Voor het uitvoeren van een faalkansanalyse voor duinen is, als onderdeel van het BOI-basisinstrumentarium, een semi-probabilistisch rekenvoorschrift ontwikkeld. Dit voorschrift maakt het mogelijk om - rekening houdend met statistische onzekerheden in de belangrijkste modelinvoerparameters – berekeningen uit te voeren met XBeach-BOI op basis van een set met specifiek afgeregelde rekenwaarden.

Met een semi-probabilistische aanpak is het mogelijk om een faalkansinschatting te maken voor een (duin)waterkering. Deze laatste methode is (veel) minder rekenintensief dan een volledig probabilistische rekenmethode, waarbij een veelvoud aan berekeningen nodig is om te komen tot een vergelijkbaar eindresultaat.

Dit neemt niet weg dat de gebruiker voor een specifieke toepassing het gebruik van een onderliggende, volledig probabilistische methode kan overwegen. Een dergelijke uitwerking is veel bewerkelijker en vraagt in combinatie met het XBeach-model om een significant grotere rekeninspanning.

Voor inhoudelijke achtergrondinformatie over de totstandkoming van het semi-probabilistische rekenvoorschrift voor zandige waterkeringen en de daaruit volgende rekenwaarden voor het XBeach-BOI model wordt verwezen naar [Steetzel, 2023]. Hierbij is het van belang om op te merken dat deze rekenwaarden specifiek zijn afgeleid voor het XBeach-BOI model, en dat andere duinerosiemodellen eigen specifieke rekenwaarden behoeven.

Bij de ontwikkeling van het semi-probabilistische rekenvoorschrift is vastgesteld dat er in totaal zes modelparameters zijn waarvan het potentieel relevant is om statistische onzekerheden expliciet te beschouwen ten behoeve van het afleiden van model-specifieke rekenwaarden:

• De waterstand tijdens de stormpiek.
• De significante golfhoogte tijdens de stormpiek.
• De golfpiekperiode tijdens de stormpiek.
• Het faseverschil tussen getij en stormopzet.
• De sedimentkorreldiameter (D₅₀ Mediane korreldiameter [m]).
• De modelnauwkeurigheid (bias & scatter).

Voor de statistische beschrijving van waterstand en golfhoogteparameters is gebruik gemaakt van de WBI2017-statistiek, als toegelicht in de artikelen Modellering waterstanden Kust - Duinen en Modellering golfcondities Kust - Duinen. Van deze parameters blijken de statistische onzekerheden in de waterstand en de modelnauwkeurigheid de grootste bijdragen te leveren.

De ontwikkeling en de afregeling van het semi-probabilistische model heeft geresulteerd in een recept voor de bepaling van rekenwaarden in de semi-probabilistische rekenregel voor duinafslag. De rekenwaarden zijn (afhankelijk van de beschouwde parameter) daarmee afhankelijk van de locatie en de beschouwde overschrijdingskans van het afslagpunt (doelkans) P_ref.

De algemene formulering van de rekenpeilen (de te gebruiken maximale waterstand), uitgedrukt als een fractie van de lokale decimeringshoogte h_dec, luidt:

C = A + B log₁₀(P_ref)

Waarbij:

• C De correctie op de waterstand die past bij de beschouwde overschrijdingskans, uitgedrukt als fractie van de lokale decimeringshoogte h_dec.
• A De correctie voor de 1/1 per jaar doelkans (hier gedefinieerd als de kans op overschrijding van de positie van het erosiepunt).
• B De ‘helling’ van deze relatie die aangeeft in welke mate de correctie verandert bij een tienmaal soepeler doelkans.

De gekalibreerde waarden van de A- en B-coëfficiënten zijn respectievelijk A = -0,534 en B = -0,20. De negatieve waarde van de B betekent overigens dat de correctie C toeneemt met de doelkans.

Deze correctie (C-waarde) wordt gebruikt door de waterstand, die dezelfde overschrijdings­frequentie heeft als de beschouwde doelkans, te verhogen met de berekende fractie van de lokale decimeringshoogte h_dec.

De hiervoor gehanteerde relatie luidt:

h_rek = h(P_ref) + C h_dec

Waarin:

• h_rek De gezochte rekenwaarde voor de waterstand.
• h_dec De decimeringshoogte zijnde het waterstandsverschil waarvoor een factor 10 in de overschrijdingsfrequentie aanwezig is.

De decimeringshoogte is afhankelijk van de locatie en bovendien zwak afhankelijk van de overschrijdingsfrequentie.

De hieruit volgende rekenwaarde voor de waterstand h_rek wordt gebruikt voor de berekening van het maximale niveau van het met XBeach door te rekenen stormverloop, zie [Technical Design Hydra-Ring, 2022], [Coumou, et al., 2023].

De rekenwaarden voor de waterstand worden (achter de schermen) ‘automatisch’ berekend in Hydra-Ring, met het voor een bepaalde doelkans benodigde maximale stormvloedpeil als resultaat. Voor zowel de significante golfhoogte als de piekperiode (zie het artikel Modellering golfcondities Kust - Duinen) kunnen de verwachtingswaarden worden aangehouden. Voor het faseverschil is een vaste waarde van 3,5 uur gehanteerd (zie Modellering waterstanden Kust - Duinen). Voor de rekenwaarde van de korreldiameter geldt de gemiddelde waarde van de D₅₀ Mediane korreldiameter [m] (zie Inleiding sedimentkarakteristieken).

De onzekerheid en bias van het sterktemodel is gebruikt voor het vaststellen van bovengenoemde waarden en komt niet meer expliciet terug in de door de gebruiker in te voeren waarden. Deze zijn in rekening gebracht door het toepassen van een relatief iets hogere waarde van de rekenwaarde van de waterstand conform de eerder beschreven formulering.