Opdrijven bij stationaire stroming - Eenvoudige gevallen van tijdsafhankelijke grondwaterstroming

Opdrijven is een fenomeen dat wordt waargenomen in de natuur. Het wordt veroorzaakt door een lokale wateroverdruk onder een relatief ondoorlatende afdeklaag, welke net zo groot is als de druk uitgeoefend door het eigen gewicht van die afdeklaag zelf. Door het opdrijven ontstaat er een waterfilm tussen de toplaag en de onderliggende watervoerende laag. De lengte van die zone hangt samen met de geohydrologische situatie en de belasting. Aangezien er alleen water in die zone voorkomt onder een constante potentiaal, de grenspotentiaal geheten, en er in die zone geen schuifweerstand is, is opdrijven van groot belang voor de beoordeling van de stabiliteit.

In lit. C.6 is een formule afgeleid voor de opdrijflengte bij stationai­re toestand en beoordeeld op basis van geavanceerde analyse.

De analyse toont aan dat de formule een bovengrens aangeeft. Bij de schematisering die ten grondslag ligt aan die formule wordt uitgegaan van een tweelagensysteem, zoals weergegeven in figuur C.9.

figuur C.9

Er zijn drie gebieden te onderscheiden: voorland, dijk met opdrijfzone en achterland. Voorland en achterland zijn oneindig uitgestrekt aangenomen (in lit. C.2 is een eindig achterland beschouwd) . Stroming in de zandlaag is horizontaal. Stroming onder de dijk en nabij de opdrijfzone is tweedimensionaal. Consolidatie in de afdeklaag wordt niet beschouwd: er treedt stationaire lek op. De opdrijflengte L₃ kan worden bepaald met behulp van de volgende iteratieve formule:

Hierin is m de iteratiestap. Voor de betekenis van de parameters wordt verwezen naar figuur C.9. Meestal zijn slechts enkele iteraties voldoen­de om een nauwkeurige waarde voor L₃ te vinden.

Als er geen voorland is geldt λ'=0. Het is ook mogelijk dan rekening te houden met radiale stroming. Dit kan worden gerealiseerd door voor λ' te stellen: λ' = 0,44 D.

In de meeste gevallen is de opdrijflengte kleiner dan de dijkbasis L₂, dus: L₃ < L₂ . Ook zal de opdrijflengte meestal kleiner zijn dan de dikte van het zandpakket, dus: L₃ < D. Beide veronderstellingen vereen­voudigen bovenstaande formule aanzienlijk. Er geldt dan:

De veronderstelling L₃ < L₂ ,D is vervolgens eenvoudig te controleren.

Voor de situatie waarbij nog net geen opdrijven optreedt (L₃  → 0) leidt tot de zogeheten kritieke potentiaal φ_k:

Als de potentiaal van de rivierstand φ_r onder de kritieke potentiaal φ_k blijft treedt er geen opdrijven op. Zo niet, dan treedt er opdrijven op.

Een rekenvoorbeeld. De volgende waarden zijn gekozen:

Voor de lekfactor van het achterland volgt: λ = 141m en voor het voor­ land λ' = 50 m. De kritieke rivierpotentiaal voor opdrijven blijkt: φ_k = 6,19 m. Uitwerking voor de opdrijflengte L₃ geeft:

Tabel C.2 Opdrijflengte

Bovenstaande formules zijn gebaseerd op horizontale stroming in het voor- en achterland. Deze aanname leidt ertoe dat de resultaten grotere waarden opleveren, in orde 25% à 200% te groot. Het verschil wordt gro­ter bij toename van de verhouding D/L₂ (zie lit. C.2).

In figuur C.10 is schematisçh het potentiaalverloop in de zandlaag bij opdrijven weergegeven.

figuur C.10