Schematisatie van het windgolvenveld tot invoerparameters (vervolg) - Hydraulische randvoorwaarden

BEPALINGSMETHODEN WINDGOLVEN

lnleiding

Voor de toetsing en het ontwerp van steenzettingen zijn betrouwbare golfcondities bij de teen van de dijk onontbeerlijk. Zoals aangegeven in Ontwerp en Toetsing warden deze golfrandvoorwaarden voor de zeedijken beschikbaar gesteld door RIKZ; deze zijn in veel gevallen berekend met het golfvoorspellingsmodel SWAN. Voor IJsselmeer en Markermeer warden de randvoorwaarden berekend met Hydra_Q. Voor het rivierengebied wordt, indien nodig, gewerkt met eenvoudige formules. Zee, meren en rivierengebied warden apart besproken.

Zeedijken

SWAN is vooral geschikt om de golfcondities te voorspellen op het open water van estuaria en zeeen tot op enige afstand van de teen van de dijk. De golfgegevens die RIKZ verschaft betreffen daarom doorgaans een locatie op een afstand van 50 tot 200 m van de teen van de dijk. In veel gevallen zijn de golfcondities bij de teen nauwelijks verschillend van die op enige afstand van de dijk, maar als de waterdiepte bij de teen kleiner is dan 2 a 2,5 maal de golfhoogte (h / Hs < 2 a 2,5), of als de kustlijn erg gekromd is, zijn er nag aanzienlijke veranderingen in de golfcondities te verwachten in de smalle strook voor de teen van de dijk. In zo'n geval zijn additionele berekeningen nodig. Deze kunnen bijvoorbeeld warden uitgevoerd met het golfmodel TRITON.

In deze paragraaf wordt achtergrondinformatie gegeven over de golfvoorspellings­ modellen SWAN en TRITON, en tenslotte wordt de koppeling tussen beide modellen behandeld.

golfvoorspellingsmodellen

De mogelijkheden voor de bepaling van golfrandvoorwaarden voor de Nederlandse kust en binnenwateren zijn tegenwoordig niet meer beperkt tot metingen. Momenteel bestaan state-of-the-art golfvoorspellingsmodellen, waarmee uitgaande van een golfveld op diep water, de golfrandvoorwaarden aan de voet van een constructie bepaald kunnen warden. Golfmodellen kunnen we ruwweg verdelen in twee klassen, voornamelijk verschillend in hun formulering en toepassingsgebied. De eerste klasse zijn zogenaamde fase-gemiddelde modellen. De vergelijkingen die in deze modellen warden opgelost zijn geformuleerd in termen van golfenergie- (of golfactie-)dichtheid. Deze modellen beschrijven de gemiddelde eigenschappen van een golfveld en hun efficientie maakt ze geschikt voor het voorspellen van windgolven op relatief grate gebieden. De grootte van deze gebieden is vele km2 .

Tot de tweede klasse van modellen behoren fase-oplossende modellen. De vergelijkingen in deze modellen beschrijven de momentane beweging, hetzij in het tijdsdomein (golf voor golf) of in het frequentiedomein (spectrumberekeningen). Deze modellen zijn gewoonlijk gebaseerd op een Hamiltoniaanse aanpak, een Boussinesq-aanpak of een mild-slope aanpak. Momenteel zijn modellen die corrigeren voor een bijdrage van de niet-hydrostatische druk (een eigenschap van korte golven) sterk in opkomst. De fase­ oplossende modellen warden vaak gebruikt voor snel-varierende golfcondities, dat wil zeggen binnen een afstand van enkele golflengtes of minder. Het vrije wateroppervlak wordt met redelijk grate nauwkeurigheid in tijd en ruimte gereconstrueerd. Deze model/en hebben het grate voordeel dat diffractie en niet-lineaire effecten warden meegenomen. De fase-oplossende modellen beschrijven als het ware iedere golf afzonderlijk en zijn daarom qua rekentijd veeleisender dan fase-gemiddelde modellen. Logischerwijs zijn fase­ oplossende modellen beperkt tot kleinere gebieden (hooguit een paar km2 ).

Beide klassen van modellen hebben voor- en nadelen. Voor de berekening van de golfrandvoorwaarden moet dikwijls een dermate groat gebied warden doorgerekend dat het niet haalbaar is om hiervoor een fase-oplossend model te gebruiken. Aan de andere kant zijn de fase-gemiddelde modellen niet geschikt voor het uitvoeren van golfberekeningen in gebieden waar de golfeigenschappen sterk varieren. Sterke stroming of variatie in bodemgeometrie, die met name optreedt in de buurt van de constructie, zorgen ervoor dat aan de aannames in het fase-gemiddelde model niet meer is voldaan. Betrouwbare golfrandvoorwaarden kunnen dikwijls niet dichter dan enkele honderden meters van de constructie warden opgelegd. Een fase-oplossend model zou in dat geval nodig zijn om de golfvoortplanting over de laatste afstand te voorspellen.

