STAP 3a – Bepalen omvang van de mesh
Uitgangspunt voor de randen, de begrenzingen van de mesh, is dat de keuze ervan geen invloed mag hebben op de resultaten van de berekening. Hierbij moet worden bedacht dat de randen in de eindige elementen analyse verder weg moeten liggen dan bij een klassieke glijcirkel berekening. In een eindige elementen analyse spelen ook elastische vervormingen een rol en deze worden sterk beïnvloedt door keuze en plaats van de randvoorwaarden. Bovendien dwingen de randvoorwaarden het bezwijkmechanisme binnen de geometrie. Dit kan een onderschatting geven doordat bijvoorbeeld opdrijven een rol speelt met ver doorlopende bezwijkmechanismen of doordat er diepe bezwijkmechanismen zijn. Ook kunnen damwanden zorgen voor een beïnvloeding van een groot gebied.
Er is geen eenduidig criterium te geven voor de grootte van de mesh. Alleen achteraf is het mogelijk de invloed van de randen te verifiëren, door de randen verder weg te leggen en te zien of dat dit nog invloed heeft op de resultaten. Op bladzijde 214 van [CUR166 2005] wordt een aantal handreikingen voor de afstanden tot de modelranden gegeven voor situaties waarin een damwandconstructie in een eindige elementenberekening wordt beschouwd.
Als er een grondwaterstromingsberekening wordt uitgevoerd, dan dient de rand zodanig te worden gekozen dat deze een goede uitvoering van de stromingsberekening mogelijk maakt.
Bij de aanwezigheid van een sloot aan de binnenzijde van de waterkering moeten, afhankelijk van de geometrie van die sloot, mogelijk concessies worden gedaan om met succes een eindige elementenberekening uit te voeren. Niet-relevante lokale bezwijkmechanismen ten gevolge de steilheid van het sloottalud of het lage spanningsniveau onder de sloot kunnen worden vermeden door de sloot op te vullen met volume elementen zonder eigen gewicht en met een voldoende hoge stijfheid.
STAP 3b – Kiezen type element in relatie tot de laagopbouw Keuze type element; meshfijnheid
De ondergrond van een dwarsprofiel is over het algemeen opgebouwd uit meerdere grond-
lagen. Deze zijn door de geologische ontstaansgeschiedenis bepaald en kan op basis van
veldonderzoek (zoals sonderingen en boringen) worden ingeschat. Ook in de eindige elementen mesh kan iedere laag door een groep elementen worden gerepresenteerd.
In situaties waarin een eenvoudige homogene oplossing kan worden gevonden, maakt de hoogte-breedte verhouding van elementen minder uit. In meer complexe spanningssituaties, zoals bij het toetsen van waterkeringen, kunnen kleine laagdiktes (kleiner dan circa 0,40 m) door de ongunstige hoogte-breedte verhouding van elementen wel problemen geven. Deze grensverhouding ligt voor 6-knoopselementen bij h/b = 4 en voor 15-knoopselementen bij h/b = 8. Bij deze of nog ongunstigere grotere verhoudingen zijn de resultaten mogelijk onbetrouwbaar, maar dat is afhankelijk van de simulatie die gemaakt wordt (dit is bijvoorbeeld afhankelijk van de belastingen). Een ander onbetrouwbaar element is een driehoekselement waarvan één hoek zeer stomp is. De mesh generator zal meestal een foutmelding geven als dit type element gegenereerd moet worden.
N.B. Conform [PLAXIS-v9 2008] wordt er hier geen voorkeur uitgesproken voor het toepassen van 15-knoops (default) dan wel 6-knoops elementen. Met de laatstgenoemde kan dezelfde nauwkeurigheid worden behaald, waarvoor bij eenzelfde afmeting van de mesh wel meer elementen noodzakelijk zijn.
Het aanhouden van een fijnere mesh, dus een kleinere gemiddelde elementgrootte, leidt (tot aan een bepaalde optimale meshfijnheid) tot een lagere waarde van de stabiliteitsfactor. Bij associatief materiaalgedrag (= º) is er een optimale meshfijnheid te bepalen. Indien van niet-associatief materiaalgedrag (≠ ) wordt uitgegaan, dan is er geen sprake van een optimale meshfijnheid; er wordt bij een fijnere mesh een lagere stabiliteitsfactor gevonden. Zie bijlage C.4 voor meer toelichting op (niet-)associatief materiaalgedrag. Er dient dan ook te worden nagegaan welke invloed de meshfijnheid heeft op het eindresultaat (zie hoofdstuk 7).
Voor verdere aspecten met betrekking tot het genereren van de mesh wordt verwezen naar de handleiding van het gebruikte eindige elementen model, waarbij voor 2D PLAXIS versie 9 kan worden verwezen naar de handleiding [PLAXIS-v9 2008]. Ook op bladzijde 213 van [CUR166 2005] wordt een aantal handreikingen gedaan.
Overige aspecten met betrekking tot de laagopbouw
Soms is het nodig om in een laag onderscheid te maken in meerdere groepen om aparte materiaaleigenschappen te kunnen geven. Redenen hiervoor kunnen zijn dat er verschillende spanningsniveaus heersen, waardoor het nodig is om de sterkte en stijfheid te laten verschillen van de grond in dezelfde laag met een ander spanningsregime.
Het bovenstaande speelt meer bij gebruik van eenvoudige constitutieve modellen, zoals het Mohr-Coulomb model in PLAXIS. Meer geavanceerde constitutieve modellen, zoals het Hardening Soil model in PLAXIS, kunnen de sterkte en de stijfheid bij andere spanningniveaus beschrijven. Beide modellen komen in subparagraaf 4.2.2 ter sprake.
Ook moet in voorkomende gevallen overwogen worden om lagen bij elkaar te voegen en als één grondlaag te behandelen. Bijvoorbeeld indien er in de beschouwde doorsnede sprake is van plaatselijk zeer grote verschillen in grondsterkten en/of –stijfheden, dat kan leiden tot een numeriek instabiel rekenproces. Voor de wijze waarop het samenvoegen plaats zou moeten vinden kan geen algemeen geldend recept worden gegeven; het hangt onder meer af van het doel van de analyse (beschouwen sterkte of vervorming). Tevens moet in ogenschouw worden genomen dat de nauwkeurigheid van de laagindeling over een dwarsprofiel beperkt is, omdat deze gereconstrueerd wordt uit beperkte gegevens (boringen en/of sonderingen). Het is programma-technisch gezien heel goed mogelijk om zeer veel verschillende groepen in de eindige elementenberekening te modelleren, echter praktisch gesproken neemt de kans toe dat er invoerfouten gemaakt worden omdat alle data menu-gestuurd gemaakt en toegekend moeten worden.
Invloed spanningsniveau op laagopbouw
De laagindeling onder en naast de dijk vereist veel zorg. Het dijklichaam geeft een hoger spanningsniveau op de eronder liggende grondlagen. Dit vertaalt zich in mogelijk ander stijfheids- en sterktegedrag van het materiaal.
