Bepaling van λω en λώ uit peilbuiswaarnemingen - Eenvoudige gevallen van tijdsafhankelijke grondwaterstroming

Voor cyclische belasting kan het geohydrologisch gedrag volledig worden vastgesteld op basis van een analyse van maximale waarden van gemeten peilbuiswaarnemingen. De toepassing van de gepresenteerde formule kan geschieden in twee stappen op basis van eenvoudige peilbuiswaarnemingen:

1. bepaling van de cyclische lekfactor λ_ω van het achterland;
2. bepaling van de cyclische lekfactor  λ_ώ van het voorland.

Voor de eerste stap kan een gemiddelde waarde voor λ_ω bepaald worden met de volgende formule (gebaseerd op de methode der kleinste kwadraten):

waarin x_ij de afstand is tussen peilbuis i en j (gemeten loodrecht op de dijkas en Φ de amplitude van de respons gemeten in de betreffende peilbuis. Minstens twee peilbuizen dienen tijdelijk in het achterland te worden geplaatst.

Voor de tweede stap wordt de eerder gegeven formule (C.1a) gebruikt met behulp van een iteratieve methode. Meestal zijn een paar slagen voldoen­de.

In figuur C.4 is een praktische toepassing uitgewerkt. Er zijn drie peilbuizen geplaatst in het achterland. Het is mogelijk om drie paar peilbuiswaarnemingen te correleren. Dit geeft voor de cyclische lekfac­tor voor het achterland:

figuur C.4

Vervolgens wordt een keus gedaan voor de lekfactor van het voorland:  λ_ώ = 195 m. Gebruik makend van de grafieken volgt θ=0.29 en f=1.57.

Hiermee wordt m=1.O en η=-0 .146 en Δ=0.683. De waarde van η geeft aan dat er voorijling optreedt tot x=l08 m. De meting in figuur C.2A geeft echter aan dat dit zich voordoet over een kleiner traject. De demping in peilbuis I ten opzichte van de rivier wordt exp[-16/306 - 0.683] = 0.480, echter de meting toont 0.727. Dus λ_ώ is kleiner dan de geschatte195 m. Een volgende keus is 130 m, enzovoort. In onderstaande tabel zijn de iteratiestappen uitgewerkt. Tenslotte blijkt de lekfactor van het voorland 90 m. Het traject waarover voorijling (de maximale stand treedt eerder op dan die van de rivier) wordt 20 m, hetgeen goed aansluit bij de meting. Het resultaat van deze berekening is, dat voor dit profiel de respons voor een getijde wordt gekarakteriseerd met de volgende waarden bij ω=0.000145 (getijde): λ_ω= 306 m; λ_ώ= 90 m;  η= -0.027 rad; Δ= 0.268. De peilbuizen hebben in principe hun taak gedaan.

Tabel C.1