Rijkswaterstaat ziet voor 2006 het fase-gemiddelde model SWAN als middel voor het berekenen van alle golfrandvoorwaarden voor de Nederlandse kust en binnenwateren. Hieronder wordt een korte uiteenzetting gegeven van SWAN. Tevens wordt het fase­ oplossende model TRITON (met Boussinesq-aanpak) beschreven, dat mogelijk gebruikt kan warden voor het gedeelte waar de geldigheid van SWAN ophoudt.

SWAN

Het SWAN-model is ontwikkeld door TU Delft en is als derde-generatiemodel de opvolger van het stationaire tweede-generatiemodel HISWA. Het stand-alone model SWAN voorspelt de fase-gemiddelde golfeigenschappen in zowel diep, tussenliggend als ondiep water. De volgende fysische processen warden in SWAN in rekening gebracht:

• golfvoorspelling in tijd en ruimte, shoaling, refractie als gevolg van stroming en diepteverschillen, frequentieverschuiving door stroming en bewegende bodem;
• golfopwekking door wind;
• niet-lineaire golf-golfwisselwerkingen (zowel zogenaamde triads als quadruplets);
• dissipatieve effecten als whitecapping, bodemwrijving en diepte-ge induceerd breken;
• blocking van golven door stroming.

Fysische processen als diffractie en reflectie zijn niet gemodelleerd in de standaardversie van SWAN. Golfvoorspelling voor of rondom constructies en eilanden of golfdoordringing in havens is daarom niet nauwkeurig met SWAN te modelleren.

Het niet-stationaire SWAN-model is gebaseerd op de discrete spectrale actiebalans­ vergelijkingen en is volledig spectraal (over het totale bereik van golffrequenties en over de gehele 360°). Dit betekent dat kortkammige onregelmatige golfvelden die zich simultaan voortplanten vanuit sterk verschillende richtingen kunnen worden behandeld.

De golfvoortplanting is gebaseerd op lineaire golftheorie, de invloed van stroming inbegrepen. De fysische processen van golfopwekking door wind, dissipatie en niet-lineaire golf-golfwisselwerkingen worden expliciet beschreven met behulp van state-of-the-art derde generatie formuleringen. Het SWAN-model kan ook worden toegepast als een stationair model.

Teneinde buitensporige rekentijden te voorkomen en het model zo robuust mogelijk te maken in praktische situaties, zijn volledig impliciete numerieke schema's germplementeerd (in tijd en ruimte). De SWAN-berekeningen kunnen worden gemaakt op een rechthoekig en een kromlijnig rooster. SWAN verschaft veel uitvoergrootheden, zoals twee­ dimensionale (frequentie en richting) spectra, significante golfhoogte en gemiddelde golfperiode, gemiddelde golfvoortplantingsrichting en richtingspreiding, orbitaalsnelheid nabij de bodem en de golfgernduceerde kracht.

Het SWAN-model is succesvol gevalideerd en geverifieerd aan de hand van diverse laboratorium- en (complexe) veldsituaties. Opgemerkt wordt dat de nauwkeurigheid afneemt in afgeschermde gebieden en complexe situaties zoals de Waddenzee.

TRITON

Voor nauwkeurige en efficiente modellering van de dynamica van oppervlaktegolven in ondiepe (kust)gebieden en havens, heeft WLIDelft Hydraulics het twee-dimensionale Boussinesq-type golfmodel TRITON ontwikkeld. Momenteel is het golfmodel in staat golfcondities te berekenen in gebieden waar complexe fenomenen voorkomen binnen relatief korte afstand. Hierbij valt te denken aan zwaar brekende golven, refractie, diffractie, reflectie, richtingspreiding, enz.

Het model heeft een aantal unieke eigenschappen die relevant zijn in praktische toepassingen:

• Het diepte-gerntegreerde transport van massa en momentum wordt gemodelleerd in strikt conservatieve vorm, hetgeen fysisch realistisch is.
• De compacte formulering is onafhankelijk van het verticale referentieniveau, teneinde de specificatie van de bodemgeometrie te vereenvoudigen.
• De dynamische procedure van absorberende randvoorwaarden zorgt ervoor dat reflecties op open randen minimaal zijn. Partiele reflectie en volledige reflectie is op dezelfde wijze gemodelleerd. Partieel reflecterende randvoorwaarden zorgen voor een realistische modellering nabij taluds en stranden, waar korte golven worden gedissipeerd en lange golven worden gereflecteerd.
• Lineaire dispersie en shoaling zijn gemodelleerd met verhoogde graad van nauwkeurigheid. De lineaire en niet-lineaire nauwkeurigheid van het model zijn vergelijkbaar met die in gevestigde Boussinesq-type modellen.
• Het brekermodel in TRITON is uitgebreid gevalideerd en geverifieerd. Een belangrijke eigenschap van dit model is dat golfenergie wordt gedissipeerd waar momentum behouden blijft.

