- 1. Inleiding
- 2. Faalmechanisme piping
- Piping en interne erosie
- Faalpaden piping
- Initiërende gebeurtenis piping
- Fenomenologische beschrijving opdrijven en opbarsten
- Fenomenologische beschrijving heave
- Fenomenologische beschrijving terugschrijdende erosie
- Fenomenologische beschrijving vervolggebeurtenissen
- Samenvatting: wanneer kan terugschrijdende erosie optreden?
- 3. Modelleren van piping bij dijken
- 3.1 Modelleren van opdrijven en opbarsten
- 3.2 Modelleren heave
- 3.3 Modelleren terugschrijdende erosie
- Rekenmodellen terugschrijdende erosie
- Rekenregel van Sellmeijer
- Achtergrond rekenmodel van Sellmeijer
- Eindige elementen model D-GeoFlow
- Omgang met pipegroei onder voorland D-GeoFlow
- Drukval in een wel (0,3D-regel) bij terugschrijdende erosie
- Effecten tijdsafhankelijke buitenwaterstand op terugschrijdende erosie
- 4. Analyse geohydrologische situatie en belastingen
- 4.1 Geohydrologie rond de dijk
- 4.1.1 Inleiding geohydrologische analyses t.b.v. piping
- 4.1.2 Basisbegrippen
- Basisbegrippen waterspanningen
- Freatisch vlak en capillaire zone
- Freatische en elastische waterberging in grond
- Stijghoogte en potentiaal in het watervoerend pakket
- Grenspotentiaal en opdrijven
- Intreepunt
- Kantelpunt
- Lekfactor of leklengte
- Hydrodynamische periode
- Naijlen van waterspanningen
- Indringingslaag
- Responsfactor
- 4.1.3 Berekenen van waterspanningen
- 4.1.4 Grenspotentiaal in watervoerend pakket
- 4.2 Schematiseren en modelleren van de geohydrologische situatie
- 4.2.1 Schematiseren geohydrologische situatie
- 4.2.2 Omgaan met onzekerheden in een geohydrologisch model
- 4.2.3 Analytische modellen
- Modellen van het stijghoogteverloop in een zandlaag onder een ondoorlatende dijk
- Model van stationaire stroming onder dijk met deklaag op watervoerende laag in voor- en achterland (Model 4A)
- Model van stationaire stroming onder dijk gelegen op watervoerende laag (Model 4B)
- Model van stationaire stroming onder dijk met binnendijks de grenspotentiaal (Model 4C)
- Model voor stroming onder dijk, de respons op een sinusvormige hoogwatergolf (Model 4D)
- Model voor stroming onder de dijk, de respons op sinusvormige hoogwatergolven (Model 4E en 4F)
- Berekenen van de opdruklengte bij stationaire stroming (Model 3D)
- Rekenvoorbeeld van de opdruklengte bij stationaire stroming
- Berekenen van de opdruklengte bij niet-stationaire stroming
- Rekenvoorbeeld van de opdruklengte bij niet-stationaire stroming
- 4.2.4 Numerieke modellen
- 4.3 Meten van waterspanningen en stijghoogte
- Waterspanningen meten en/of monitoren
- Geohydrologie bij de dijk monitoren
- Bewaken ontwerpuitgangspunten waterspanningen
- Instrumenten om waterspanningen te meten
- Valkuilen bij interpreteren van waterspanningsmetingen
- Voorbeeld van valkuilen bij interpreteren van waterspanningsmetingen
- Analytische modellen voor de interpretatie van peilbuiswaarnemingen
- Interpretatie gemeten stijghoogteverloop voor cyclische belasting (Model 3B)
- Niet-stationaire benadering met behulp van de transiënte lekfactor (Model 3C)
- Interpretatie van peilbuiswaarnemingen bij het onderstromen van hoog voorland
- 4.4 Gebruik van een geohydrologisch model in de analyse van piping
- 4.1 Geohydrologie rond de dijk
- 5. Karakteriseren eigenschappen van het watervoerend pakket
- 6. Veiligheidsanalyse piping
- 7. Oplossingen voor dijkverbeteringen
Freatische en elastische waterberging in grond
De (water)berging in grond is een fenomeen waarmee rekening moet worden gehouden bij grondwaterstromingsberekeningen. Daarbij wordt onderscheid gemaakt tussen freatische berging en elastische berging.
Freatische berging treedt op als bij een stijgende, vrije grondwaterspiegel de holle ruimten in het korrelskelet van de grond met water gevuld raken. De kenmerkende parameter voor freatische berging is de porositeit van de grond (n). Maar omdat nooit alle poriën geheel met water worden gevuld en omdat de poriën boven het freatisch vlak al deels gevuld zijn met water, gebruikt men in dit verband een zogenaamde effectieve porositeit. Deze effectieve porositeit is heel erg situatieafhankelijk. Een richtwaarde voor de effectieve porositeit bedraagt 70% van de porositeit n.
