10⁴ m^-1s-¹

• vaste pakking:                c_o = 1,0*10⁴ m^-1s-¹

  Den Rooien heeft de waarden van c_o uit een grafiek van Beyer (Beyer, 1969) ontleend.

  De pakking is afhankelijk van porositeit en de gelijkmatigheidscoëfficiënt. Globale indicaties zijn:

• Bij uniforme zanden (U ≈ 2) en een poriëngehalte van minder dan 35 % is de pakking vast; bij een poriëngehalte groter dan 39 % is de pakking los.

• Bij zand met een geleijkmatigheidscoëfficiënt van U = 10 zijn de poriëngehaltes die de overgang tussen vaste, normale en losse pakking aangeven 26 % en 33 %.

• Bij nog grotere gelijkmatigheidscoëfficiënt, U = 40, zijn die poriëngehaltes 24 % en 32%.

Voor grofkorrelige grond (0,06 mm < d₁₀ < 0,6 mm en 1 < U < 20) geldt naar data van Beyer [Beyer, 1964] volgende correlatie (met d₁₀ in [cm] volgt k in [m/s]) (Grundbau-Taschenbuch [Soos, 2001]):

  A(1.29)

De van de pakking afhankelijke constanten luiden:

Omdat de doorlatendheid sterk door de relatieve dichtheid van het zandpakket wordt beïnvloed, is het noodzakelijk bij gebruik van formule A(1.28) altijd van een losse pakking uit te gaan, want de waarde van de relatieve dichtheid is meestal niet bekend.

De berekende waarde van de doorlatendheidscoëfficiënt k dient, in geval van silthoudend zand met een fractie < 16 µm van 4% en meer, worden gecorrigeerd voor het percentage fijne fractie, gebruik makend van het nomogram van Van den Akker [Van den Akker, 1972] (zie ook: [TAW, 1994b bijlage 2]). In dit nomogram wordt gebruik gemaakt van d₅₀ om de doorlatendheid te bepalen. Voor verschillende waarden van het slibgehalte, de fractie kleiner dan 16 µm, worden correctiecurven voor de berekende doorlatendheid gegeven.

De doorlatendheid waarmee gerekend moet worden is een parameter die representatief is voor de grondwaterstroming door de gehele watervoerende zandlaag. Men moet dus bedacht zijn op zaken die het stromingsbeeld sterk kunnen beïnvloeden, zoals klei of siltlenzen of andere verstoringen. In deze gevallen is de kans groot dat de hier gegeven formule geen goede representatie van de ‘overall’ doorlatendheid.

Voor de berekening van de karakteristieke waarde van de doorlatendheid, conform formule A(1.28), hebben we (hoge) karakteristieke waarden van d10en van U nodig. Deze kunnen worden geschat aan de hand van resultaten van zeefanalyses, conform de in deze bijlage gegeven receptuur voor karakteristieke waarde schattingen. Bij piping-analyses met de regel van Sellmeijer moet daarnaast gewerkt worden met een lage karakterisitieke waarde van d70. Het onafhankelijk toepassen van de karakteristieke waarde procedures op de resultaten van

een zeefanalyses kan ertoe leiden dat de berekende (lage) karakteristieke waarde van d70kleiner is dan de berekende (hoge) karakteristieke waarde van d10. In feite zijn d70en d10niet onafhankelijk; dit zou in de schattingsprocedures voor karakteristieke waardebepaling tot uiting moeten komen. In [TAW, 1994] wordt daarom voorgesteld om de karakteristieke waarde van d10te bepalen aan de hand van de (lage) karakteristieke waarde van d₇₀ en de (hoge) karakteristieke waarde van U (= d₆₀/d₁₀) conform het recept:

   A(1.30)

waarin α’ = 0,9 een correctiefactor is omdat U gebaseerd is op d₆₀.