Diverse nauwkeurige modelresultaten zijn verkregen voor complexe situaties. Zo is bijvoorbeeld een goede overeenkomst verkregen tussen modelberekeningen en metingen van golfvoortplanting op het ondiepe voorland van de Pettemer Zeewering. Om de verscheidenheid aan mogelijkheden te onderstrepen, is recent een studie uitgevoerd waarbij TRITON is toegepast om de golfbeweging in kribvakken in een rivier te bepalen. De golven zijn typische scheepsgolven en windgolven.

Koppeling SWAN- TRITON

De voor- en nadelen van SWAN en TRITON kunnen op natuurlijke wijze worden gecombineerd. SWAN kan worden gebruikt in het overgrote deel van het gebied, daar waar de golfeigenschappen niet sterk varieren over een golflengte. In het gebied waar sterke variatie van deze eigenschappen is, kan TRITON worden gebruikt. Te denken valt aan een deel van een haven, een kustzone met eventueel een golfbreker of het ondiepe gedeelte voor een dijk.

De golfbeweging in het gehele gebied kan worden bepaald met SWAN, resulterend in spectrale informatie op de randen van het kleine interessegebied. De spectrale golfinformatie moet worden vertaald naar tijdafhankelijke informatie in termen van oppervlakte-uitwijking, hetgeen als randvoorwaarde in TRITON wordt opgelegd. Met TRITON kan vervolgens tot aan de teen van de constructie worden doorgerekend, waar de golfrandvoorwaarden worden afgegeven.

2.2.3 Meerdijken

Voor het bepalen van de golfcondities en maatgevende waterstanden voor steenzettingen langs het IJsselmeer en het Markermeer (inclusief de aangrenzende randmeren) is speciale software beschikbaar: Hydra_Q. Deze software is ontwikkeld omdat het juist in dit gebied moeilijk is om de golfcondities en waterstanden vast te stellen zonder rekening te houden met het type bekleding waarvoor deze randvoorwaarden nodig zijn.

Dit komt omdat de extreme condities op het IJsselmeer en het Markermeer bepaald worden door de windsnelheid tijdens een tijdelijke zware storm- enerzijds, en het meerpeil als gevolg van extreme neerslag en rivierafvoer anderzijds. Deze twee oorzaken voor extreme condities zijn veel minder statistisch afhankelijk dan de windsnelheid en waterstand in de kustgebieden. Voordat de Hydra-software beschikbaar was, werd hiermee omgegaan door te stellen dat de extreme omstandigheden kunnen voorkomen tijdens twee extreme combinaties van meerpeil en windsterkte:

• een combinatie waarbij het verhoogde meerpeil als dominant statistisch verschijnsel wordt beschouwd en de windsterkte een bijkomend verschijnsel is. Het maatgevende meerpeil heeft hier een overschrijdingsfrequentie van 1/1000 en 1/10.000 per jaar en het bijbehorende windeffect 1/10 per jaar.
• een combinatie waarbij juist het windeffect als dominant statistisch verschijnsel wordt beschouwd met het verhoogde meerpeil als bijkomend verschijnsel. Het maatgevende windeffect heeft hier een overschrijdingsfrequentie van 1/1000 en 1/10.000 per jaar en het bijbehorende meerpeil 1/10 per jaar.

In Hydra_Q wordt de gezamenlijke statistiek van meerpeil en wind beschouwd. De basis wordt gevormd door een overschrijdingskromme van de meerpeilen en een database met vele berekeningen van de golfcondities bij verschillende windrichtingen en -snelheden.

De golfcondities zijn berekend met het programma Hiswa, dat een voorloper is van het programma SWAN dat gebruikt wordt voor de kustwateren. Er kan rekening gehouden warden met de golfreducerende werking van een ondiep voorland en/of een lage havendam.

Het programma rekent allerlei combinaties van golfcondities en meerpeilen door en bepaalt voor elke combinatie hoe zwaar de bekleding belast wordt. Om te kunnen beoordelen of een hogere golfhoogte in combinatie met een lagere golfperiode een zwaardere belasting geeft dan een lagere golfhoogte in combinatie met een hogere golfperiode, wordt er gebruik gemaakt van de volgende formule om de zwaarte van de belasting vast te stellen:  Als dit product groter is, wordt aangenomen dat de belasting groter is. Voor steenzettingen wordt aanbevolen om te rekenen met

a = b = 0,67.

2 .2.4 Rivierdijken

Voor de berekening van de golfaanval op rivierdijken kan de methode van Bretschneider worden toegepast. Bij deze methode worden de golfhoogte en golfperiode bepaald in een situatie waarbij de wind over het wateroppervlak waait met constante snelheid en zodanige duur dat de golf maximaal tot ontwikkeling komt. De invoer voor de berekening bestaat uit de windsnelheid, de waterdiepte en de strijklengte. Voor meer informatie wordt verwezen naar de Leidraden voor het ontwerpen van rivierdijken [lit.11, lit.12].