De lekfactor (λ, [m]) is de lengtemaat van belang voor het beschrijven van de stijghoogteverloop in de watervoerende (zand)laag onder een dijk, waarbij ook het voor- en achterland zijn afgedekt met een minder doorlatende deklaag. De lekfactor wordt ook wel leklengte of spreidingslengte genoemd.

Lekfactor voor stationaire stroming

De dimensie van de lekfactor λ, is meter. Hij vormt een maat voor het invloedgebied van een plaatselijk afwijkende waterspanning. Zie het artikel Kantelpunt.

De waarde voor de lekfactor is voor het Hollandprofiel (zie Grondwaterstroming in het Hollandprofiel) te berekenen met de volgende formule:

Waarin:

λ Lekfactor, leklengte of spreidingslengte voor stationaire stroming [m].

T Transmissiviteit van de watervoerende laag [m²/s].

c_h Hydraulische weerstand van de deklaag [1/s].

k Doorlatendheid van de watervoerende laag [m/s].

D Dikte van de watervoerende laag [m].

k_v Verticale doorlatendheid van de deklaag [m/s].

d Dikte van de deklaag [m].

De lekfactor λ voor stationaire stroming combineert dus de eigenschappen van de zandlaag en de deklaag, zie formule 1. Als er sprake is van een verschillende situatie binnen- en buitendijks, bijvoorbeeld omdat de deklaag buitendijks veel dunner is, dan geeft dat dus een andere waarde voor de binnendijkse lekfactor (λ') dan voor de buitendijkse lekfactor (λ'').

Bepalen van stationaire lekfactor uit peilbuismetingen

In principe kan λ Lekfactor, leklengte of spreidingslengte [m] worden berekend uit doorlatendheden en laagdikten uit boringen en laboratoriumproeven, zie formule 1. Vanwege heterogeniteit, met name in het Holoceen, is het bepalen van een gemiddelde (effectieve) doorlatendheid op basis van laboratoriumproeven niet altijd mogelijk. Met peilbuiswaarnemingen kan de lekfactor λ direct worden vastgesteld. Automatisch is daarin de heterogeniteit verdisconteerd. Uit de peilbuiswaarnemingen alleen kan niet apart de doorlatendheid of laagdikte worden vastgesteld. Bij meerdere peilbuizen in een raai is de volgende formule van toepassing.

Waarin:

λ Lekfactor voor stationaire stroming [m].

x_ij Afstand tussen peilbuis i en j in een raai [m].

ϕ_i,gem Gemiddelde potentiaal in peilbuis i [m].

Σ Sommatie over alle mogelijke afstanden tussen peilbuizen [-].

In Nederland varieert de waarde van de lekfactor van honderd meter tot een kilometer.

Tijdsafhankelijke lekfactor voor niet-stationaire stroming

De tijdsafhankelijke stroming die tijdens een hoogwaterperiode als gevolg van de bergingsprocessen in de deklaag ontstaat, kan op praktische wijze worden meegenomen in de vereenvoudigde schematisering: verticale stroming in de deklaag door consolidatie en kwel, en horizontale stroming in de zandlaag. Dit leidt tot de tijdsafhankelijke lekfactor [Barends, 1982]. Hierbij zijn de uitdrukkingen voor de tijdsafhankelijke stroming onder de dijk identiek aan die voor de stationaire stroming, zij het dat de in de formules voorkomende lekfactoren op generieke wijze van de tijd afhankelijk zijn.

Omdat de niet-stationaire belasting veelal cyclisch is, of als een deel van een cyclus wordt geschematiseerd, wordt de tijdsafhankelijke lekfactor voor de niet-stationaire stroming ook wel aangeduid als cyclische of transiënte lekfactor (λ_t [m]).

Het blijkt dat de tijdsafhankelijke lekfactor proportioneel afhangt van de vierde machtswortel van de tijd (of de reciproque van de frequentie):

λ_t :: t^1/4 (3)

Waarin:

λ_t Tijdsafhankelijke lekfactor [m].

t Tijd gemeten sinds de start van het hoogwater [dag].

Door [Bauduin, 1988] is een specifiek probleem is uitgewerkt voor een dijk met een voorland . Het blijkt dat de respons onder de dijk kan voorlopen op die van het hoogwater (negatieve naijling of voorijlen). Dat impliceert dat waterspanningen snel hoog kunnen oplopen.

Wijze van bepalen van de tijdsafhankelijke lekfactor uit consolidatiecoëfficiënt

Verder geldt voor de instationaire leklengte van het achterland:

Waarin:

k Doorlatendheid zand [m/s].

D Dikte watervoerende zandlaag [m].

k_v’ Doorlatendheid klei (deklaag) achterland [m/s].

c’_v Consolidatiecoëfficiënt klei achterland [m²/s].

ω Hoekfrequentie van de hoogwatergolf [rad/s].

De factor instationaire leklengte, λ'_ω, is in principe een maat voor de penetratie van de cyclische respons in het watervoerend pakket. (Op een afstand van 3 λ'_ω Cyclische lekfactor van het achterland van de dijk [m] is de potentiaalvariatie nauwelijks meer merkbaar, orde 5%).

Wijze van bepalen van de tijdsafhankelijke lekfactor uit waterspanningsmetingen

Om waarden voor de tijdsafhankelijke lekfactor te bepalen uit metingen van de stijghoogte in de aquifer (peilbuis- of waterspanningsmetingen), fit men de registraties van de stijghoogten met een model. Hiervoor zijn verschillende modellen voor handen, zie ook Schematiseren waterspanningen stap 3.

De meest simpele methode maakt gebruik van analytische vergelijkingen die de relatie tussen twee of meer registraties van de stijghoogte gedurende een belastingcyclus beschrijven, zie hiervoor de Analytische modellen voor de interpretatie van peilbuiswaarnemingen. Voor sommige situaties zijn die analytische vergelijkingen tamelijk complex.  Voor de fit van de gemeten stijghoogten kan een eindige elementenmodel worden gebruikt dat de grondwaterstroming in elke willekeurige situatie beschrijft. Het artikel Rekenprogramma’s grondwaterstroming geeft een overzicht van de belangrijkste software gericht op grondwaterstromingsberekeningen.

De keuze tussen deze drie opties wordt bepaald door het gebruiksgemak enerzijds en de complexiteit van de te beschrijven situatie anderzijds. De relatie tussen twee registraties van de stijghoogte levert een eerste schatting op voor de tijdsafhankelijke lekfactor. De numerieke uitwerking van de analytische vergelijkingen voor verschillende standaard schematisaties is nauwkeuriger. Maar gebruik maken van analytische modelleringen is duidelijk sneller en vereist minder details dan een berekening met een eindige elementenmodel. Als de werkelijkheid zich echter niet eenvoudig laat schematiseren tot één van de standaard schematisaties waarvoor de analytische oplossingen beschikbaar zijn, dan ligt de keuze voor een eindige elementenmodel voor de hand. Als de werkelijkheid zich ook niet in 2 dimensies (zoals hierboven aangegeven) laat schematiseren kunnen 3-dimensionale numerieke modellen worden gebruikt. Door [Van Esch, 2017] wordt een stappenplan gegeven om te komen tot een veilige inschatting van waterspanningen bij dijken, waarbij de laatste stap 3-dimensionale numerieke modellen betreft.