Inleiding

Binnen het faalmechanisme piping speelt het mechanisme terugschrijdende erosie een voorname rol. Deze kan bepaald worden aan de hand van de rekenregel van Sellmeijer. De rekenregel maakt gebruik van diverse parameters, waaronder de doorlatendheid (k-waarde) en de korrelgrootte (d₇₀) van de ondergrond. De eigenschappen van de ondergrond zijn hierbij vereenvoudigd tot twee parameters. De ondergrond is vaak sterk heterogeen en omvat variatie in de diepte, in de lengterichting van een erosiekanaal en variatie op de schaal van een dijktraject. Dit artikel geeft een beschrijving van:

• Ondergrond en heterogeniteit.
• Piping en schaalprocessen.
• Schematiseren en identificeren van equivalente parameterwaarden.

Ondergrond en heterogeniteit

Algemeen

De wijze van afzetten van zand en grind in natuurlijke omstandigheden veroorzaakt een quasi ritmische structuur in zand en grindlichamen. Deze structuur betreft sub-horizontale en, meest, hellende dunne laagjes die in zogenaamde sets zijn georganiseerd. De dunne laagjes hebben diktes van enige millimeters tot soms meer dan 0,3 m. De vorm van de laagjes is soms planair, maar meestal komvormig. De sets zijn meest sub-horizontaal georganiseerd en hebben diktes van 0,1 tot 1,0 m. In zand- en grindafzettingen zijn de sets vaak onregelmatige lagen met afmetingen van enige meters tot tientallen meters. De sets zijn weer georganiseerd in grotere eenheden. De naamgeving van de grotere eenheden is afhankelijk van de toepassing. Voor het gemak zijn deze hier als lagen aangeduid. Ook deze lagen zijn in grotere verbanden georganiseerd in natuurlijke zand en grindafzettingen. Deze verbanden zijn hier pakketten genoemd.

Voor een uitvoerige samenvatting van de heterogeniteit in zand en grindafzettingen wordt verwezen naar de literatuuropgave, onder andere [Martinius en Van den Berg, 2012].

De dunne lagen, de sets, de lagen en de pakketten zijn onderscheiden door verschillen in samenstelling, vooral verschillen in korrelgrootteverdeling. De wijze van opbouw van de verschillen in korrelgrootte veroorzaakt variatie in doorlatendheid. Voorbeelden van een heterogene grondopbouw zijn weergegeven in Figuur 1 en Figuur 2.

De heterogeniteit in zandpakketten is niet willekeurig, maar is in algemene trekken systematisch georganiseerd in een vorm die naar gelang de aard van het watervoerend pakket in principe kan karakteriseren.

Heterogeniteit en doorlatendheid

De doorlatendheid van de ondergrond is variabel. Door de heterogeniteit varieert deze over korte afstand. In afzettingen waar kleilaagjes onderdeel van de structuur uitmaken zijn de verschillen in doorlatendheid vaak groot tussen laagjes en tussen sets (met een verhouding tussen horizontale en verticale doorlatendheid van 10 of meer). Voor afwisselingen van grovere en fijne zanden zijn de verschillen minder extreem maar zijn tussen en binnen sets een factor 2 of, vaak, meer. Met name op de overgangen tussen sets en lagen treedt vaak extra weerstand op.

De verschillen in doorlatendheid over afstanden van decimeters tot meters bedragen vaak meer dan een factor 2 en soms meer dan een factor 10. [Possemiers, et al., 2012] geeft voorbeelden voor de variaties over centimeters tot meters afstanden in een zandpakket in België dat sterk lijkt op bepaalde in Nederland voorkomende zandpakketten. [Martinius en Van den Berg, 2012] neemt waar dat voor duinzand (met een zeer beperkte spreiding in korrelgrootte) relevante verschillen in de verticale en horizontale doorlatendheid op mm - cm afmetingen behalve met korrelgroottevariaties ook met pakkingverschillen samenhangen.

Heterogeniteit en korrelgrootte

De korrelgrootte van de ondergrond varieert. Door de heterogeniteit varieert deze over korte afstand. De mate waarin dit varieert is afhankelijk van het type afzettingen.

Windafzettingen in Nederland hebben geometriekenmerken met een beperkt lokaal reliëf. Een belangrijke deel van de windafzettingen betreft een laag met beperkte dikte, 1 tot 2 m. Deze windafzettingen beslaan grotere gebieden met eenzelfde korrelgrootteverdeling met een zeer beperkte spreiding [Kruse, et al., 2016].

Kustzanden hebben een veelal vlakke boven- en onderkant over grotere afstanden en zijn meest quasi plaatvormig. De korrelgrootteverdeling van voorkomens van kustzand is eenvormig en heeft een zeer beperkte spreiding [Kruse, et al., 2016].

