Case 3 vervolg - Bijlage 2

Stap 3: Modelkeuze, schematisering en verificatie

Modelkeuze

Watervoerend pakket

Blackboxmodel zonder metingen

De stijghoogten in het watervoerende pakket kunnen in een eerste schatting met het blackboxmodel zonder metingen (bijlage 1) worden bepaald.

Blackboxmodel met metingen

Indien uitsluitend metingen worden gedaan, op basis waarvan de waterspanningen in de watervoerende laag worden bepaald, is een reeks metingen bij verschillende hoogwatergolven nodig. De relatie tussen de hoogste waterstanden in de hoogwatergolven en de bijbehorende waterspanningen wordt vervolgens geëxtrapoleerd naar het MHW. Omdat de relatie tussen de buitenwaterstand en de waterspanningen in de watervoerende laag in principe rechtlijnig is, althans voor een eenvoudige grondopbouw en geometrie zoals in deze case het geval is, is extrapolatie goed mogelijk. Wel dient bedacht te worden dat bij een bepaalde waterstand opbarsten op kan gaan treden, waardoor de relatie niet meer rechtlijnig is, maar een knik vertoond.

Een andere complicatie kan optreden indien ook vanuit het achterland een toevoer van water is door het watervoerende pakket. Dit kan met name het geval zijn indien binnendijks hoge gronden voorkomen. Hierdoor kunnen stijghoogten hoger zijn dan de rivierwaterstanden of er kunnen zich wisselingen in de stijghoogten (of freatische lijn) voordoen, die niet te verklaren zijn vanuit de waterstanden op de rivier. Het is nuttig om hier alert op te zijn. Indien een (geo)hydrologisch model wordt opgesteld, kan van deze informatie gebruik worden gemaakt.

Indien niet tijdens topstanden is gemeten, maar tijdens verschillende momenten bij verschillende hoogwaters, dan kan niet zonder meer worden geëxtrapoleerd. Er moet dan rekening worden gehouden met een eventueel vertraagde respons van de waterspanningen.

In deze case zijn geen metingen beschikbaar en is deze methode daarom niet toepasbaar.

Analytisch model

In plaats van het gebruik van het blackbox model zonder metingen ligt het meer voor de hand om gebruik te maken van de analytische oplossing die beschikbaar is voor deze situatie (zie bijlage b4.4 met analytische oplossing voor stationaire stroming). Met de analytische formules kunnen ook de stijghoogten worden bepaald in de situatie dat er een berm aanwezig is.

Numeriek model

In situaties die sterk driedimensionaal zijn kan het gebruikt van een numeriek model worden overwogen. Dit is bijvoorbeeld het geval bij een sterk wisselende kleilaagdikte binnendijks. In een dergelijk geval kan opbarsten op een andere locatie de stijghoogte in het beschouwde profiel sterk beïnvloeden. Deze methode wordt tegenwoordig meestal niet gebruikt bij een ontwerp, maar is, in speciale gevallen, bij toetsen, wel toepasbaar. De beperking van de binnendijkse potentiaal door opbarsten van de binnendijkse kleilaag moet als aparte randvoorwaarde worden ingevoerd, omdat numerieke modellen daar in het algemeen geen rekening mee houden.

In deze case worden de waterspanningen met de analytische formules bepaald.

Freatische lijn

Blackboxmodel zonder metingen

Voor het bepalen van de ligging van de freatische lijn kan het blackboxmodel zonder metingen (bijlage 1) worden gebruikt. De invloed van de drainage bij de binnenteen is beperkt en wordt in het algemeen niet in rekening gebracht, omdat niet bekend is hoe een zandkoffer zich op lange termijn gedraagt. De drainagevoorziening is bedoeld om een gecontroleerde uitstroom van water te bewerkstelligen en niet direct om de freatische lijn te verlagen.

