De afmeting van de opdrukzone verandert afhankelijk van de grote en duur van de belasting (geometrische niet-lineariteit). Het is daarom niet mogelijk gebruik te maken van lineaire technieken om bijvoorbeeld tijdsafhankelijke situaties te berekenen. Superpositie kan in principe niet.

Bij de aanvang van een tijdsafhankelijke situatie dient het initiële stromingsbeeld bekend te zijn en bij de uiteindelijke beschouwing te worden betrokken.

Tot het moment dat opdrukken gaat plaatsvinden is het stromingsbeeld echter wel lineair en kan gebruik gemaakt worden van lineaire transformatie-technieken, waarin de consolidatie in de deklaag in rekening kan worden gebracht. Dit is zinvol, aangezien de tijdsduur van de hoogwaterbelasting, waarbij opdrukken kan gaan plaatsvinden, gewoonlijk beperkt is. Een stationaire toestand doet zich, afhankelijk van de hydrodynamische periode van de deklaag, meestal veel later voor dan de duur van het hoogwater.

In de eindsituatie, als de stroming stationair is, is de opdruklengte eenvoudig te bepalen, zie Berekenen van de opdruklengte bij stationaire stroming. Door Barends [Barends, 1988] is uiteengezet, dat voor de tijdsafhankelijke groei van de opdruklengte gedurende een instantaan en constant hoogwater de methode van de tijdsafhankelijke lekfactor gerechtvaardigd is. Voor andere tijdsafhankelijke variaties van hoogwater is er geen geschikte eenvoudige methode.

De methode van de tijdsafhankelijke lekfactor leidt tot de volgende regels:

• Het hoogwater wordt zo goed mogelijk geschematiseerd tot een sprong. Het tijdstip van de sprong wordt als begintijd: t = 0 beschouwd. De hoogte na de sprong, de rivierwaterstand bij hoogwater, wordt aangeduid met ϕ_r Rivierwaterstand [m t.o.v. NAP]. Let op, omdat het probleem bij opdrukken niet-lineair wordt, is het niet toegestaan een superpositie van meerdere sprongbelastingen die tezamen een hoogwatergolf benaderen, toe te passen.
• Voor de grenspotentiaal wordt de potentiaal gekozen die, gesuperponeerd op de initiële situatie, leidt tot opdrukken.
• Het moment van opdrukken ter plaatse van de binnenteen van de dijk treedt op als de waarde van de tijdsafhankelijke lekfactoren zodanig zijn geworden dat de kritieke potentiaal ϕ_k Kritieke rivierwaterstand waarbij achter de dijk de grenspotentiaal wordt bereikt [m t.o.v. NAP] gelijk wordt aan de actuele rivierstand ϕ_r Rivierwaterstand [m t.o.v. NAP]:

Waarin:

L_basis Lengte van de basis van de dijk [m].

λ'_t Tijdsafhankelijke lekfactor binnendijks [m].

λ''_t Tijdsafhankelijke lekfactor buitendijks [m].

ϕ_g Grenspotentiaal [m+NAP].

ϕ_k Kritieke potentiaal [m+NAP].

ϕ_p Stijghoogte binnendijkse waterstand (maaiveld) [m+NAP].

De tijdsafhankelijke lekfactoren voor het achter- en het voorland worden gegeven door:

Waarin:

T' = t Tijd [s]/T'_c Hydrodynamische periode binnendijks [s]

T'_c Hydrodynamische periode binnendijks (= d' Dikte kleilaag binnendijks [m]²/c’_v Zwelcoëfficiënt (consolidatiecoëfficiënt bij ontlasten) [m²/s]) [s].

T” = t Tijd [s]/T''_c Hydrodynamische periode buitendijks [s]

T''_c Hydrodynamische periode buitendijks (= d'' Dikte kleilaag buitendijks [m]²/c_vConsolidatiecoëfficiënt [m²/s]) [s].

c’_v Zwelcoëfficiënt van de deklaag binnendijks [m²/s].

d' Dikte van de deklaag binnendijks [m].

c_v Consolidatiecoëfficiënt van de deklaag buitendijks [m²/s].

d'' Dikte van de deklaag buitendijks [m].

t Tijd na de plotselinge waterstandsverhoging [s].

Voor de berekening van de leklengte binnendijks moet de zwelcoëfficiënt, de consolidatiecoëfficiënt bij ontlasten, worden ingevoerd. Door ϕ_k Kritieke rivierwaterstand waarbij achter de dijk de grenspotentiaal wordt bereikt [m t.o.v. NAP] als functie van de tijd te berekenen is vast te stellen welke waarde actueel is voor de gestelde hoogwatersprong. Op dat tijdstip t_k Kritiek tijdstip, tijdstip waarop de grenspotentiaal binnendijks is bereikt en de opdrijfzone zich begint te ontwikkelen [s] waarop ϕ_k Kritieke rivierwaterstand waarbij achter de dijk de grenspotentiaal wordt bereikt [m t.o.v. NAP] gelijk is aan de hoogwatersprong begint de opdrukzone zich te ontwikkelen.

• Het verloop van de opdruklengte als functie van de tijd, L_opdr Lengte van de opdrukzone [m], kan worden weergegeven door gebruik te maken van de eenvoudige formule met de tijdsafhankelijke lekfactoren:

Waarin:

L_opdr Opdruklengte [m].

D Dikte van het watervoerend pakket [m].

ϕ_g Grenspotentiaal [m+NAP].

ϕ_r Potentiaal rivier [m+NAP].

ϕ_p Polderpeil, stijghoogte binnendijkse waterstand (maaiveld) [m+NAP].

L_basis Lengte van de basis van de dijk [m].

λ'_t Tijdsafhankelijke lekfactor binnendijks [m].

λ''_t Tijdsafhankelijke lekfactor buitendijks [m].