Partiele veiligheidsfactoren - Stabiliteitsfactoren

Algemeen

In de deterministische veiligheidsbenadering wordt gebruik gemaakt van conservatieve aannamen met betrekking tot de grootte van de sterkte R en belasting S. Vervolgens wordt met een overallveiligheidsfactor een marge geëist tussen de berekende sterkte en belasting.

Υ₀ = R/S (5.3.1)

R = gemiddelde sterkte langs het schuifvlak
S = aandrijvend moment (belasting)
Υ₀ = stabiliteitsfactor op basis van gemiddelde waarden

Bij de drukstaafberekening wordt de overallveiligheidsfactor γ_0,drukst als volgt bepaald:

γ_0,drukst. = (F_p+ F_s)/ F_a ≥ 1 (5.3.2)

F_a = gemiddelde aandrijvende kracht uit actieve glijvlak
F_p = gemiddelde weerstandsbiedende kracht in achterland = einde drukstaaf
F_s = gemiddelde weerstandsbiedende kracht langs scheidingsvlak
γ_0,drukst. = overall stabiliteitsfactor op basis van gemiddelde waarden

Partiële veiligheidsfactoren

Voor de stabiliteitsanalyse wordt aanbevolen een semi probabilistische methode te hanteren. Zoals hierboven aangegeven wordt de stabiliteit van een grondlichaam tegen afschuiven onderzocht door vergelijking van de sterkte en de belasting. Het maximaal mobiliseerbare tegenwerkende moment (of de weerstandbiedende krachten) en het aandrijvend moment (of de aandrijvende kracht) worden berekend op basis van rekenwaarden. De variabele die de sterkte vertegenwoordigt, wordt door γ_R gedeeld zodat een veilige rekenwaarde voor de sterkte wordt verkregen. Daarentegen wordt de variabele die representatief is voor de belasting met γ_S vermenigvuldigd.

Voor het mechanisme macrostabiliteit geeft het Expertise Netwerk Waterkeringen (ENW) als volgt invulling aan de veiligheidsfactoren:

γ_S= 1 en γ_R = γ_b γ_d γ_m γ_n (5.3.3)

γ_b = partiële veiligheidsfactor die verband houdt met het schematiseren van de ondergrond (ook wel schematiseringsfactor genoemd)
γ_d = partiële veiligheidsfactor die verband houdt met het gebruikte model (ook wel modelfactor genoemd)
γ_m = partiële veiligheidsfactor die verband houdt met de materiaalparameters (ook wel materiaalfactor genoemd)
γ_n = partiële veiligheidsfactor die verband houdt met schade (ook wel schadefactor genoemd)
γ_R = veiligheidsfactor van de sterkte
γ_S = veiligheidsfactor van de belasting

Een karakteristieke waarde voor een materiaaleigenschap is een op basis van statistische analyses vastgestelde waarde met een bepaalde onder- en overschrijdingskans en kan worden bepaald zoals in bijlage 1 van TRWG is weergegeven. Voor de Bishop-methode is de stabiliteitsfactor:

γ_Bishop = R_d/S_dof γ_Bishop = γ₀/(γ_b γ_d γ_m γ_n) (5.3.4)

R_d = maximaal mobiliseerbare tegenwerkende moment berekend op basis van rekenwaarde (R_d= R/γ_R)
S_d = rekenwaarde voor het aandrijvend moment (S_d= γ_SS)

De stabiliteitsfactor γ_drukst. is voor de drukstaafmethode (figuur 5.3.5):

γ_0,drukst. = (F_p,d + F_s,d)/ F_a,d of γ_drukst. =γ_0,drukst. /(γ_b γ_d γ_m γ_n) (5.3.5)

F_a,d = rekenwaarde van de aandrijvende kracht uit actieve glijvlak
F_p,d = rekenwaarde van de weerstandsbiedende kracht in achterland = einde drukstaaf
F_s,d = rekenwaarde van de weerstandsbiedende kracht langs scheidingsvlak

Ervan uitgaande dat de berekening met rekenwaarden is uitgevoerd (de vervormingen kloppen in dat geval niet, zie paragraaf 5.3.4) wordt de stabiliteitsfactor γ_eem voor de eindige elementenmethode afgeleid volgens:

γ_eem = R_d/ S_d of γ_eem = γ₀/(γ_b γ_d γ_m γ_n) (5.3.6)

Bij de eindige elementenmethode wordt in het algemeen geen stabiliteitsfactor berekend. Het eindige elementenmodel Plaxis beschikt echter wel over de mogelijkheid om een stabiliteitsfactor te bepalen. Deze mogelijkheid wordt aangeduid als ‘c – ϕ reductie’.

Schematiseringsfactor

Het uitgangspunt van de stabiliteitsbeoordeling is een conservatieve inschatting van de bodemopbouw en waterspanningen. De onzekerheid hierin wordt vooralsnog verdisconteerd met een schematiseringsfactor γ_b= 1,3.

Materiaalfactor

In de materiaalfactor γ_m zijn onzekerheden ten aanzien van de beschrijving van de schuifsterkte verdisconteerd. Dit is afhankelijk van de grondsoort, maar ook van de beproevingsmethode. De in de huidige adviespraktijk te hanteren materiaalfactoren zijn gepresenteerd in tabel 5.3.1.

De materiaalfactoren zijn afgeleid voor een basisbetrouwbaarheidsniveau β = 4,0 (1/jaar).

Tabel 5.3.1. Materiaalfactoren

Triaxiaalproeven

De materiaalfactoren zijn bepaald, uitgaande van de bepaling van de effectieve cohesie c’ en hoek van inwendige wrijving tan ϕ’ met behulp van CU triaxiaalproeven [CU: Consolidated (= geconsolideerd) en Undrained (= ongedraineerd)]. Aangehouden is een rekgrens van 2 à 5%, zijnde een voldoende veilige benadering van de residuele sterkte