Getijdenzandafzettingen: In zandlichamen van getijdenafzettingen hebben soms veel en soms weinig kleilaagjes. De getijdenafzettingen met weinig kleilaagjes, met name die bij de monding van de grote rivieren, hebben afzettingspatronen overeenkomstig met Figuur 1. De korrelgrootteverdeling van de zandfractie van getijdenzanden vertoont relatief beperkte variatie voor de relevante subeenheden. Uitzondering daarop is het meer of minder voorkomen van kleine kleilaagjes [Kruse, et al., 2016].

Rivierafzettingen hebben in tegenstelling tot bovenstaande afzettingen een (zeer) grote ruimtelijke variatie. Dit is weergegeven in Figuur 2.

Piping en schaalprocessen

De vorming van een erosiekanaal onder een waterkering vergt dat deze zich ontwikkelt en zich in stand houdt over een lengte van ten minste de lengte van de kwelweg tussen intree- en uittredepunt. Deze afstand bedraagt gewoonlijk meer dan 50 m en kan zelfs meer dan 100 m bedragen. Het erosiekanaal moet zich daarom door een grote variatie in korrelgrootte en lokale verschillen in doorlatendheid ontwikkelen.

De grondwaterstroming rondom een erosiekanaal vraagt aandacht op een schaal direct rondom het erosiekanaal (enkele decimeters) en op grotere schaal van de kwelweglengte (tientallen meters). Lokale gradiënten in de omgeving langs het erosiekanaal zorgen ervoor dat zandkorrels in beweging blijven. Daarmee zijn deze van belang en daarmee de lokale variatie in doorlatendheid. Deze lokale gradiënten hangen af van drukopbouw over grotere afstanden, zoals van buitenwater naar het uittredepunt. Voor de gradiënten over grotere afstanden speelt de doorlatendheid van een watervoerend pakket over de gehele dikte ervan een rol.

De korrelgrootte van de grond is van belang voor de groei van een erosiekanaal. De korrelverdeling in een zandmonster kan onderverdeeld worden in drie fracties. Deze fracties komen in natuurlijk afgezet zand overwegend gescheiden voor met tussenafstanden variërend van mm tot cm. Het verloop van deze fracties binnen een grondmonster is weergegeven in Figuur 3. De drie samenstellende fracties zijn:

• Fijne component, ook wel suspensiepopulatie.
• Midden component, ook wel saltatie (springend) populatie.
• Grove component, ook wel rollende populatie.

In Figuur 3 is een schematisch verloop gegeven van de drie componenten binnen een grondmonster. In Figuur 4 zijn meerdere zeefkrommes gegeven. Deze omvatten steeds de zeefkromme van het gehele zandmonster en een zeefkromme van een individuele fractie.

Het zand dat de middenfractie van de korrelgrootteverdeling vertegenwoordigt in de sets in zandpakketten domineert in de grotere lateraal meer continue eenheden in sets. Bij de overgangen tussen sets komen regelmatig grove of juist fijne lagen voor met relatief zeer beperkte dikte en meestal zeer beperkte laterale continuïteit over grotere afstanden (minder dan enkele meters).

De middenfractie is de meest voorkomende in de bodem. Daarom is het reëel om aan te nemen dat deze fractie de voornaamste is bij het groeien van een eventueel erosiekanaal over grotere afstanden. Daarom wordt in de rekenregel van Sellmeijer gewerkt met een korrelgrootte die aansluit bij de grootte van middenfractie en minder aansluit bij de grove fractie. Derhalve is gewerkt met de d₇₀ van een grondmonster als representatieve waarde.

Schematiseren en identificeren van equivalente waarden

Algemeen

De ruimtelijke variatie van eigenschappen die met korrelgrootte en pakking samenhangen is groot voor natuurlijke zand- en grindafzettingen. Het zou een net van waarnemingen (sonderingen, boringen en dergelijke) op onderlinge afstanden van enige meters vergen om de volledige 3-dimensionale structuur van de ondergrond vast te leggen. Een dergelijke inspanning is buitensporig. Bij het analyseren van de ondergrond worden daarom (sterke) vereenvoudigingen gemaakt.

Handvaten bepaling doorlatendheid

De doorlatendheid en de variaties van de doorlatendheid leiden tot gradiënten in de grondwaterstroming rondom een erosiekanaal. Dit betreft een lokale gradiënt direct rondom een erosiekanaal en een meer globale gradiënt.

De ruimtelijke afmetingen waarover de doorlatendheid voor de lokale gradiënt varieert, zijn te variabel om met reguliere technieken vast te leggen voor waterkeringen. Er moet gebruik worden gemaakt van meer algemene informatie met een lokale variatie. Situaties waarin dit speelt zijn bijvoorbeeld getijdenafzettingen en de invloed van de aanwezige kleilaagjes. Beschrijving van deze interactie is gegeven in het artikel Getijdenafzettingen.

De ruimtelijke afmetingen waarover de doorlatendheid voor globale gradiënt varieert, worden bepaald door de bulkdoorlatendheid van het gehele watervoerende pakket. Dit kan door gebruik te maken van een gewogen gemiddelde van de doorlatendheid van alle watervoerende lagen. Handvaten voor het bepalen van de doorlatendheid zijn gegeven in het artikel Doorlatendheid zandlaag (aquifer). Handvaten voor het bepalen van de doorlatendheid bij een gelaagd pakket zijn gegeven in het artikel Gelaagd watervoerend pakket.

