Het gebruik van peilbuiswaarnemingen - Bijlage 2 p11

Voor zeedijken wordt in 'Basisprincipe van de kustwaterbouw 2 Getijde en getijstromen' de achtergrond van getijde­bewegingen beschreven. Aan de hand van 'Getijdetafels voor Nederland' kan een tijdstip worden gekozen, waarop het getij maximaal is.

In principe is de methode van de cyclische lekfactor geschikt voor het benedenrivierengebied en het overgangsgebied, waar getijde-effecten nog goed meetbaar zijn. Het bovenstaande maakt aannemelijk, dat het niet nodig is een permanent meet­ systeem van peilbuizen te hanteren. Eenmalig nauwkeurig vast­stellen van de karakteristieke modelparameter (lekfactor) volstaat. Hierbij moet echter worden bedacht, dat de bergings­capaciteit kan veranderen afhankelijk van de absolute waarde van het hoogwater door geometrische effecten (voorland, grens­ potentiaal) of fysische effecten (luchtinsluiting, niet-line­aire compressibiliteit en doorlatendheid) en tenslotte ook door de complexiteit van de werkelijkheid (3-dimensionaal, heterogeniteit). In die gevallen is inzicht en ervaring nodig om te onderbouwen, dat de gekozen aanpak een veilige is.

Peilbuiswaarnemingen in het bovenrivierengebied

In de Leidraad Bovenrivieren is beschreven hoe peilbuiswaar­nemingen kunnen worden gebruikt om door extrapolatie van momentane situaties en hoogwaterstanden een beeld te verkrij­gen van eventuele afwijkingen van lineaire extrapolatie naar extreme hoogwaterstanden. Dergelijke effecten hangen samen met de complexiteit van de situatie (zie vorige paragraaf). Omdat echter geen rekening wordt gehouden met de tijdsduur van de hoogwaterstanden in de verschillende metingen in deze extrapo­latie beperkt toepasbaar, vooral in die gevallen waarin het niet-stationaire karakter overheerst.

Het is in principe mogelijk rekening te houden met tijdsduur en in sommige gevallen ook met het niet-proportionele karak­ter. Hoe dat in zijn werk gaat wordt hieronder uiteengezet.

Als een peilbuismeting wordt uitgevoerd gedurende een hoogwa­tergolf bijvoorbeeld in het bovenrivierengebied, waar het geologisch profiel overeenkomst vertoont met het Hollands profiel: een zandpakket afgedekt door een semi-doorlatende toplaag, dan ziet de curve die het verband aangeeft tussen de meting en de buitenwaterstand er theoretisch uit als een ellips met enige afwijkingen in de oorsprong (zie figuur 2B.6).

Figuur 2B.6. Schematische hoogwater respons.

Bij de start van de hoogwatergolf (punt 1) wordt het stijg­hoogteverloop in de peilbuis bepaald door het inloopeffect. Dit is meestal van korte duur, afhankelijk van de afstand tussen de peilbuis en de rivier (intreepunt). Vervolgens verloopt het beeld, zoals dat te verwachten is, gedempt met relatief weinig vertraging. Na de hoogwatergolf (vanaf punt 3) vertoont het potentiaalbeeld een sterke vertraging, het zoge­heten uitloopeffect (Barends, 1986). Bij continue cyclische waterstandsfluctuaties is dit effect niet zichtbaar. In figuur 2B.6 is tevens geschetst hoe het beeld is als de buitenwater­stand cyclisch verloopt, overeenkomstig figuur 2B.4.

Het uitloopeffect laat zien dat na het hoogwater (vanaf punt 3) er nog langere tijd wateroverspanningen aanwezig zijn. De situatie na hoogwater kan daarom wel ongunstig zijn voor de stabiliteit. De theoretische verklaring van het uitloopeffect wordt gevonden in de karakteristieke vorm van de puls-responscurve voor de betreffende situatie (figuur 2B.7).

Figuur 2B.7. De achtergrond van het uitloopeffect.

