Analytische oplossingen voor enige gevallen van stationaire stroming - Appendix B

Op een zelfde wijze als bij B.2 geldt nu:

Als in het voorland ofhet achterland afdekkende, ondoorlatende lagen aanwezig zijn, kan het stijghoogteverloop op soortgelijke wijze verkregen worden.

De totale weerstand tegen stroming in het zandpakket volgt uit de som van de weerstan­ den W,,= Ln/kD (met n = 1,2 ...) van de dee lgebieden voorland, dijk en achterland, en de radiale intree- en uittreeweerstanden W; en Wu, indien ze aanwezig zijn. Het stijg­

hoogteverloop in de zandondergrond is lineair en evenredig met de weerstand. Als voorbeeld dient de situatie in figuur B.7.

De stijghoogte aan de binnenteen en de buitenteen volgt uit:

B.4 Stroming in een zandondergrond onder een ondoorlatende dijk en berm, waarbij binnendijks een grenspotentiaal optreedt

Dit bijzondere geval kan op dezelfde wijze benaderd worden als de in B.2 en B.3 behan­ delde gevallen. Als binnendijkse randpotentiaal of randstijghoogte wordt nu niet het polderpeil of de hoogte van het maaiveld genomen, maar de grenspotentiaal.

196

Deze wordt bepaald door het gewicht van de binnendijkse afdekkende laag. De op deze wijze verkregen stijghoogte is een bovengrens van de stijghoogte die in werkelijkheid op kan treden.

In figuur B.8 is een situatie gegeven waarbij een grenspotentiaal optreedt en in het voor­

land e(;!n slecht doorlatende laag aanwezig is.

figuur B.8

Aan het einde van de berm kan, om rekening te houden met de sterke opwaartse kwel, een radiale uittreeweerstand in rekening worden gebracht.

De totale weerstand van het zandpakket is dan:

Het totale stijghoogteverval is (<po - <fJgrens)· De geschematiseerde stijghoogte aan het einde van de berm volgt dan uit:

De stijghoogte aan de binnenteen wordt gegeven door:

\

Het aldus bepaalde stijghoogteverloop onder dijk en berm kan als een veilige benade­

ring beschouwd worden. Zoals eerder al is gesteld, is de grenspotentiaal een bovengrens van de stijghoogte die als randvoorwaarde kan optreden.

Ook de aanname van een geheel ondoorlatende berm is in dit verband veilig: een meer of minder doorlatende berm zal in werkelijkheid tot drukverlies in het grondwat r lei­ den, en dus tot lagere stijghoogten. Tot slot zij opgemerkt dater geen rekening is gehou­ den met een radiale intreeweerstand, wat voor de stijghoogte onder de dijk en de berm ook een veilige aanname is.