In het geval dat de gebruiker beschikking heeft over lokale bepalingen van de kD-waarden kan de gebruiker deze gebruiken. Opgemerkt wordt daarbij dat de kD-waarde over afstanden van 100 m aanmerkelijk kan variëren in veel gebieden in Nederland (met name West en Noord Nederland, bovenrivierengebied).

Handvaten bepaling korrelgrootte (d70)

Handvaten voor het bepalen van de korrelgrootte (d₇₀) zijn gegeven in het artikel d₇₀ en het artikel Parameterbepaling. Daarbij gelden onderstaande principes op de achtergrond.

De korrelgrootte van de ondergrond varieert in de lengterichting van een erosiekanaal. Dit komt door de geologische opbouw en de afzettingen van de sets. Een erosiekanaal vormt zich aan de bovenzijde van een zandpakket. De korrelgroottes aan de bovenzijde van zandpakketten moet daarom beschouwd worden.

In de lengterichting komen fijne, midden en grove delen voor. Voor het vaststellen van de d₇₀ van zandpakketten is het daarom nodig tenminste de middenfractie van sets in zandpakketten goed te karakteriseren. Voor de d₇₀ van monsters van zandpakketten in Nederland is de d₇₀ van de korrelgroottefractie groter dan 63 µm (zand- en grindgehalte) een goede benadering. Dit is dus de zandfractie van het middendeel.

Voor het vormen van erosiekanalen over grote lengte door een zandpakket onder een waterkering is het nodig dat er een serie sets, met afmetingen van enige tot 10-tallen meters horizontaal, wordt beschouwd [Kruse, et al., 2016]. De meest voorkomende d₇₀ kan voor korrelgrootteverdelingen benaderd worden door de gemiddelde waarde van alle metingen in het dwarsprofiel te nemen of door het nemen van een grondmonster dat meerdere variaties omvat. Aangezien de verwachtte variaties van de sets enkele millimeters en centimeters betreffen, zijn reguliere grondmonsters (gestoken met een diameter van meerdere centimeters) een passende werkwijze.

Addendum 2022

Bovenstaande informatie speelt met het gedachtegoed dat de heterogeniteit in de bodemopbouw een logische vaste structuur heeft. Dit geeft als conclusie dat grove delen soms extra sterkte geven. Dat komt doordat een erosiekanaal niet om de grove delen heen kan. In andere onderzoeken is aangehouden dat de bodemopbouw mogelijk een willekeurige structuur heeft. Dit geeft als conclusie dat grove delen niet extra sterkte geven, omdat een erosiekanaal er eenvoudig omheen kan groeien. Voorbeelden van deze onderzoeken zijn [Kanning, 2012] en [Kanning, et al., 2019]. De gedachtegang dat heterogeniteit extra sterkte geeft, is daarmee sterk afhankelijk van hoe tegen heterogeniteit wordt aangekeken.

Handvaten vanuit WBI-SOS

Ten behoeve van het WBI 2017 is een schematisering van de ondergrond van de primaire waterkeringen van Nederland opgesteld in de SOS (stochastische ondergrond schematisering) door [Hijma en Lam, 2015]. De schematisering geeft de ondergrond voor segmenten van de waterkeringen in termen van scenario’s van de grondopbouw die kunnen voorkomen, met een kans van aantreffen van die scenario’s. De scenario’s van de grondopbouw in de SOS-schematisering zijn stapelingen van SOS-eenheden. Deze eenheden zijn gedefinieerd op basis van de relevantie van de eenheid voor de toepassingen (geotechniek) en zijn elementen in het systeem in de ondergrond dat samenhangt met de vorming van de ondergrond. Voor een volledige beschrijving wordt verwezen naar het artikel Introductie stochastische ondergrondschematisatie (SOS).

De WBI-SOS-eenheden hebben default parameters toegekend gekregen. Deze karakterisering van diverse ondergrond parameters is in het kader van het project [Rapportage, 2012] uitgevoerd. Het betreft voor de doorlatendheid een gemiddelde waarde en standaarddeviatie voor ondergrond eenheden/watervoerende lagen.

In het project [Rapportage, 2012] is op basis van een groot aantal zandmonsters van vooral de bovenkant van de in Nederland voorkomende zandpakketten de d₇₀ vastgesteld. De eenheden waar de d₇₀ voor vastgesteld is, zijn met beperkte uitzonderingen dezelfde als die zijn gebruikt voor de zand- en grindpakketten in het SOS. Een verdere detaillering van de d₇₀ ten opzichte van de d₇₀ van de VNK2-gegevensset is gebaseerd op de trend van de korrelgrootte van de betreffende SOS-eenheden binnen de variatie in de VNK2-gegevens.