Gedetailleerde toetsregels (vervolg 2) - Handreiking beoordeling Zettingsvloeiing

Stap 6e: bepaal P(L>Ltoelaatbaar)

Op basis van de hiervoor beschreven statistiek kan de kansverdeling van cotan worden beschreven door een normale verdeling met Ecotan=15,9(= z) en cotan=4,6.

Met deze kentallen is het mogelijk de overschrijdingskans van L te bepalen en vervolgens de kans dat L groter is dan Ltoelaatbaar. Als betrouwbaarheidsfunctie wordt dus genomen:

Z  Ltoelaatbaar L

Hierin is L de optredende inscharingslengte die berekend wordt met vergelijking (6.4) op basis van de verwachtingswaarde en de standaardafwijking van cotan en Ltoelaatbaar, dat is de aanwezige lengte van het voorland.

De betrouwbaarheidsindex  wordt als volgt berekend:

waarin (L) de verwachtingswaarde van L is volgend uit cotan = 15,9. De standaardafwijking van Z wordt als volgt berekend:

waarin xide stochastische variabelen zijn. In dit geval is cotan de enige stochast, dus kan bovenstaande vergelijking vereenvoudigd worden tot:

Hierin representeert  de gevoeligheid van Z voor een verandering van stochast cotan,

ofwel dit is de ratio tussen de verandering van cotan en de (ten gevolge daarvan) verandering van Z. Bij benadering geldt:

Uitgaande van een Gauss-verdeling, wordt de kans dat een schadeprofiel de waterkering raakt en schade berokkend P(schadeprofiel) als volgt bepaald uit de berekende :

(6.5)

Met bovenstaande berekeningen is de kans dat inscharingslengte groter is dan de maximaal toelaatbare inscharingslengte bepaald.

Bovenstaande berekeningen zijn relatief eenvoudig in Excel uit te voeren. Zie ook de case study in Bijlage A.

Stap 6f: bepaal P(Schade aan waterkering door ZV)

In stap 6c is de afzonderlijke kans van voorkomen van een zettingsvloeiing (oorzaak) bepaald en in stap 6e de afzonderlijke kans op schade (gevolg) gegeven een zettingsvloeiing. De totale kans op schade ofwel de totale kans op aantasting van het waterkerend vermogen (kans op falen) van het dijklichaam door een zettingsvloeiing wordt bepaald door vermenigvuldiging van de beide afzonderlijke kansen (oorzaak maal gevolg):

• (6.6)

  De berekende faalkans uit vergelijking (6.6) dient nu te worden getoetst aan de maximale normkans. Deze normkans voor het afzonderlijke faalmechanisme zettingsvloeiing moet worden afgeleid van de norm voor de betreffende dijkring. Hoe dit moet worden gedaan is uitgelegd in de volgende paragraaf.

  In Bijlage A wordt de gedetailleerde toets uitgevoerd in een case study.