Patroon gepenetreerde bekleding - Dimensioneren

Formule van Hudson

Een van oudsher gebruikte formule voor het bepalen van de steengrootte van losse breuksteen bekledingen is de formule van Hudson. De hier gegeven formule is afkomstig uit de Shore Protection Manual [40]. De formule luidt:

Hierin is:

M50 = massa van de steen die door 50% van de stenen wordt overschreden

[kg]

KD = Stabiliteitsfactor [m]

ps = dichtheid stenen [kg/m3]

pw = dichtheid water [kg/m3]

g = versnelling van de zwaartekracht [m/s2]

H = golfhoogte [m]

= relatieve dichtheid van de stenen= (ps - pw)/ pw [-]

a = hellingshoek van het talud [°]

De formule is geldig voor hellingen van 1:3 en flauwer.

De formule is gebaseerd op de resultaten van een beperkt aantal tests waarbij alleen regelmatige golven zijn gebruikt. In de Shore Protection Manual [40] wordt geadviseerd om voor H niet Hs maar H10 te gebruiken. (H10 is de gemiddelde hoogte van de hoogste 10% van alle golven).

De stabiliteitsfactor KD is een waarde voor de stabiliteit van een bepaald bekledingstype. Hierin zijn ondermeer de vorm, de mate van interlock en de ruwheid van de elementen verdisconteerd. Voor de factor KD worden in de Shore Protection Manual [40] voor losse breuksteen de volgende waarden geadviseerd:

KD = 4,0 voor niet brekende golven;

KD = 2,0 voor brekende golven (golven die breken onder invloed van de diepte van het voorland).

Door het gedeeltelijk penetreren van een breuksteenbekleding met gietasfalt wordt de stabiliteit van de bekleding verhoogd. Als gietasfalt wordt toegepast om de stabiliteit van de bekleding te verhogen kunnen de volgende waarden worden aangehouden:

• Oppervlaktepenetratie. Bij een vulling van ongeveer 30% van de holle ruimte kan de KD- waarde volgens de Leidraad Asfalt [44] met een factor 1 tot 1,5 worden vermenigvuldigd.

• Patroonpenetratie. Volgens het rapport Use of asphalt in breakwater construction [97] is een vermenigvuldigingsfactor 5 een zeker veilige waarde bij circa 60% vulling van de holle ruimte. Deze waarden zijn gebaseerd op modelonderzoek (schaal 1:30) bij het Waterloopkundig Laboratorium. In de Leidraad Asfalt [44] wordt een opwaarderingsfactor van de KD-waarde van 5-7 geadviseerd.

  Uit modelonderzoek is gebleken dat de vergroting van de stabiliteit vermindert bij een kleinere vulling dan 50% van de holle ruimte. Bij een vulling van minder dan 50% liggen te veel stenen los. Bij een vulling van 70% is er niet of nauwelijks meer sprake van een

  toename van de stabiliteit. Om deze reden wordt een vulling van 50-70% van de holle ruimte geadviseerd [97].

  Gezien de problemen met omschaling van asfalt, en dus twijfels over de uitslag van het modelonderzoek wordt in de Leidraad Asfalt [44] aanbevolen proefondervindelijk vast te stellen hoe groot de werkelijke opwaardering van de KD-waarde kan zijn.

  Het heeft algemeen de voorkeur om de stabiliteit van een bekleding uit te drukken als Hs / D

  = Ns. Hierin is Ns het stabiliteitsgetal. Volgens de Manual on the use of rock in hydraulic engineering [83] kan de Hudson formule worden herschreven tot:

  

  s 

  De formule van Hudson heeft als voordeel dat deze snel en eenvoudig toepasbaar is. Daarnaast kent de formule de volgende beperkingen:

• De formule is opgesteld op basis van schaalproeven met regelmatige golven. Hierdoor is er kans op schaaleffecten en is de invloed van een onregelmatig golfveld onzeker.

• Met de formule kunnen de invloed van de golfperiode en de stormduur niet worden meegenomen.

• Door de ontwerper kunnen geen verschillende schadeniveaus worden gehanteerd.

• De formule is alleen geldig voor bekledingen op een relatief doorlatende ondergrond.

Formule van Pilarczyk

Een recentere formule om de benodigde steendiameter van los gestorte breuksteen onder golfaanval te bepalen, is de algemene formule van Pilarczyk:

Toelichting:

De parameter b is een empirische factor die afhankelijk is van de interactie tussen golven en de bekleding. De waarde ligt tussen 0,5 (bekleding met een open structuur) en 1 (gladde bekleding). Voor een in patroon gepenetreerde bekleding is 0,6 een veilige waarde.

Voor de beide penetratiemethoden worden de volgende waarden voor het product van en

uaangehouden:

u = 3,4 voor een stippenpenetratie;

u = 5 voor een raster of strokenpenetratie.

Figuur 4-21: Strokenpenetratie in uitvoering (foto Hydraphalt)

Met patroon gepenetreerde bekledingen zijn goede ervaringen opgedaan tot belastingen met een golfhoogte van 3 à 5 meter.

Patroonpenetraties kunnen ook op steile taludhellingen worden uitgevoerd tot een taludhelling van maximaal 1:1,5. In dat geval wordt de bekleding in verschillende lagen aangebracht.