Blackboxmodel met metingen

De freatische lijn kan door middel van een meting worden bepaald. Daarbij kunnen de bijdragen van de verschillende processen die een rol spelen niet worden onderscheiden. De invloed van de buitenwaterstand, regenval en het aanwezige vochtgehalte voor aanvang van een hoogwater kunnen dus niet apart benoemd worden. Een reeks metingen bij verschillende omstandigheden, met betrekking tot neerslag en buitenwaterstand, zal een relatie aan kunnen tonen tussen de ligging van de freatische lijn en neerslag en respectievelijk de buitenwaterstand. Door te extrapoleren kan zo de freatische lijn bij extreme neerslag en/of MHW worden bepaald.

Om het verloop van de freatische lijn uit de metingen te kunnen afleiden, zal op meerdere plaatsen in een profiel gemeten moeten worden. Er zijn tenminste 2, maar bij voorkeur 3 meetlocaties in een profiel nodig. Omdat geen metingen beschikbaar zijn, kan deze methode niet worden toegepast.

Numeriek model

Als alternatief kan een berekening met een numeriek model worden gedaan. Indien metingen beschikbaar zijn kunnen deze worden gebruikt om het model te ijken. Indien uit de metingen een correlatie tussen de ligging van de freatische lijn en neerslag is af te leiden, dan kan ook de invloed van neerslag in het model worden opgenomen.

Omdat voor deze case geen metingen beschikbaar zijn, kan nog gekozen worden tussen het blackboxmodel en een numeriek model. Gekozen is voor het inschatten van de ligging van de freatische lijn op basis van ervaringen elders. In feite is ook dit een blackbox model, maar niet conform de bijlage 1.

Samendrukbaar pakket

Door de alleszins redelijke aanname dat de waterspanningen in het samendrukbare pakket volledig zijn aangepast, is de berekening van de waterspanningen in de samendrukbare laag erg eenvoudig geworden. Er wordt lineair geïnterpoleerd tussen de stijghoogte in het watervoerende pakket en de freatische lijn.

Schematisering

Bij de schematisering speelt ten eerste de vraag of al dan niet stationair gerekend kan worden. Vrijwel altijd wordt in het bovenrivierengebied een stationaire benadering gekozen, omdat de hoogwaterperiode relatief lang is. Zeker bij een dunne kleilaag zullen instationaire effecten nauwelijks of geen rol spelen. Bij een dikke kleilaag bestaat de mogelijkheid dat de waterspanningen in de kleilaag niet volledig aanpassen tijden een hoogwaterperiode. Een instationaire berekening van de indringing van de waterspanningen in de kleilaag kan dan zinvol zijn. In dit geval wordt echter van een stationaire situatie uitgegaan.

In sommige gevallen kunnen metingen beschikbaar zijn op basis waarvan sommige aspecten van de laagopbouw kunnen worden geschat. Gedacht kan worden aan peilbuiswaarnemingen op basis waarvan een intreeweerstand of intreelengte kan worden geschat, of metingen op basis waarvan de weerstand van de deklagen kan worden bepaald.

Omdat geen metingen beschikbaar zijn, wordt voor het schematiseren van de laagopbouw gebruik gemaakt van het geotechnisch onderzoek, aangevuld met aannamen. Wat dit inhoudt wordt voor de verschillende aspecten in het navolgende beschreven.

Voorland

Er wordt rekening gehouden met een kleilaag met een breedte van 20 m vanaf de buitenteen met een dikte van 1 m. Er is tenminste 1,5 m aanwezig, maar de bovenste 0,5 m wordt niet in rekening gebracht. De doorlatendheid van de bovenste laag kan relatief hoog zijn door wortelgroei, dierlijke activiteiten en door uitdroging. Indien de normale grondwaterstand veel lager is dan 0,5 à 1 m beneden maaiveld, moet voor deze niet in rekening te brengen bovenste laag wellicht een grotere dikte in rekening gebracht worden. Dat is ook het geval als de bovengrond door (diep)ploegen dieper omgewoeld kan worden.