Elastische berging doet zich voor wanneer de effectieve grondspanning verandert. Dit is het geval als de grondwaterspanning toeneemt bij gelijkblijvende grondspanning (totaalspanning). Hierdoor neemt de korrelspanning van de grond af, en het korrelskelet dat onder invloed van de korrelspanning was ingedrukt, zal dan bij benadering elastisch uitzetten. Daarbij neemt het porievolume toe, er ontstaat ruimte die door water kan worden gevuld.
De samendrukking van poriewater ten gevolge van de drukverhoging is in de praktijk vrijwel nihil. Maar als er een fractie lucht (of methaan) in het grondwater aanwezig is, dan kan die ook comprimeren, hetgeen resulteert in extra bergend vermogen. Deze effecten worden in rekening gebracht in het consolidatieproces via de consolidatiecoëfficiënt, waarin de eigenschappen van stroming en berging zijn verdisconteerd. Onder het kopje Elastische berging berekenen is aangegeven hoe de bergingscoëfficiënt (welke direct is gerelateerd aan de consolidatiecoëfficiënt) kan worden berekend.
Veranderingen in de freatische berging en elastische berging treden op bij niet-stationaire grondwaterstroming. Daarbij is de freatische bergingscapaciteit orden groter dan van elastische bergingscapaciteit. De elastische berging speelt zich echter af in een groter gebied dan de freatische berging.
Elastische berging is gecorreleerd aan de stijfheid van de grond. Hoe stijver de grond, hoe kleiner de rekken en hoe kleiner de elastische berging. Zand is stijf en heeft dus een geringe elastische berging. Klei en veen zijn slap, waardoor elastische berging een grotere rol kan spelen. Bij dikke kleilagen kunnen bij het passeren van een hoogwatergolf de waterspanningen daardoor aanzienlijk lager blijven dan bij een stationaire stroming.
In een zandpakket is de elastische berging meestal te verwaarlozen. Dit geldt zeker als er sprake is van freatisch water in een zandpakket, dan is de freatische berging dominant. Bij spanningswater in zand heeft de elastische berging een merkbaar, maar meestal gering effect ten aanzien van de demping en vertraging van een zich voortplantende drukgolf in het zandpakket.
Elastische berging berekenen
De kenmerkende parameter voor de elastische berging is de specifieke elastische bergingscoëfficiënt Ss [m-1]. Voluit kan de eenheid van deze parameter ook worden omschreven als m3 water per m3 grond per m stijghoogte-toename. De specifieke elastische bergingscoëfficiënt volgt uit:
Waarin:
Ss Specifieke elastische bergingscoëfficiënt [m-1].
ρw Soortelijke massa van het water [kg/m3].
g Zwaartekrachtversnelling [m/s2].
mv Samendrukkingscoëfficiënt van de grond, het korrelskelet [m2/N].
n Porositeit grond [-].
βw Samendrukkingscoëfficiënt van het grondwater [m2/N].
k Doorlatendheidscoëfficiënt [m/s].
cv Consolidatiecoëfficiënt [m2/s].
Globaal geldt voor zand mv Samendrukkingscoëfficiënt van de grond [m2/N] = 10-8 à 10-7 m2/N, voor klei mv Samendrukkingscoëfficiënt van de grond [m2/N] = 10-7 à 10-6 m2/N, voor veen mv Samendrukkingscoëfficiënt van de grond [m2/N] = 9.10-7 à 3.10-6 m2/N en voor water βw Samendrukkingscoëfficiënt van grondwater [m2/N] = 10-9 m2/N. Overigens is als symbool voor de samendrukkingscoëfficiënt ook α vrij veel gehanteerd. Specifiek voor klei- en veenlagen kan de effectieve compressibiliteit van water veel groter zijn door luchtinsluitingen.
Bij grondwaterstroming in afgesloten, watervoerende zandpakketten wordt vaak gebruik gemaakt van de elastische bergingscoëfficiënt Sz Elastische bergingscoëfficiënt zandpakket [-] [-] voor het gehele zandpakket met een laagdikte D Dikte watervoerende laag [m]:
Waarin:
Sz Elastische bergingscoëfficiënt van het zandpakket [-].
ρw Soortelijke massa van het water [kg/m3].
g Zwaartekrachtversnelling [m/s2].
D Dikte van de zandlaag [m].
mv Samendrukkingscoëfficiënt van de grond [m2/N].
n Porositeit [-].
βw Samendrukkingscoëfficiënt van het grondwater [m2/N].
k Doorlatendheidscoëfficiënt [m/s].
cv Consolidatiecoëfficiënt [m2/s].
De bergingscoëfficiënten van in Nederland voorkomende zandpakketten variëren van 10-4 tot 3.10-3 [-], anders gezegd een elastische berging van Sz Elastische bergingscoëfficiënt zandpakket [-] = 10-4 à 3.10-3 m3 per m2 van het zandpakket per meter stijghoogte-toename.