Empirische rekenregel van Lane - Rekenmodellen en rekenregels

Empirische rekenregel van Lane

Onder andere bij kunstwerken gesitueerd op zandige bodems worden ter verlenging van de kwelweg een of meer verticale onderloopsheidschermen toegepast (zie Figuur 5.2). Vooral bij kunstwerken met onder- en achterloopsheidsschermen kunnen maatgevende kwelwegen erg ingewikkeld zijn, want kwelwater volgt immers de weg van de minste weerstand. Door Lane (1935) is op basis van een inventarisatie van bezwijkgevallen van constructies waarbij de kwelweg deels uit verticale stukken bestond de volgende rekenregel opgesteld:

                                                                                           (5.7)

Hierin is Lhde totale lengte van de horizontale delen van de kwelweg en Lvde totale lengte van de verticale delen van de kwelweg, de ‘line of creep‘. In Figuur 5.2 is de kwelweg waarmee gerekend moet worden weergegeven. Merk op dat de verticale kwelweg langs een scherm gelijk is aan twee keer de lengte van het scherm. De factor Cw,creepis een

materiaalconstante en wordt de gewogen creep-factor genoemd. Cw,creepis gebaseerd op een bovengrens wat impliceert dat bij het aanwenden van de regel van Lane voor de veiligheidsfactor geldt: γ = 1,0; in Tabel 5.1 zijn de door Lane aangegeven waarden voor verschillende typen materiaal in de grondlaag weergegeven.

De empirische rekenregel van Lane zijn in beginsel bedoeld voor zowel controle op piping (horizontale erosie) als controle op heave (verticaal uittreeverhang). In deze regel wordt geen onderscheid gemaakt tussen deze twee verschillende mechanismen; bij de geavanceerder rekenregels is dat wel het geval (zie de paragrafen 5.3.5 en 5.4).

    Tabel 5.1 Creep-factoren voor de regels van Lane

Figuur 5.2 Kwelweg bij waterkerend kunstwerk met kwelschermen

Merk op dat in de regel van Lane de verticale kwelweg door een opbarstkanaal niet nog eens expliciet in rekening wordt gebracht; deze wordt immers al ‘meegerekend’ bij de verticale kwelwegdelen. De methode van Lane wordt uitsluitend toegepast wanneer de methode Sellmeijer niet toepasbaar is.

In het bijzonder bij kunstwerken hoeft de maatgevende kwelweg niet in één (verticaal of horizontaal) vlak te liggen. Het is zaak de kortst mogelijke kwelwegen na te gaan. De verticale en horizontale kwelweglengtes worden gevonden door sommatie van de verticale respectievelijk horizontale kwelwegonderdelen.

Opmerking 1:

Ook bij dijken worden verticale kwelschermen toegepast. Kwelschermen aan de benedenstroomse zijde van de dijk zijn in het algemeen het meest effectief, omdat hierdoor een heave situatie wordt gecreëerd. Om gefluïdiseerd zand verticaal uit te laten stromen is een relatief groot deel van het totale verval over de waterkering nodig. Door het dimensioneren op heave wordt in het algemeen een groter kritiek verval over de waterkering verkregen dan bij horizontale uitstroming ter plaatse van het uittreepunt. Bij kwelschermen aan de bovenstroomse zijde van de dijk wordt alleen de stromingsweerstand vergroot. Voor een effectieve werking zijn dan dikwijls lange kwelschermen noodzakelijk die de watervoerende zandlaag afsluiten.

Opmerking 2:

Het in rekening brengen van de horizontale kwelweglengte is alleen toegestaan wanneer een goede aansluiting tussen de onderkant van de constructie en de ondergrond gewaarborgd is. Dit zal bij op staal gefundeerde en opgebouwde kunstwerken in het algemeen het geval zijn. Bij op palen gefundeerde kunstwerken moet altijd rekening gehouden worden met zettingen van de ondergrond, waardoor ruimte kan ontstaan tussen constructie en grond. Aanbevolen wordt daarom in dat geval de horizontale kwelweglengte op nul te stellen. Bij constructies op trekpalen kan ook niet op goede aansluiting gerekend worden; ook daarbij moet de horizontale kwelweg op nul gesteld worden. Bij op zand afgezonken constructies, bijvoorbeeld tunnelelementen die onder de waterkering door gaan mag ook niet gerekend worden op (overal) een goede aansluiting. Ook hierbij wordt de horizontale kwelweg niet meegerekend.

Opmerking 3:

In [NEN 3651:2003] en [NPR 3659] worden richtlijnen gegeven voor pipingcontrole bij kruisingen van waterkeringen met pijpleidingen, met name ook bij gelaagde grond. De volgende aanwijzingen zijn hieraan ontleend.

Wanneer de kwelweg door verschillende grondlagen loopt, dient voor de gewogen creepfactor van Lane die waarde te worden gekozen die hoort bij de grondlaag waarin zich het uittreepunt bevindt.

Tevens wordt gesteld dat wanneer delen van de kwelweg lopen door grondlagen met andere doorlatendheden dan van de ‘maatgevende’ grondlaag, de (fictieve) bijdrage van deze delen aan de (horizontale of verticale) kwelweglengte berekend kan worden door verschalen van deze delen met de verhouding van de doorlatendheden. Een rechtvaardiging van deze verfijning van de rekenregel is echter niet expliciet aan de onderbouwing en filosofie van de methode van Lane, zoals neergelegd in diens oorspronkelijke publicatie, te ontlenen.

Opmerking 4:

In de toetsingspraktijk wordt in situaties met verticaal uittredende kwel, bijvoorbeeld achter een kwelscherm, de regel van Lane ook wel gebruikt als eerste grove controle op heave. Uitgangspunt daarbij is de veronderstelling dat deze regel altijd conservatiever is dan een expliciete controle op heave, bijvoorbeeld met de fragmentenemethode (zie Bijlage A). Aan de hand van een (beperkt) aantal vergelijkende berekeningen is die veronderstelling getoetst [Calle & Sellmeijer, 1998]. Resultaat van die toetsing is, dat in het merendeel van de beschouwde gevallen de veronderstelling juist is, maar dat er uitzonderingen op de regel zijn. Met name in situaties met meerdere kwelschermen en waarbij het scherm bij het uittreepunt relatief kort is ten opzichte van de andere schermen, was de heavecontrole met behulp van de fragmentenmethode maatgevend. In de praktijk zullen die situaties niet zo vaak voorkomen, maar ze zijn ook niet uit te sluiten. Bij de keuze van de rekenregel voor een eerste toetsing dient men daarop bedacht te zijn.

Opmerking 5:

Als de kortste afstand tussen de onderzijde van twee kwelschermen kleiner is dan de helft van de gewogen kwelweglengte tussen beide punten, moet ervan uit worden gegaan dat stroming door de grond onder het kunstwerk maatgevend wordt in plaats van de kwelweg langs de constructie. Voor de bepaling van de gewogen kwelweglengte moet deze kortste afstand (“short path”) dan verdubbeld worden.

Indien een gewogen kwelweg met daarin een “short path” maatgevend is, moet volgens Lane Cw,creep worden gereduceerd met een factor 1,25.

Opmerking 6:

Lane is wel getoetst voor verticale schermen. Hoe betrouwbaar de regel is voor horizontale schermen tegen achterloopsheid is niet recent onderzocht.