Buiten deze 20 m wordt ervan uitgegaan dat een hydrostatische waterdruk aanwezig is.

Achterland

In het achterland is ten eerste het gewicht van de kleilaag van belang. Indien de vraag beantwoord moet worden of al dan niet opbarsten optreedt, dan zal een laag gewicht in rekening gebracht moeten worden. Dit wordt bewerkstelligd door een karakteristieke ondergrens van de laagdikte te combineren met een lage waarde van het soortelijk gewicht. In het hier beschouwde geval treedt altijd opbarsten op, ook als met een relatieve grote laagdikte en een hoog soortelijke gewicht gerekend zou worden.

Voor de berekening van de macrostabiliteit moet met een hoge waterspanning worden gerekend. Het is dan dus nodig om een relatief grote laagdikte en/of een relatief hoog soortelijk gewicht in rekening te brengen. Een gedetailleerd voorschrift voor het bepalen van het gewicht is niet voorhanden. In de praktijk wordt volstaan met een hoge inschatting, gebaseerd op de aangetroffen laagdikten en soortelijke gewichten. Opgemerkt wordt dat voor de stabiliteit een hoog soortelijk gewicht in het achterland juist weer gunstig is. Meestal wordt daarom met de gemiddelde waarde van het soortelijk gewicht gerekend en met een hoge inschatting van de laagdikte.

Een tweede aspect met betrekking tot het achterland is de binnendijkse randvoorwaarde voor de grondwaterstroming. Dit is het punt waar geen wateroverspanningen meer aanwezig zijn in de watervoerende zandlaag. In het onderhavige geval is hier geen informatie over aanwezig en wordt aangenomen dat dit punt op 5 km van de dijk ligt. Dit is een vrij grote afstand en daarom een veilige aanname.

De binnendijkse grondwaterstand wordt gelijk genomen aan het maaiveldniveau (NAP + 6 m). Deze grondwaterstand is in alle gevallen maatgevend. Een hoge grondwaterstand verhindert drainage van de dijk en heeft derhalve een hoge freatische lijn tot gevolg. Voor macrostabiliteit is een grondwaterstand gelijk aan maaiveld bovendien maatgevend, omdat dan de korrelspanningen en dus de schuifspanningen laag zijn terwijl er geen tegendruk is van water (boven maaiveld). Piping tenslotte kan alleen optreden als de grondwaterstand (in ieder geval lokaal) gelijk aan of hoger dan maaiveld is).

Inschatting van veilige parameters

De belangrijkste parameters zijn in de voorgaande paragraaf al besproken, inclusief de inschatting van veilige waarden. De doorlatendheden van de verschillende grondsoorten worden nog nader beschouwd.

De doorlatendheid van de klei in het voorland heeft een beperkte invloed op de resultaten. De belangrijkste invloed is wellicht de invloed bij het bepalen van de leklengte. De doorlatendheid van de klei in het achterland heeft eveneens weinig invloed op de resultaten. Voor beide parameters dienen hoge waarden geschat te worden.

De transmissiviteit van het watervoerend pakket heeft eveneens een beperkte invloed op de resultaten. Er dient een hoge waarde te worden geschat.

De toegepaste waarden voor de doorlatenheden en dikte van het watervoerend pakket zijn in paragraaf c3.1 vermeld.

De binnendijkse grondwaterstand wordt niet gelijk genomen aan het polderpeil, maar aan het maaiveldniveau. Er is geen sloot nabij de dijk en de grondwaterstand kan daarom niet op peil gehouden worden. Door opbarsten en kwel zal de grondwaterstand bij MHW-omstandigheden gelijk aan het maaiveld komen te staan. Voor macrostabiliteit is dit het meest ongunstige uitgangspunt.

