De grenspotentiaal (ϕ_g [m]) is de stijghoogte aan de bovenkant van de watervoerende laag waarbij er evenwicht is met het gewicht van het afdekkende pakket. In dit artikel wordt de grenspotentiaal toegelicht en aangegeven hoe deze kan worden berekend. Ook worden formules gegeven voor het berekenen van de opdrukveiligheid en de invloed die sloten en watergangen hierop kunnen hebben.

Inleiding

In die gevallen waar ter plaatse van het achterland een relatief slecht doorlatend pakket aanwezig is op een watervoerende zandige laag moet worden nagegaan of er een potentieel gevaar bestaat voor opdrukken (opdrijven of opbarsten) van dit slecht doorlatende pakket.

Opdrukken van de deklaag, ook wel aangeduid als hydraulische grondbreuk, resulteert in opdrijven of opbarsten. Dit kan vooral bij rivierdijken onder extreme omstandigheden (ontwerp of beoordeling) - maar soms ook bij lagere waterstanden - op veel plaatsen optreden, vooral in het benedenrivierengebied. Opdrukken kan leiden tot een aanzienlijke reductie van de stijghoogten in het watervoerend zandpakket binnendijks, onder de deklaag. Ook de waterspanning onder de dijk kan hierdoor worden gereduceerd. Aan de andere kant leidt opdrukken ook tot een afname van de schuifweerstand in de deklaag. Bij opdrijven zal dit alleen een afname zijn over de hoogte van de indringingslaag. Bij opbarsten is het gebruikelijk om rekening te houden met een reductie van de sterkte in de gehele deklaag in de opdrukzone. Het heeft daarom een groot effect op de dijkstabiliteit.

In de stabiliteitsberekening is de potentiaal bij opdrukken een extra (interne) randvoorwaarde. Een goede weergave van het stromingsbeeld in de modellering is daarvoor nodig. De grenspotentiaal ϕ_g is bij opdrijven en opbarsten een cruciale parameter. Dit artikel gaat in op deze parameter en de wijze van berekenen van de grenspotentiaal en de opdrukveiligheid.

De grenspotentiaal berekenen

De grenspotentiaal volgt uit het gewicht van de deklaag die mogelijk door waterdrukken in de onderliggende watervoerende laag wordt opgedrukt.

In figuur 1 is een situatie met opdrukken en het uitgangspunt voor de evenwichtsbeschouwing bij opdrukken geschetst. Getekend zijn de watervoerende zandlaag die in verbinding staat met het buitenwater (rivier, meer of zee) met daarboven de deklaag, een slecht doorlatende laag of lagenpakket van klei en/of veen.

De waterspanning bovenin de zandlaag kan nooit groter worden dan de verticale gronddruk onderin de afdekkende laag. De potentiaal (stijghoogte) in de zandlaag waarbij net evenwicht aanwezig is, is de grenspotentiaal of grensstijghoogte. Deze grenspotentiaal is een randvoorwaarde voor de grondwaterstroming in de zandlaag. Indien de buitenwaterstand verder stijgt, zal het gebied waar de grenspotentiaal heerst zich verder uitbreiden in binnenwaartse richting. Dit gebied, de opdrukzone, is van belang voor de controle van het mechanisme afschuiven in binnenwaartse richting. Het artikel Schematiseren stijghoogteverloop in zandlaag na opdrukken beschrijft hoe de stijghoogte bovenin de watervoerende laag op een pragmatische wijze te schematiseren.

Voor het mechanisme opdrukken is het gebruikelijk om de grenspotentiaal te beschrijven met een stijghoogte. Het gebruikelijke referentievlak voor de stijghoogte is NAP. Daarmee is de eenheid van de grenspotentiaal: meters waterkolom +NAP.

De grenspotentiaal volgt uit het gewicht dat op de bovenkant van de zandlaag rust. Als er sprake is van een freatische lijn in de afdekkende laag (h_p Freatische stijghoogte in de deklaag of de waterstand boven maaiveld [m t.o.v. NAP] < h_mv Niveau van het maaiveld binnendijks [m t.o.v. NAP]), zie figuur 1, dan luidt de vergelijking voor de grenspotentiaal:

