Parameterwaarden afgeleid uit een meting van een getijcyclus mogen niet zomaar voor een stormvloed bestaande uit een stormopzet met meerdere getijgolven of een hoogwatergolf van meerdere dagen worden toegepast. Daarvoor dienen de parameterwaarden ofwel te worden bepaald uit metingen die overeenkomen met de stormvloed-omstandigheden, of te worden gerelateerd aan de meting van een getijcyclus, zoals beschreven in dit artikel.

Model voor stroming onder dijk, gebaseerd op meetgegevens bij andere hoogwatergolfperiode (Model 4E)

Deze paragraaf beschrijft hoe parameterwaarden afgeleid uit een meting van een getijcyclus te gebruiken voor een analyse voor een hoogwatergolf met een andere golflengte.

Voor een gegeven situatie zijn de stationaire leklengten λ' Lekfactor van het achterland van de dijk [m], λ'' Lekfactor van het voorland van de dijk [m] en de hydrodynamische periode T_h Hydrodynamische periode  [s] niet tijdsafhankelijk, zodat ook de volgende daaruit afgeleide hulpgrootheden constanten zijn:

Zie verderop de Verklaring symbolen

In veel gevallen is θ_r Hulpparameter, afhankelijk van breedte rivierbed en lekfactor [-] (zie Model 4D, figuur 3 en/of Model 3B, figuur 2) ongeveer nul (brede rivier, dun kleidek op het voorland). Voor die situatie is Ω" Hulpparameter voorland [m.rad^1/4.s^‑1/4]/Ω’ Hulpparameter achterland [m.rad^1/4.s^‑1/4] << 1. De formule voor de amplitude van de stijghoogte in het achterland is dan te benaderen met de volgende functie van ω Hoekfrequentie van golf [rad/s], Ω’ Hulpparameter achterland [m.rad^1/4.s^‑1/4] en Ω" Hulpparameter voorland [m.rad^1/4.s^‑1/4]:

De amplitude voor andere waarden van ω Hoekfrequentie van golf [rad/s] kan hieruit nu eenvoudig worden vastgesteld. Uitwerking van de amplitudedemping op positie x Eerste horizontale coördinaat [m] bij frequentie ω Hoekfrequentie van golf [rad/s] geeft uitgaande van een gemeten gedrag op positie x_m Horizontale coördinaat van het meetpunt [m] en frequentie ω_m Gemeten hoekfrequentie van de belastingsgolf [rad/s]:

Waarin:

Voor andere gevallen (θ_r Hulpparameter, afhankelijk van breedte rivierbed en lekfactor [-] ≠ 0) kan men de amplitudedemping en faseverschuiving bij andere ω Hoekfrequentie van golf [rad/s] berekenen door consequente substitutie van de bepaalde waarden van Ω’ Hulpparameter achterland [m.rad^1/4.s^‑1/4] en Ω" Hulpparameter voorland [m.rad^1/4.s^‑1/4]. Op dit aspect wordt verder in gegaan in [Bauduin, 1988].

Model voor stroming onder dijk, superpositie van sinusvormige hoogwatergolven (Model 4F)

Deze paragraaf beschrijft hoe superpositie van een getijcyclus en een tot sinus geschematiseerde stormopzet of rivierafvoergolf het mogelijk maken om de stroming onder de dijk gegeven een complex buitenwaterstandsverloop te beschrijven.

Superpositie van 2 of meer sinusvormige golven is goed mogelijk, onder de voorwaarden dat de toplaag relatief dik (meer dan 1 tot 2 meter) is en de grenspotentiaal niet wordt bereikt.

Veelal is een willekeurige hoogwaterbelasting in een beperkt aantal golven te verdelen, bijvoorbeeld getij (met een periode van ruim 12 uur), stormvloed (met een periode van 1 of 2 dagen) en rivierafvoergolf (enkele dagen tot weken).

Hiervoor is een in situ meting met minstens twee peilbuizen in het achterland voldoende.

Als voorbeeld wordt een hoogwaterbelasting met getij, zie figuur, geanalyseerd met de informatie uit een 13-uurs peilbuismeting.

Voor een positie x Eerste horizontale coördinaat [m] = x_m Horizontale coördinaat van het meetpunt [m] , ω_m Gemeten hoekfrequentie van de belastingsgolf [rad/s]= 0,000145 (getijde), ω Hoekfrequentie van golf [rad/s]₁ = ω_m Gemeten hoekfrequentie van de belastingsgolf [rad/s] en ω Hoekfrequentie van golf [rad/s]₁ = 0,3ω_m Gemeten hoekfrequentie van de belastingsgolf [rad/s] (stormvloed) volgt:

met Ω" Hulpparameter voorland [m.rad^1/4.s^‑1/4] /Ω’ Hulpparameter achterland [m.rad^1/4.s^‑1/4] = 0,23 volgt voor A:

met ϕ_m Stijghoogte in het meetpunt [m t.o.v. NAP]/H₀ Amplitude (getij-)golf [m] = 0,44 volgt voor de maximale waterspanning op positie x Eerste horizontale coördinaat [m] = x_m Horizontale coördinaat van het meetpunt [m]:

Verklaring symbolen

H₀ Amplitude van de getijgolf [m].

T_h Hydrodynamische periode bij eenzijdige afstroming = d²/c_vConsolidatiecoëfficiënt [m²/s][m].

x Horizontale coördinaat ten opzichte van de dijk-as [m].

x_m Horizontale coördinaat van het meetpunt [m].

ω Hoekfrequentie van de belastingsgolf [rad.s]

ω Hoekfrequentie van de belastingsgolf waarbij is gemeten [rad.s]

Ω’ Constante hulpgrootheid, achterland [m.rad^1/4.s^‑1/4].

Ω" Constante hulpgrootheid, voorland [m.rad^1/4.s^‑1/4].

λ Lekfactor stationaire stroming [m].

λ_ω Cyclische lekfactor [m].

ϕ_m Stijghoogte in het meetpunt [m t.o.v. NAP]

ω Hoekfrequentie van de belastingsgolf [rad.s]

ω_m Gemeten hoekfrequentie van de belastingsgolf [rad.s]

NB. Als een parameter is voorzien van een ‘ dan heeft deze betrekking op het achterland, als een parameter is voorzien van “ dan heeft deze betrekking op het voorland.