IJking van het model

Er zijn geen meetgegevens aan de hand waarvan de modellen geijkt zouden kunnen worden. Een veilige inschatting van alle parameters is daarom van belang, zoals in het voorgaande is omschreven en in de paragraaf met betrekking tot de verificatie is samengevat.

Veilige schematiseringen

Schematisering 1.1 en 1.2 - MHW omstandigheden

De stijghoogten in het watervoerend pakket worden met de analytische formules berekend. In onderstaande tabel c3.3 zijn de resultaten gegeven.

Tabel c3.3 Berekende stijghoogten bij MHW

De ligging van de freatische lijn is geschat op basis van ervaringen elders. De lijn is hoger ingeschat dan uit het blackboxmodel zonder metingen zou volgen. Verondersteld wordt dat de onbekende invloed van infiltratie van regenwater hiermee voldoende is gecompenseerd. In onderstaande figuur c3.2 zijn de freatische lijn en de stijghoogten weergegeven.

Figuur c3.2 Schematisering freatische lijn en stijghoogten bij MHW

Schematisering 2.1 - Val na maatgevend hoogwater

In de situatie na een val van de buitenwaterstand wordt overal met de hydrostatische drukverdeling gerekend. Er wordt vanuit gegaan dat de waterspanningen in het watervoerende pakket niet naijlen, evenals de waterspanningen in de samendrukbare laag. Er wordt vanuit gegaan dat de freatische lijn wel naijlt. Gerekend wordt met een val van het buitenwater die in een periode van 10 dagen op kan treden. De periode van 10 dagen is voorheen in het algemeen gehanteerd. Bij een kortere of langere periode zal een andere combinatie van de ligging van de freatische lijn en de buitenwaterstand optreden. Omdat vooraf niet bekend is welke combinatie maatgevend is, zou een gevoeligheidsanalyse gedaan kunnen worden.

In dit geval is uitgegaan van een vrij forse val van 4,5 m tot NAP +7,5 m. De ligging van de freatische lijn in het dijklichaam blijft onveranderd. Het is aannemelijk dat de freatische lijn in het buitentalud wel enigszins gedaald zal zijn in de periode van 10 dagen. In de case is aangehouden dat het hoogste punt van de freatische lijn circa 1 m onder het buitentalud ligt. Indien reden is om hieraan te twijfelen, bijvoorbeeld bij een dijk uit zeer doorlatend of zeer ondoorlatend materiaal, dan kan een andere aanname gedaan worden. Aangeraden wordt om een gevoeligheidsanalyse te doen m.b.t. de ligging van de freatische lijn. Indien de ligging zeer belangrijk blijkt te zijn, dan moet deze middels een instationaire grondwaterstromingsberekening worden ingeschat. In de onderstaande figuur c3.3 is de freatische lijn weergegeven.

Figuur c3.3 Schematisering freatische lijn bij val na hoogwater

Schematisering 3.1 - Gemiddeld hoog water en extreme regenval.

De stijghoogten in het watervoerend pakket worden met de analytische formules berekend. In de onderstaande tabel c3.4 zijn de resultaten gegeven.

Tabel c3.4 Berekende stijghoogten bij GHW en extreme neerslag

Bij het vaststellen van de freatische lijn is uitgegaan van een opbolling van 1 m ten opzichte van de buitenwaterstand. Dit is een inschatting, omdat hier geen gegevens over zijn. In figuur c3.4 zijn de freatische lijn en de stijghoogten weergegeven.

Figuur c3.4 Schematisering freatische lijn en stijghoogten bij GHW en extreme neerslag

Verificatie

Een directe verificatie van de berekeningen is niet mogelijk, omdat er geen (meet)gegevens zijn aan de hand waarvan een verificatie zou kunnen plaatsvinden.