ϕ_g Grenspotentiaal, de stijghoogte aan de bovenzijde van de zandlaag waarbij opdrukken optreedt  [m t.o.v. NAP] = h_p Freatische stijghoogte in de deklaag of de waterstand boven maaiveld [m t.o.v. NAP] + (h_mv Niveau van het maaiveld binnendijks [m t.o.v. NAP] - h_p Freatische stijghoogte in de deklaag of de waterstand boven maaiveld [m t.o.v. NAP]) (γ_dr Volumegewicht van de grondlaag boven de grondwaterstand [kN/m³] / γ_w Volumegewicht van het water [kN/m³]) + (h_p Freatische stijghoogte in de deklaag of de waterstand boven maaiveld [m t.o.v. NAP] - h_z Niveau van de bovenzijde van de watervoerende zandlaag [m t.o.v. NAP]) ((γ_nat Volumegewicht van de grondlaag onder de grondwaterstand [kN/m³] - γ_w Volumegewicht van het water [kN/m³]) / γ_w Volumegewicht van het water [kN/m³]) (1)

Voor de situatie waarbij de waterstand boven het maaiveld ligt (h_p Freatische stijghoogte in de deklaag of de waterstand boven maaiveld [m t.o.v. NAP] > h_mv Niveau van het maaiveld binnendijks [m t.o.v. NAP]) volgt de grenspotentiaal uit:

ϕ_g Grenspotentiaal, de stijghoogte aan de bovenzijde van de zandlaag waarbij opdrukken optreedt  [m t.o.v. NAP] = h_p Freatische stijghoogte in de deklaag of de waterstand boven maaiveld [m t.o.v. NAP] + (h_mv Niveau van het maaiveld binnendijks [m t.o.v. NAP] - h_z Niveau van de bovenzijde van de watervoerende zandlaag [m t.o.v. NAP]) ((γ_nat Volumegewicht van de grondlaag onder de grondwaterstand [kN/m³] - γ_w Volumegewicht van het water [kN/m³]) / γ_w Volumegewicht van het water [kN/m³]) (2)

Waarin:

ϕ_g Grensstijghoogte of grenspotentiaal [m t.o.v. NAP].

h_p Niveau van de grondwaterstand of de vrije waterspiegel binnendijks [m t.o.v. NAP].

h_mv Niveau van het maaiveld binnendijks [m t.o.v. NAP].

h_z Niveau van het scheidingsvlak tussen watervoerende zandlaag en deklaag [m t.o.v. NAP].

γ_dr Onverzadigde volumegewicht van de afdekkende grondlaag voor zover gelegen boven de grondwaterstand [kN/m³].

γ_nat Verzadigde volumegewicht van de afdekkende grondlaag voor zover gelegen onder de grondwaterstand [kN/m³].

γ_wVolumegewicht van het water [kN/m³].

Indien de deklaag uit meerdere grondlagen bestaat, wordt de tweede term in het rechterlid van deze formule vervangen door de sommatie over de verschillende grondlagen van het product van laagdikte en volumegewicht.

Veiligheid tegen opdrukken

Indien de potentiaal op het grensvlak van watervoerende zandlaag en deklaag kleiner is dan de grenspotentiaal, dan is de veiligheid tegen opdrukken (N_opdr):

N_opdr Veiligheid tegen opdrukken [-] = σ_g Gronddruk aan de onderzijde van de deklaag [kN/m²]/σ_w (Opwaartse) waterdruk aan de onderzijde van de deklaag [kN/m²] (3)

Waarin:

N_opdr Veiligheid tegen opdrukken [-].

σ_g Gronddruk aan de onderzijde van de deklaag [kN/m²].

σ_w (Opwaartse) waterdruk onder de deklaag [kN/m²].

Als er sprake is van een freatische lijn in de afdekkende laag (h_p < h_mv) resulteert dit in:

N_opdr Veiligheid tegen opdrukken [-]= ( (h_mv Niveau van het maaiveld binnendijks [m t.o.v. NAP] - h_p Freatische stijghoogte in de deklaag of de waterstand boven maaiveld [m t.o.v. NAP]) γ_dr Volumegewicht van de grondlaag boven de grondwaterstand [kN/m³] + (h_p Freatische stijghoogte in de deklaag of de waterstand boven maaiveld [m t.o.v. NAP] – h_z Niveau van de bovenzijde van de watervoerende zandlaag [m t.o.v. NAP]) γ_nat Volumegewicht van de grondlaag onder de grondwaterstand [kN/m³] )/( (ϕ_z De stijghoogte aan de bovenzijde van de zandlaag [m t.o.v. NAP] - h_z Niveau van de bovenzijde van de watervoerende zandlaag [m t.o.v. NAP]) γ_w Volumegewicht van het water [kN/m³] ) (4)

Indien de waterstand boven het maaiveld ligt (h_p > h_mv) resulteert dit in:

