Bijzondere aspecten - Processen en modellen

Kantelpunt

Bij een dijk met voorland is er buitendijks een andere lekfactor dan binnendijks; de toplaag is niet dezelfde. De lekfactor bepaalt in wezen het horizontale invloedsgebied voor en achter de dijk waar de sprong in de waterstand (hoogwater versus polderpeil) merkbaar is (zie figuur 2.6). Praktisch gesproken is de afstand van de dijk waar nog 5% van die sprong merkbaar is gelijk aan drie keer die lekfactor. In Nederland varieert de waarde van de lekfactor van honderd meter tot een kilometer. Het theoretische punt waar de invloeden buiten- en binnendijks elkaar treffen heet het kantelpunt. De verticale positie van het kantelpunt wordt bepaald door de verhouding van de buitendijkse en binnendijkse lekfactor. Deze positie is belangrijk aangezien het de absolute grootte van de waterspanning onder de dijk aangeeft. In bijlage b3.3 wordt dieper op de lekfactor en kantelpunt ingegaan.

Figuur 2.6 Infiltratie- en kwelstroming onder de dijk; lekfactor en kantelpunt

Stroming over laagscheidingen

De stroming bij grondlagen van verschillende doorlatendheid wordt gekenmerkt door breking van de stroomlijnen. De breking hangt samen met het contrast in doorlatendheid. In figuur 2.7 is deze relatie grafisch weergegeven.

Voor de breking geldt: tan(α1)/tan(α2) = k1/k2

Figuur 2.7 Stroming bij laagscheidingen

Afhankelijk van de doorlatendheidsverhouding treedt er bij een laagscheiding wijziging op in de stroomrichting. Als voorbeeld nemen we een kleilaag (laag 1) op een zandlaag (laag 2 ) met een doorlatendheidsverhouding k2 /k1 = 104 . . Bij een vrijwel verticaal gerichte stroming door de kleilaag α1 = 1° volgt voor de richting van de stroming in de zandIaag: α2 = 89,7° (een vrijwel horizontale stroming). Deze situatie treedt gewoonlijk op in het Hollandprofiel. Het maakt de vereenvoudigde schematisering van verticale stroming in de toplaag en horizontale stroming in de zandlaag realistisch.

Stroming langs en uit een talud en de stabiliteit ervan

De grondwaterstroming uit of langs een talud heeft een groot effect op de lokale grondmechanische stabiliteit. Deze uitwendige grondwaterstroming kan optreden langs het talud door kwel of door uitstroom van geïnfiltreerde regen of (golf)overloop. Het effect reduceert de maximale taludhelling in droge periodes met circa 50%. Dat wil zeggen, dat een niet-cohesieve taludhelling (droog zand met een interne schuifhoek van 30%) bij uit- of langsstroom reduceert tot 1:7. Bij cohesieve grond (klei, grasmat) helpt de cohesie, maar bedacht moet worden dat de samenhang van de grond door bodemwerking (biologische activiteit) lokaal (scheuren, wortelzones) gering kan zijn. In tegenstelling tot korrelsgewijze erosie bij zand, gaat de erosie bij klei met (grote) kluiten.

Stationaire stroming bij isotrope en anisotrope doorlatendheid

Men spreekt van isotrope doorlatendheid als de doorlatendheid van de grond onafhankelijk is van de richting. In gesedimenteerde grondlagen in delta’s is de horizontale doorlatendheid gewoonlijk een factor 1,5 (zand) tot 3 (klei en veen) groter dan de verticale. In de vereenvoudigde schematisering (verticale stroming in de toplaag en horizontale stroming in de zandlaag) kan hiermee rekening worden gehouden.