In het model zitten een aantal veiligheden:

• De intreelengte (intreeweerstand in het voorland) is slechts meegenomen voor zover deze uit het grondmechanisch onderzoek is gebleken en bovendien is de dikte van de kleilaag in deze zone slechts gedeeltelijk in rekening gebracht; een eventuele hydraulische weerstand aan de rivierzijde van deze zone, of beneden 1,5 m onder maaiveld, is verwaarloosd.
• De ligging van de freatische lijn is (naar verwachting) veilig geschat.
• Het punt binnendijks waar de hydrostatische waterdruk is aangenomen in het watervoerend pakket is op grote afstand van de dijk gekozen.
• De binnendijkse grondwaterstand is gelijk aan het maaiveldniveau gehouden, ook op grote afstand van de dijk.

Beheer

Het belangrijkste aspect met betrekking tot beheer is dat de buitendijkse kleilaag over een afstand van 20 m vanaf de dijk in stand blijft.

Nader onderzoek

Nader onderzoek kan mogelijk een aanscherping van de resultaten geven. Nader onderzoek is met name interessant als een toets wordt uitgevoerd en de situatie niet blijkt te voldoen. Het nader onderzoek is er op gericht om de onnauwkeurigheden, waar nu veilige aannamen voor zijn gedaan, in te perken. De belangrijkste aspecten zijn:

• de intreeweerstand in het voorland en op de bodem van de rivier;
• de dikte en het gewicht van de binnendijkse kleilaag;
• de ligging van de freatische lijn.

Deze aspecten kunnen een aanzienlijke invloed hebben op de waterspanningen en vooral op het aspect macrostabiliteit. Voor de beoordeling van piping kan ook voordeel behaald worden. Ten eerste zou de intreelijn verder weg gelegd kunnen worden, indien de intreeweerstand groter blijkt te zijn dan is aangenomen. Ten tweede kan het potentiaalverloop nabij de binnenteen meer in detail bepaald worden, waarmee een geavanceerde beoordeling op piping met de methode van Sellmeijer gedaan kan worden (in dat geval is ook informatie over de korrelverdeling van het zand nodig, maar dat is een aspect dat niet met waterspanningen te maken heeft).

De intreeweerstand en de ligging van de freatische lijn kunnen met metingen van de stijghoogten of water- spanningen nader bepaald worden. Er dient een redelijke serie metingen te zijn, bij verschillende omstandigheden met betrekking tot de buitenwaterstand en neerslag, om voldoende conclusies te kunnen trekken. Het gewicht van de binnendijkse kleilaag kan direct bepaald worden uit boringen en laboratoriumonderzoek, maar ook indirect door de stijghoogten binnendijks te meten tijdens een hoogwatergolf.

De uitgangspunten voor het beheer veranderen indien de intreeweerstand op basis van metingen wordt vastgesteld. Vaak zijn de uitgangspunten voor het beheer dan veel minder helder, omdat niet een exacte fysische begrenzing van de intreelengte gegeven kan worden. Bij de overwegingen om van deze mogelijkheid gebruik te maken is het verstandig om dit aspect mee te wegen.

Overige aspecten die nader onderzocht zouden kunnen worden zijn de doorlatendheden. De doorlatendheden van klei in het voor- en achterland hebben een vrij beperkte invloed. Nader onderzoek is nauwelijks zinvol. De doorlatendheid van de klei in het dijklichaam is van belang voor de ligging van de freatische lijn. Nader onderzoek is zinvol indien een (numerieke) berekening van de ligging van de freatische lijn wordt gedaan. Indien het dijkmateriaal zeer heterogeen is, kan worden betwijfeld of het bepalen van de doorlatendheid nuttig is, zeker als dat middels laboratoriumproeven gebeurt.

Het meer in detail bepalen van de transmissiviteit van het watervoerende pakket is vooral nuttig voor de berekening van piping met de methode van Sellmeijer. Dit kan het beste gebeuren met een grootschalige veldproef (pompproef). In alle gevallen is het aan te raden om met een gevoeligheidsanalyse na te gaan of nader onderzoek zinvol is.