N_opdr Veiligheid tegen opdrukken [-]= ( (h_p Freatische stijghoogte in de deklaag of de waterstand boven maaiveld [m t.o.v. NAP] - h_mv Niveau van het maaiveld binnendijks [m t.o.v. NAP]) γ_w Volumegewicht van het water [kN/m³] + (h_mv Niveau van het maaiveld binnendijks [m t.o.v. NAP] – h_z Niveau van de bovenzijde van de watervoerende zandlaag [m t.o.v. NAP]) γ_nat Volumegewicht van de grondlaag onder de grondwaterstand [kN/m³] )/( (ϕ_z De stijghoogte aan de bovenzijde van de zandlaag [m t.o.v. NAP] - h_z Niveau van de bovenzijde van de watervoerende zandlaag [m t.o.v. NAP]) γ_w Volumegewicht van het water [kN/m³] ) (5)

Waarin:

N_opdr Veiligheid tegen opdrukken [-].

h_mv Niveau van het maaiveld binnendijks [m t.o.v. NAP].

h_z Niveau van de bovenzijde van de watervoerende zandlaag [m t.o.v. NAP].

h_p Freatische stijghoogte in de deklaag of de waterstand boven maaiveld [m t.o.v. NAP].

γ_w Volumegewicht van het water [kN/m³].

γ_dr Volumegewicht van de deklaag boven de grondwaterstand [kN/m³].

γ_nat Volumegewicht van de deklaag onder de grondwaterstand [kN/m³].

ϕ_z Stijghoogte aan de bovenzijde van de zandlaag [m t.o.v. NAP].

Bij het analyseren van het mechanisme afschuiven worden voor alle genoemde parameters de verwachtingswaarden toegepast. In een semi-probabilistische analyse betreft dit de 50%-waarden van het freatisch vlak en de stijghoogten met het WBN (waterstand bij de norm) als uitgangspunt. Merk op dat bij het analyseren van piping de veiligheid tegen opdrukken op een andere manier wordt berekend dan bij de analyse van het mechanisme afschuiven.

Invloed van sloten en watergangen

Indien in de stabiliteitszone plaatselijk een duidelijk minder dik afdekkend pakket aanwezig is, bijvoorbeeld ter plaatse van een watergang (dijk- en bermsloten), kan de veiligheid tegen opdrukken hier ter plaatse lager zijn. In figuur 2 is aangegeven hoe ter bepaling van de opdrukveiligheid kan worden gerekend met de gewichtsvermindering van de deklaag onder de sloot uitgaande van een spreiding van 2:1.

Waarin:

B_sl Breedte van de sloot op maaiveldniveau [m].

b_sl Breedte van de slootbodem [m].

H₁ Dikte van de deklaag [m].

H₂ Dikte van de deklaag onder de slootbodem [m].

H₃ Dikte van de deklaag ter plaatse van de sloot op basis van spreidingshoek 2:1 vanaf onderzijde deklaag [m].

H₄ Minimale waterhoogte in de sloot vanaf de bovenzijde van H₃ [m].

1. Bij een dikte van de deklaag (H₁) groter dan de slootbreedte op maaiveldniveau (B_sl) wordt geen reductie toegepast: de gronddruk aan de onderzijde van de deklaag (σ_g) waarop mag worden gerekend, is gelijk aan het volumegewicht over de hoogte H₁ vermenigvuldigd met de dikte (H₁).
2. Bij een dikte van de deklaag onder de sloot (H₂) kleiner dan de slootbodembreedte (b_sl) en als de dikte van de deklaag (H₁) kleiner is dan de slootbreedte op maaiveldniveau (B_sl), is de gronddruk aan de onderzijde van de deklaag (σ_g) waarop mag worden gerekend, gelijk aan het volumegewicht over de hoogte H₂ vermenigvuldigd met de hoogte (H₂), vermeerderd met de het volumegewicht van water (γ_w) vermenigvuldigd met de minimale waterdiepte in de sloot.
3. Bij een dikte van de deklaag onder de sloot (H₂) groter dan de slootbodembreedte (b_sl) en als de dikte van de deklaag (H₁) kleiner is dan de slootbreedte op maaiveldniveau (B_sl), dan is de gronddruk aan de onderzijde van de deklaag (σ_g) waarop mag worden gerekend, gelijk aan het volumegewicht over de hoogte H₃, vermenigvuldigd met de hoogte H₃, vermeerderd met het volumegewicht van water (γ_w) vermenigvuldigd met de minimale waterhoogte H₄ boven H₃ in de sloot.