De puls-responscurve loopt in het begin steil tot een scherp maximum en neemt vervolgens zeer geleidelijk af. De reactie op het belasten is snel en de reactie op ontlasten traag. De fysische verklaring van dit effect wordt in hoofdzaak bepaald door het consolidatiegedrag van de toplaag (zwelgedrag). Als de stijghoogte in het zandpakket toeneemt, zal dit aan de interne rand met de toplaag (onderzijde Holoceen) aanleiding geven tot consolidatie, waarbij de waterdruk geleidelijk in de toplaag dringt (zie figuur 2B.7).

Hierdoor ontstaan wateroverspanningen en afname van de effec­tieve spanningen. De toplaag zwelt. Dit proces duurt voort als de hoge stijghoogte in het zandpakket aanhoudt. Neemt de rivierwaterstand af tot de oorspronkelijke stand, dan reageert de stijghoogte in het zandpakket alert, aangezien er relatief weinig bergingscapaciteit in het zandpakket aanwezig is. Echter de langzaam opgebouwde wateroverspanningen in de toplaag volgen de ontspanning traag, temeer daar tenslotte de drijvende kracht om de wateroverspanningen te dissiperen de overspanning zelf is: die drijvende kracht wordt zeer geleide­lijk minder (zie figuur 2B.7). Dit is te merken in de stijg­hoogte in het zandpakket in de vorm van het uitloopeffect. De wateroverspanningen in de toplaag zijn relatief groter, maar die worden niet door de peilbuis als zodanig aangegeven. De stabiliteit van de dijk wordt in belangrijke mate bepaald door de sterkte van de toplaag, en daarom is het uitloopeffect belangrijk. Men hoort wel, dat soms bezwijken van een dijk of een dam optreedt als de externe waterstand voorbij is. Het bovenstaande, het uitloopeffect, is dan zeer waarschijnlijk de oorzaak. Het effect is des te groter naarmate het consoli­datieproces trager verloopt en het hoogwater langer duurt.

Bij toenemende waterdruk is er in samendrukbare grond sprake van zwelling (mits de totaalspanning gelijk blijft). De karakteristieke parameter hierbij is de zwellingsconstante, die vergelijkbaar is met de consolidatiecoëfficient. Het meten van de zwellingsconstante kan niet zonder meer met de gebruikelij­ke samendrukkingsproef in het laboratorium. Op initiatief van Florian is in 1992 bij Grondmechanica Delft een aparte meetop­stelling gebouwd om de zwellingsconstante onder diverse om­standigheden te bepalen. Op een beperkt aantal kleimonsters is vervolgens een serie proeven uitgevoerd. Hieruit is vast komen te staan, dat de zwellingsconstante circa zes keer groter is dan de consolidatiecoëfficient. De spreiding is echter groot (zie figuur 2B.8).

Figuur 2B.8. Relatie tussen zwellingsconstante en con­solidatiecoëfficient voor enkele kleimon­sters.

Aangezien de hydrodynamische periode (tijdschaal van het zwellingsproces) lineair samenhangt met de waarde van de zwellingsconstante en derhalve ook met de grootte en duur van de wateroverspanningen tijdens de uitloop, is voor de inter­pretatie van de tijdsafhankelijke respons een goed inzicht in de waarde van de zwellingsconstante belangrijk. Voor veel grondtypen is hierover nog onvoldoende kennis beschikbaar.

