Algemeen - Veiligheid bij de analyse van sterkte en stabiliteit

Bij de beoordeling van de sterkte of de stabiliteit van constructies zijn de volgende aspecten van belang:

• de belastingen op de constructie;
• de sterkte-eigenschappen van bet constructiemateriaal;
• de geometrie van de constructie;
• het rekenmodel voor de controle op al of niet overschrijden van de grenstoestand bezwijken.

Voor de controle ten aanzien van bezwijken dient men te beschikken over onderling direct vergelijkbare grootheden voor belasting en sterkte. De effecten van de verschil­lende op de constructie aangrijpende belastingen worden daarom in de regel omgere­kend naar een kenmerkende rekengrootheid B voor de belastingen, daarbij rekening houdend met de geometrie en eventueel het vervormingsgedrag van de constructie. De­ze kenmerkende rekengrootheid kan, afhankelijk van het beschouwde geval, een nor­maalkracht zijn, een schuifkracht of een moment, ergens in de constructie.

Evenzo kan er een kenmerkende rekengrootheid S worden bepaald voor de sterkte, op grond van de materiaaleigenschappen, de geometrie en eventuele invloeden van de be­lasting op de sterkte.

Als de waarden van B en S exact te bepalen zijn, moet er om overschrijding van de grenstoestand bezwijken te voorkomen, worden voldaan aan de voorwaarde:

(Foto: Luchtfotografie Slagboom en Peeters)

De Neder-Rijn/Lek ter hoogte van de kruising met het Amsterdam-Rijnkanaal bij hoogwater

Bij ontwerpberekeningen zijn er in werkelijkheid echter geen exacte waarden te geven voor de belasting en de sterkte. Naast een van nature aanwezige variatie in belastingen,materiaaleigenschappen en geometrie, moet er rekening worden gehouden met on­zekerheden, onder andere volgende uit:

• schatting van de in werkelijkheid voorkomende belastingen en materiaaleigenschappen;
• schematisering;
• kwaliteit van het rekenmodel;
• wijze van uitvoering.

Een en ander heeft tot gevolg dat de rekengrootheden B en S niet een bepaalde waarde hebben, maar een zekere kansverdeling: B en S zijn stochastische grootheden.

Dit betekent in vele gevallen dat, hoe B en S ook gekozen worden bij het ontwerp, er al­tijd een kans is dat B groter zal zijn dan S, zodat bezwijken van de constructie nooit ge heel is uit te sluiten.

Het ontwerp moet nu zo worden opgezet dat beide kansverdelingen zo ver uiteen liggen dat de resterende kans op bezwijken acceptabel is. Dit is geïllustreerd in onderstaande figuur. Hoe kleiner de overlapping tussen beide kansverdelingen is, hoe kleiner de kans op bezwijken is.

figuur  Kansdichtheidsverdelingen van belasting en sterkte

Voldoende afstand tussen de kansverdelingen van B en S kan bij het ontwerpen op ver­schillende manieren worden gerealiseerd. Een tot nu toe in de grondmechanica bij de dijkbouw veel gebruikte methode gaat uit van gemiddelde waarden voor B en S en een algemene veiligheidsfactor. Een andere, meer moderne methode is gebaseerd op repre­sentatieve waarden en partiële veiligheidsfactoren.

In de volgende paragrafen wordt op beide methoden verder ingegaan.