Optredende potentiaal - Rekenmodellen en rekenregels

Optredende potentiaal

De potentiaal in de zandlaag is afhankelijk van de buitenwaterstand, H, en de geo- hydrologische configuratie en eigenschappen van de ondergrond (zie Figuur 5.1). Met name het al dan niet aanwezig zijn van voorland, de dikten en de doorlatendheden van de afdekkende lagen in voorland en achterland en de doorlatendheid en dikte van de zandlaag zijn bepalend voor de mate van demping van de buitenwaterstand. De potentiaal in de zandlaag kan in principe met elk geschikt rekenmodel voor grondwaterstroming worden berekend. Onder auspiciën van TAW is hiervoor een eenvoudig rekenmodel ontwikkeld, en geïmplementeerd in het computerprogramma WATEX. Uitgangspunten voor die berekening met dat programma zijn:

• horizontale (Darcy) stroming van het grondwater in de zandlaag

• verticale stroming (lek) door de afdekkende lagen; ter plaatse van het voorland is de stroming gericht van het buitenwater naar de zandlaag, in het achterland van de zandlaag naar het maaiveld

• randvoorwaarden: ter plaatse van de intree is de stijghoogte in het zand gelijk aan de buitenwaterstand H. Ver weg in binnenwaartse richting is de stijghoogte in de zandlaag gelijk aan het polderpeil, hp.

Deze uitgangspunten resulteren in een stelsel differentiaalvergelijkingen voor de stationaire stijghoogte Φz in de zandlaag (zie Bijlage A).

In het programma WATEX wordt dit stelsel differentiaalvergelijkingen opgelost. Resultaat is een plaatsafhankelijke stijghoogte in de zandlaag, zoals met een streeplijn aangegeven in Figuur 5.1b. Het verloop van de stijghoogte van Φz = H tot de stijghoogte in x = 0 en vervolgens hiervandaan tot Φz = hp is afhankelijk van de spreidingslengte:                                         (5.4)

waarin k1 en d1 respectievelijk de (verticale) doorlatendheid [m/s] en dikte van de afdekkende laag in het voorland en k2 en d2 de (verticale) doorlatendheid en dikte van de afdeklaag in het achterland. kz en D zijn de horizontale doorlatendheid en de dikte van de zandlaag.

Het programma WATEX biedt ook de mogelijkheid om de stijghoogte in de zandlaag als tijdsafhankelijke respons op het verloop van de buitenwaterstand te berekenen. In beginsel levert de tijdsafhankelijke aanpak iets lagere stijghoogten en dus een iets milder opbarstcriterium op (zie paragraaf 5.2.4), bij een buitenwaterstandsverloop waarbij de tijd dat de hoogste buitenwaterstand aanhoudt te kort is voor het zich instellen van een volledig stationaire grondwaterstroming in de zandlaag en de afdekkende kleilagen. Voor deze tijdsafhankelijke berekening is, naast de doorlatendheden en dikten van de zandlaag en afdekkende kleilagen tevens informatie nodig over de elastische berging van grondwater in de zandlaag en over de consolidatiecoëfficiënten van de kleilagen.