Basisopzet, de LRFD-benadering - Partiële veiligheidsfactoren voor controle op macro-instabiliteit bij dijken

Basisopzet, de LRFD-benadering

Voor controle op de macrostabiliteit bij het ontwerpen en toetsen van dijken wordt een veiligheidsformat aanbevolen die bekend staat als de Load en Resistance Factor Design (LRFD) benadering. De LRFD benadering is ook het uitgangspunt in Nederlandse ontwerpvoorschriften voor grondmechanische ontwerpen (Eurocode 7 en nationale annex [17]). Deze benadering vormde al de basis voor de vroegere algemene ontwerpvoorschriften (de NEN- serie) en, in een wat afwijkende vorm, voor de vroegere TAW- ontwerpleidraden voor dijken (o.a. LOR1 en LOR2 [13]).

Uitgangspunt is een faalmechanisme beschrijving in termen van sterkte, R (resistance), van een constructie (of constructieonderdeel) en belasting (of belas- tingeffect), S (solicitation), op de constructie (of het constructieonderdeel). Beide kunnen in beginsel onzekere grootheden zijn. Falen wordt geïdentificeerd als de gebeurtenis dat (op enig tijdstip) de belasting groter is dan de sterkte. De veiligheid van een ontwerp wordt gerealiseerd door de eis dat een veilige ondergrensschatting van de sterkte gelijk moet zijn aan of groter dan een veilige bovengrensschatting van de belasting. Die veilige schattingen van de onder- en bovengrens worden ontwerpwaarden genoemd. Deze worden aangegeven met Sd en Rd.

De ontwerpwaarden SdenRdworden gevonden door representatieve waarden voor belasting en sterkte Srepen Rrepte vermenigvuldigen respectievelijk te delen door een partiële veiligheidsfactor voor de belasting, de belastingfactor γS, en een partiële veiligheidsfactor voor de sterkte, de sterktefactor γR. Het criterium voor toetsen van de veiligheid van een bestaande constructie of het ontwerp van een nieuw te bouwen constructie is daarmee:

Over de wijze waarop representatieve waarden en belasting- en sterktefactor dienen te worden bepaald spreekt de Eurocode zich niet uit, anders dan dat die keuze moet leiden tot een acceptabel veilige constructie. Hier komen we later nog op terug.

Ingeval de belasting en sterkte een functie zijn van meerdere parameters, dan zijn er in principe verschillende mogelijkheden. Stel even dat de belasting geschreven kan worden als een functie van belastingparameters s1,s2, ... en de sterkte als functie van sterkteparameters r1, r2, … Het voor de LFRD benadering meest consequente format is dan:

Een format, waarbij met slechts één belastingfactor en één sterktefactor wordt gewerkt is:

Uiteraard zijn tussenvormen denkbaar; in de praktijk zullen die het meest bruikbaar blijken te zijn. Zo kan bijvoorbeeld aan de belastingkant het format (A.2) handig zijn (met, bijvoorbeeld, verschillende belastingfactoren voor permanente en tijdelijke belastingen) in combinatie met, aan de sterktekant, één ‘overall’ sterktefactor (conform (A.3)).

In de Nederlandse bouwtechnische regelgeving worden, grosso modo, twee moge- lijkheden voor het bepalen van representatieve schattingen aangehouden, namelijk:

1. Ingeval statistische informatie over een parameter beschikbaar is, of een steek- proef van waarnemingen waarop een statistische analyse kan worden toegepast, is de representatieve waarde een statistische grens. Bij parameters die getypeerd kunnen als bijdrager aan het belastingeffect is de representatieve waarde de bovengrens, die slechts met 5% kans wordt overschreden gedurende de geplande levensduur van de te ontwerpen constructie. Is een parameter te typeren als bijdrager aan de sterkte, dan is de representatieve waarde de ondergrens die met slechts 5% kans wordt onderschreden.

   Indien parameters zowel bijdragen aan het belastingeffect als aan de sterkte, wat in grondmechanische analyse nogal eens voorkomt, dan is de representatieve waarde gelijk aan de uit de informatie af te leiden verwachtingswaarde. De 5%- grenzen worden ook wel aangeduid als karakteristieke waarden.

2. Indien geen statistische of steekproefinformatie beschikbaar is kunnen voor belasting- en sterkteparameters veelal indicatieve (veilige) waarden worden ontleend aan tabellen in een voorschrift, zoals tabel 1 in de NEN 6740 [16] voor grondeigenschappen. Die worden vaak ook aangeduid als nominale waarden.

De in de geotechnische regelgeving (Eurocode en nationale annex, en vroeger de NEN6740) opgenomen partiële veiligheidsfactoren zijn niet volgens een strak theo- retisch concept afgeleid. Ze zijn bij invoering van de regelgeving ca. 15 jaar geleden grotendeels tot stand gekomen op basis van calibratie van de nieuwe opzet aan de historisch gegroeide ontwerppraktijk.

De partiële veiligheidsfactoren en de wijze waarop representatieve waarden worden bepaald zijn onlosmakelijk met elkaar verbonden. Zou om wat voor reden het recept om karakteristieke waarden te bepalen wijzigen, dan moet de bijbehorende partiële veiligheidsfactor mee wijzigen. In de grondmechanische voorschriften wordt voor de bepaling van karakteristieke waarden doorgaans uitgegaan van de normale (Gausse) kansverdeling.