De zwellingsconstante, die wordt bepaald aan de hand van laboratoriumproeven, geeft vooral informatie over het lokale gedrag en niet over het regionale gedrag. Als er sprake is van heterogeniteit (zandinsluitingen en dergelijke) is een veld­waarde maatgevend, die sterk kan afwijken van een lokale waarde. In een studie over transport in klei met zandlenzen wordt aangetoond, dat de consolidatiecoëfficient wel een factor 100 en meer kan afwijken, afhankelijk van de mate van heterogeniteit. Het is mogelijk om via peilbuiswaarnemingen direct de maatgevende veldwaarde vast te stellen, waarbij de invloed van de aanwezige heterogeniteit automatisch is verdis­conteerd. De methode berust op kalibratie van peilbuiswaarne­mingen gedurende de hele hoogwaterperiode en enige tijd erna. Het model dat wordt gehanteerd is gebaseerd op de theorie van de transiënte lekfactor (Barends, 1982). Door kalibratie over het hele traject zijn de geohydrologische (veld)parameterwaar­den te bepalen: de transmissiviteit van het watervoerend zandpakket (KD-waarde), de hydraulische weerstand van de top­ laag (D'/K') en de zwellingsconstante (c') van de toplaag. In sommige gevallen kan ook de berging van het zandpakket worden bepaald (S = c/KD, c = consolidatiecoëfficient van het zand­pakket), maar in de meeste gevallen is deze parameter niet essentieel.

Het model is te ingewikkeld voor handberekening. Er is door Grondmechanica Delft een gebruikersvriendelijk PC-programma ontwikkeld, WATEX, in opdracht van Rijkswaterstaat, Dienst Weg- en Waterbouwkunde. Met dit programma kan voor een aantal specifieke situaties op eenvoudige wijze een berekend stijg­hoogteverloop in overeenstemming worden gebracht met een gemeten verloop door iteratief de meest geschikte geohydrolo­gische parameterwaarden in te voeren. Is eenmaal de geohydro­logie bepaald, dan kan vervolgens met het programma de tijds­afhankelijke stijghoogte onder maatgevende hoogwaterstanden worden berekend. In het programma kan tevens rekening worden gehouden met eventuele aanwezigheid van voorland en achter­land, waar de geohydrologische structuur anders kan zijn. Ook is het mogelijk om meerdere watervoerende lagen te beschouwen.

De ontwikkelde methode is gebaseerd op de stap-responscurve. Een willekeurige hoogwatergolf kan worden opgedeeld in stap­pen, kleine waterstandsveranderingen. Voor zo'n kleine water­standsverandering ΔH wordt aangenomen, dat dit op moment τ plaatsvindt en vervolgens constant blijft (zie figuur 2B.9). Het effect van zo'n stap kan analytisch worden vastgesteld.

Figuur 2B.9.  Analytische aanpak van een willekeurige hoogwatergolf.

De oplossing ziet er in het algemeen als volgt uit (zie figuur 2B.9).

Potentiaalverandering in het zandpakket op positie x, voor tijd t > τ:

Potentiaalverandering in de toplaag op positie x, voor tijd

Hierin is D' de dikte van een kleilaag en c' de consolidatie­coëfficient ervan. De functies F en G zijn afhankelijk van de parameters zoals aangegeven.

Voor de transiënte lekfactor geldt de volgende uitdrukking:

De index i heeft betrekking op verschillende situaties:

i = 1 toplaag is zeer dik

i = 2 bovenkant toplaag heeft constante potentiaal (polder­peil)

i = 3 bovenkant toplaag afgesloten (ondoorlatend)

De functie F is identiek aan de oplossing bij stationaire stroming. Combinaties van situatie i = 1, i = 2, i = 3 zijn ook mogelijk door ze in de uitdrukking voor λ_t te sommeren. Op deze manier is een meerlagensysteem te berekenen.

Vervolgens wordt de gehele hoogwatergolf beschouwd door alle stappen ΔH op te tellen, waarbij rekening wordt gehouden met het tijdstip van die stap. Dit optellen heet convolutie en ziet er als volgt uit:

Het bovenstaande ziet er ingewikkeld uit, maar in wezen is het probleem teruggebracht tot optellen van analytische functies, hetgeen bij uitstek geschikt is voor een computerprogramma; in dit geval WATEX. De curve van het verband tussen peilbuisme­ting en rivierstand in figuur 2B.6 is met WATEX berekend (rekentijd minder dan een minuut op een PC 286).