Effecten tijdsafhankelijke buitenwaterstand op opbarsten - Rekenmodellen en rekenregels

Effecten tijdsafhankelijke buitenwaterstand op opbarsten

Tijdsafhankelijkheid heeft invloed op de wijze waarop de grondwaterspanningen zich in het geohydrologische systeem onder de waterkering ontwikkelen. In Bijlage A zijn differentiaalvergelijkingen gegeven voor berekening van de stationaire stijghoogten in de zandlaag. Kenmerkend voor de stationaire situatie zijn:

• volledig ontwikkelde verticale stroming naar de zandlaag toe door de afdekkende laag in het voorland;

• volledig ontwikkelde verticale stroming vanuit de zandlaag naar het maaiveld (of de sloot) door de afdekkende laag in het achterland;

• volledig ontwikkelde horizontale stroming in de zandlaag.

  In een niet stationaire toestand spelen naast genoemde stromingsverschijnselen de volgende tijdsafhankelijke aspecten een rol:

• consolidatie (compactie) van de afdekkende grondlaag in het voorland;

• negatieve consolidatie (zwel) van de afdekkende laag in het achterland;

• elastische berging in de zandlaag. Dit effect is overigens gering in vergelijking met bovengenoemde effecten en derhalve verwaarloosbaar.

  In Figuur 5.8 zijn de waterspanningen langs een verticaal in het voorland en langs een verticaal in het achterland voor de niet stationaire toestand schematisch weergegeven.

  Het stijgende water geeft direct een toename van de waterspanning in de zandlaag. Omdat er ook direct een stroming ontstaat in de zandlaag van de rivierzijde naar het achterland, zal de stijging van de waterspanning in de zandlaag lager zijn dan de stijging van de buitenwaterstand. Hierdoor neemt de effectieve spanning in de afdeklaag toe. Dit leidt tot consolidatie van de afdeklaag, waardoor water stroomt uit de afdeklaag naar de zandlaag.

  We kunnen dit opvatten als een schijnbaar grotere doorlatendheid van de kleilaag. Dit vertaalt zich in een tijdsafhankelijke spreidingslengte λ1,tdie kleiner is dan de spreidingslengte λ1in de stationaire situatie. In het achterland heerst in de afdeklaag een wateronderspanning ten

  opzichte van de stationaire eindtoestand; daardoor is ook hier de waterspanningsgradiënt groter dan in de stationaire situatie. Derhalve ook hier een tijdsafhankelijke spreidingslengte λ2,t die kleiner is dan de spreidingslengte λ2in de stationaire situatie. Bij deze kortere spreidingslengten hoort een steiler verloop in horizontale richting van de van de waterspanning in de zandlaag (zie Figuur 5.8). Het effect is een lagere stijghoogte in de zandlaag ter plaatse van de potentiële opbarstlocaties en dus een gunstiger uitgangspunt ten aanzien van de beoordeling van de opbarstkans.

  

  Figuur 5.8 Tijdsafhankelijkheid in ontwikkeling van waterspanning in zandlaag

  Of tijdsafhankelijkheid een rol speelt kan worden afgeschat aan de hand van de hydrodynamische perioden van voor- en achterland (voor éénzijdige afstroming):

                                                                                            (5.20)

  waarin d de dikte is van de afdekkende laag en cvmet de consolidatiecoëfficiënt [m2/s]) (voor het voorland, voor het achterland moeten we rekenen met de zwellingscoëffciïen [m²/s]). Rekenen we met een dikte van 1 m en gemiddelde waarde van cv= 5*10-6m2/s voor niet- organische klei (voor organische klei kan cvwel een factor 10 tot 100 kleiner zijn), dan is de hydrodynamische periode 2*105s ≈ 2,5 etmalen. Ten opzichte van een hoogwaterafvoergolf met een duurtijd van 5 tot 10 etmalen, met maximale waterstand na 5 etmalen, is die hydrodynamische periode niet groot. In dit geval moet worden gerekend met een volledig ontwikkelde stroming in de zandlaag, het gunstige effect van tijdsafhankelijkheid speelt hier dus geen rol. We zien dat wanneer de hydrodynamische periode wordt overschat, we onterecht op het spoor van gunstig effect van tijdafhankelijkheid worden gezet. Bij onzekerheid over de consolidatie- of zwelcoëfficiënten moeten we werken met voorzichtige schattingen; voorzichtig betekent in dit geval dus betrekkelijk hoge waarden van coëfficiënten. De consolidatie/zwelcoëfficiënt is gerelateerd aan de doorlatendheid en de samendrukbaarheid:

                                                                              (5.21)

  waarin k de doorlatendheid is [m/s] en mvde samendrukbaarheidscoëfficiënt [m2/kN] voor ééndimensionale samendrukking.

  Zouden in bovengenoemd voorbeeld de laagdikten van de afdekkende lagen twee keer zo groot zijn, dan is de hydrodynamische periode vier keer zo lang, dus in de orde van 10 etmalen. Dit betekent dat wanneer de afvoergolf op z'n top is, na circa 5 etmalen, de grondwaterstroming in de ondergrond nog niet volledig ontwikkeld is. In dat geval kan het zin hebben het tijdseffect in de opbarstbeschouwing mee te nemen.

  Normaliter zal de hydrodynamische periode van de afdekkende lagen aanzienlijk groter zijn dan de periode van het getij. Het tijdseffect speelt dus bij getijwerking veelal wel een rol.

  Van tevoren kan echter niet afgeschat worden in welke mate het rekenen met tijdsafhankelijkheidseffecten leidt tot gunstiger uitkomsten van de opbarstcontrole.

  De theorie voor de tijdsafhankelijke potentiaalontwikkeling in de zandlaag is beschreven in de Leidraad voor het ontwerpen van rivierdijken [TAW, 1989]. In het programma WATEX bestaat de optie om tijdafhankelijk te rekenen. Voor de modellering van de hoogwatergolf kan gekozen worden uit een éénmalige blokgolf of sinusvormige periodieke golven