Het gebruik van peilbuiswaarnemingen - Bijlage 2 p18

Met de methode van de transiënte lekfactor kan voor een wille­keurig hoogwater (dus voor hoogwatergolven in het bovenrivie­rengebied, voor hoogwater en getijde in het benedenrivierenge­bied en voor stormvloed in het kustgebied) de stijghoogte respons in de tijd in de ondergrond onder waterkeringen worden vastgesteld.

Door ijking van peilbuiswaarnemingen over het hele tijdstra­ject zijn iteratief de regionale karakteristieke geohydrologi­sche parameters vrij nauwkeurig vast te stellen, uiteraard afhankelijk van de toepasbaarheid van de geologische schemati­satie. Als vanzelf komen nu inloop- en uitloopeffect, demping en vertraging tot uiting. Bovendien is het mogelijk ook de waterdrukontwikkeling in de semi-doorlatende lagen in de tijd te berekenen. In figuur 2B.10 is een voorbeeld gegeven van zo'n berekening voor een hypothetische situatie belast door de hoogwatergolf van 1947-1948. De verschillende hoogwatertoppen veroorzaken ieder hysteresis-lussen (ellips-achtige vormen) in de relatie buitenwaterland en peilbuis. In principe is ieder ellips bruikbaar om λ_ω te bepalen. Voor de interpretatie van de absolute stijghoogte respons dient echter dan de juiste (semi)stationaire gemiddelde waarde voor die ellips te worden vastgesteld. Ook is in dit geval de uitloop duidelijk herken­baar.

In principe is de uitloop een andere karakteristiek die door materiaalgedrag wordt bepaald, met name het zwellingsgedrag van de toplaag. Het is mogelijk uit dit verband informatie over materiaalparamaters te distilleren. Daartoe wordt de hoogwatergolf opgevat als een rechthoekige puls met intensi­teit H_o Δt (zie figuur 2B.11).

De methode wordt hier in het kort uiteengezet. Op af stand x geldt voor amplitude van de stijghoogte Φ_o :

Voor een gekozen tijdstip t na het hoogwater geldt voor de transiënte lekfactor:

De totale hoeveelheid water die vanaf tijdstip t door de locatie x terugstroomt is gelijk aan de geborgen hoeveelheid die in de uitloop kan worden gemeten. Hiervoor kan worden afgeleid:

waarin Φ en δΦ/δt zijn gemeten op tijdstip t uit de respons.

Gebruikmakend van de theoretische formule voor een stapbelasting volgt voor tevens A:

Na enige manipulaties hiermee in de formule voor λ_t volgt voor de hydrodynamische periode (zwelling!).

Met een keuze ten aanzien van K, D en D', waarvoor meestal goede schattingen zijn te geven kan vervolgens K' en C' worden berekend:

K'= KDD'/λ²  en c' = D'²/T

Deze procedure is voor meerdere waarden van t en x te herhalen.

In figuur 2B.12 is een schematische respons met het uitloopef­fect weergegeven.

Figuur 2B.12. Voorbeeld uitwerking uitloopeffect.

De voorgestelde analyse verloopt als volgt. Uit de buitenwaterstand volgt: amplitude: H_o= 1,59 m; tijdsduur Δt = 42 uur; frequentie (ω) = 0,06 uur^-1.

Uit de peilbuiswaarneming (pseudoproef) op afstand x = 25 m volgt: amplitude:  Φ_o = 0,83 m.

Voor de transiënte lekfactor λt volgt derhalve voor tijdstip t = 59 uur

Opmeting aan de uitlooprespons levert op tijdstip 59 uur Φ = 0,15 m en δΦ/δt = 0,0042 m/uur

Hieruit volgt:

De hydrodynamische periode (zwel!) voor de afdeklaag wordt:

T = 2t (λ/λt)⁴ = 2 * 59 (43,9 / 35,2)⁴ = 306 uur (≈ 13 dag)

Als uit andere informatie volgt: KD = 1,8 m²/uur en D' = 1,0 m, dan vindt men voor de doorlatendheid K' en de zwelconstante c' van de toplaag:

K' = KD/λ² = 1,8/(44,7)² = 0,00090 m/uur   (= 2, 5 10^-7 m/s)

C' = D'² /T = (1,0)²/306 = 0,0033 m²/uur   (= 0,92 10^-6 m²/s)

Eventueel is de ellips te gebruiken voor de bepaling van de grootheid A (zie figuur 2B.12), waarbij het van belang is de tijdsduur voor het traject 3-4-1 te meten.

De bovenstaande methode is een praktische manier om de orde van grootte van de regionale parameterwaarden vast te stellen, inclusief het effect van lokale inhomogeniteit in de grondla­genopbouw. Het is echter niet altijd mogelijk om het uitloop­effect goed te kwantificeren, omdat de buitenwaterstand zelf meestal een uitloop toont, die samenhangt met het bergend vermogen van het stroomgebied van de rivier.