Naijling

Tijdens een hoogwater volgt de waterspanning met een zekere vertraging het verloop van de waterstand op de rivier. Na een hoogwater blijkt de waterspanning nog lang hoog te blijven. Dit wordt het naijling of uitloopeffect genoemd [GeoDelft, 1986]. Voor dit fenomeen is een fysische verklaring te geven. De naijling wordt veroorzaakt door de bergingscapaciteit van het systeem. Deze wordt bij belasten als het ware gevuld, daarbij gestimuleerd door de buitenwaterstand. Bij het wegvallen van de belasting valt die stimulering weg. De opgebouwde berging zal wegvloeien, daarbij aangedreven door de geborgen waterhoeveelheid zelf, die met de tijd afneemt. Dit wegvloeien verloopt derhalve steeds langzamer. In figuur 2.8 is dit proces verduidelijkt. Bij een snelvolgende tweede hoogwater is de nog verzadigde dijk zwakker door dit effect.

Figuur 2.8 Naijling of uitloopeffect

De hydrodynamische periode

De hydrodynamische periode Tc(zo genoemd door Terzaghi) is in feite de consolidatieperiode. Voor één- dimensionale consolidatie is die periode afhankelijk van de laagdikte d en de consolidatiecoëfficiënt cv:

waarin

Tc = hydrodynamische periode [s] d = laagdikte [m]

d  = laagdikte [m]

cv = consolidatiecoëfficiënt [m2/s]

2 = factor behorende bij 99% consolidatie

De tijd t gemeten sinds de start van het hoogwater, die correspondeert met 50% van de consolidatie is: t = 0,10 Tc. Dit laat zien dat waterspanningen aanvankelijk snel reageren, maar gaande het proces steeds langzamer.

De tijdsafhankelijke lekfactor

De methode van de tijdsafhankelijke lekfactor maakt het mogelijk om in allerlei situaties (kwel, opdrijven, infiltratie) op correcte wijze rekening te houden met de beperkte hoogwaterduur. Het maakt optimaal ontwerpen en interpretatie van tijdsafhankelijke waarnemingen mogelijk. Hier wordt in detail op ingegaan in bijlage b3 (par. b3.5).

De tijdsafhankelijke stroming die tijdens een normale hoogwaterperiode als gevolg van de bergingsprocessen in de toplaag ontstaat, kan op praktische wijze worden meegenomen in de vereenvoudigde schematisering: verticale consolidatie en kwel in de toplaag en horizontale stroming in de zandlaag. Dit leidt tot de methode van de tijdsafhankelijke lekfactor [Barends, 1982]. Hierbij zijn de uitdrukkingen voor de tijdsafhankelijke stroming onder de dijk identiek aan die voor stationaire stroming, zij het dat de in de formules voorkomende lekfactoren op generieke wijze van de tijd afhankelijk zijn. Dit hangt samen met de gekozen modellering.

Het blijkt dat de lekfactoren proportioneel afhangen van de vierde machtswortel van de tijd (of de frequentie):

waarin

t = tijd gemeten sinds de start van het hoogwater [dag]

Een specifiek probleem is uitgewerkt voor een dijk met een voorland [Bauduin & Barends, 1987]. Het blijkt dat de respons onder de dijk kan voorlopen op die van het hoogwater (negatieve naijling). Dat impliceert dat waterspanningen snel hoog kunnen worden.

De indringingslaag (kunstmatige leklaag)

Door gebruik te maken van de hoogwaterduur kan een maatgevende situatie worden gekozen die, rekening houdend met de tijdsafhankelijke processen (consolidatie, freatische berging), op een veilige manier met een stationaire grondwaterstroming kan worden gesimuleerd. Daartoe worden de indringingslengte en de tijdsafhankelijke lekfactoren vastgesteld op een tijdstip dat overeenkomt met de belastingduur. Het waterspanningsverloop in de toplaag vertoont dan een knik (zie figuur 2.5). Deze geknikte lijn kan worden gemodelleerd door in de onderste zone van de toplaag een denkbeeldige laag aan te nemen met een passende fictieve doorlatendheid: de kunstmatige leklaag [GeoDelft, 1978]. De lekfactoren kunnen direct in de betreffende rekenformules worden ingevoerd. Op deze wijze kan de belastingduur op een correcte manier worden meegenomen. In bijlage b4.3 wordt dit nader toegelicht.