In dit artikel wordt de modellering van de golfcondities ten behoeve van de hydraulische belastingen op waterkeringen beschouwd.

Modellering golfcondities generiek

Bij de modellering van de golven voor de bepaling van de hydraulische belastingen data wordt gebruik gemaakt van verschillende modellen. Gemeenschappelijke kenmerk is dat de modellen (quasi-) stationair rekenen.

De belangrijkste invoergegevens betreffen, zie ook het schema van Figuur 2 in het artikel Inleiding fysica:

• De gebiedsschematisatie
• De referentie-golven (alleen voor de zoute getijwateren)
• De wind boven het watersysteem in ruimte en tijd
• De waterstanden en stromingen in het watersysteem.

De golfmodellering levert per uitvoerlocatie de combinatie van de volgende golfparameters:

• golfhoogte: significante golfhoogte H_m0 Significante golfhoogte [m] dan wel H_s Significante golfhoogte [m] in m
• golfperiode: piekperiode T_p  Piekgolfperiode    [s] en/of spectraal gemiddelde periode T_m-1,0 Spectrale golfperiode [s] in s
• golfrichting volgens nautische conventie in °N

Bij de productie van hydraulische belastingendata is sprake van de inzet van de volgende rekenmodellen:

• SWAN
• HISWA
• Bretschneider

Modellering golfcondities met SWAN

SWAN (Simulating WAves Nearshore) is een numeriek volledig spectraal dieptegemiddeld golfmodel, wat betekent dat golfenergie wordt opgedeeld in verschillende frequentie- en richtingscomponenten, die elk op basis van balansvergelijkingen worden doorgerekend en vervolgens gecombineerd. SWAN is bedoeld voor het berekenen van golven in tijd en ruimte, rekening houdend met de invloed van wind, waterdiepte en waterstroming, en met de invloed van wisselwerkingen tussen de golven onderling.
Zie verder www.swan.tudelft.nl.

Modellering golfcondities met HISWA

HISWA (HIndcasting Shallow water WAves) is een numeriek dieptegemiddeld golfmodel en in zekere zin een voorloper van SWAN. HISWA is niet volledig spectraal, maar werkt met een geparametriseerd spectrum. Dat betekent dat het spectrum - de verdeling van de golfenergie over de frequenties en richtingen - wordt beschreven met slechts enkele parameters. Het model beschrijft de veranderingen in deze parameters in ruimte en tijd en kijkt niet naar afzonderlijke frequentie- en richtingscomponenten binnen het spectrum. HISWA is bedoeld voor het berekenen van golven in tijd en ruimte, rekening houdend met de invloed van wind, waterdiepte en waterstroming.
HISWA is opgevolgd door SWAN en is sinds eind jaren negentig niet meer gangbaar.

Modellering golfcondities met Bretschneider

Op smalle wateren worden de golfcondities met behulp van de empirische golfgroeikromme van Bretschneider [TAW, 1985] bepaald. Toepassing van de formule van Bretschneider vergt een veel verdergaande schematisering (sterkere vereenvoudiging) van het gebied dan de modellen SWAN en HISWA.
Hieronder wordt uitgelegd hoe de benodigde invoer voor Bretschneider wordt bepaald, hoe vervolgens de golfcondities worden bepaald .

Strijklengtes en bodemligging

De meest eenvoudige wijze om golfcondities te berekenen is het hanteren van een golfgroeikromme. Een golfgroeikromme zoals door Bretschneider afgeleid, bepaalt de golfcondities op basis van een effectieve strijklengte, een gemiddelde bodemligging en een bepaalde windsnelheid. De effectieve strijklengte wordt per windrichting bepaald als gewogen gemiddelde van de lengte van de projectie van de raaien op de windrichting, binnen een waaier naar de bovenwindse oeverlijn (zie Figuur 1). Een dergelijke benadering is te rechtvaardigen als de golfcondities aan de teen van de dijk voornamelijk door windgroei gedomineerd worden, zoals bijvoorbeeld op smalle wateren van de rivieren.

De strijklengtes worden bepaald met behulp van de shapefiles^[1] die de buitenkruinlijnen van de primaire keringen volgen. Hoogwatervrije gebieden en obstakels zijn daaruit verwijderd.

Bij de bepaling van de gemiddelde bodemligging wordt slechts in beperkte mate rekening gehouden met hoogwatervrije gebieden. Hoogwatervrije gebieden zijn gebieden waar een “oneindig” hoog element gerealiseerd is of kan worden. Dat is overigens alleen mogelijk als daarvoor een vergunning is afgegeven. Er is slechts een beperkt aantal van dergelijke hoogwatervrije gebieden aanwezig in het gehele rivierengebied. Een voorbeeld wordt gegeven in Figuur 2, waarin de zwarte punten de uitvoerlocaties zijn en de rode vlakken de hoogwatervrije, vergunde gebieden.

Het niet meenemen van deze gebieden in de strijklengtebepaling wordt als conservatief, maar niet overconservatief beschouwd. Te zien is in Figuur 2 dat in veel gevallen de strijklengte slechts voor een beperkt aantal windsectoren korter zou worden door het meenemen van hoogwatervrije gebieden. Voor de overige windrichtingen blijft de strijklengte ongewijzigd, waardoor het effect (na uitvoeren probabilistische berekening) beperkt zal zijn. Dit komt doordat er een weging van verschillende windrichtingen plaatsvindt, wat ertoe leidt dat een afname van strijklengte (en dus golfcondities) in één windrichting 'gedeeltelijk gecompenseerd' wordt door de andere windrichtingen. Alleen in de gevallen waar het hoogwatervrije gebied meerdere sectoren significant beïnvloedt, kan een significant effect verwacht worden. Dit is bijvoorbeeld het geval als het hoogwatervrije gebied direct voor de uitvoerlocatie gelegen is. In die gevallen kan het hoogwatervrije gebied meegenomen worden als voorland via de voorlandmodule (Transformatie hydraulische belastingen met de DaF module). Daarin wordt de golfhoogte aangepast als gevolg van shoaling (opsteilen van golven door verkleining van de waterdiepte) en golfdissipatie door breken en bodemwrijving over het laatste stuk van de beschouwde uitvoerlocatie tot aan de teen van dijk.

De hoogwatervrije terreinen zijn niet meegenomen in de strijklengtebepaling, maar wel meegenomen in de bepaling van de gemiddelde bodemligging. De bodemligging van de hoogwatervrije gebieden betreft meestal de actuele hoogte, hoogwater vrije terreinen worden daarbij niet 'oneindig' hoog verondersteld.

Het hanteren van een gemiddelde strijklengte en daarbij behorende gemiddelde bodemligging vereenvoudigt de werkelijkheid in sterke mate. Er wordt als het ware gerekend met een bak met uniforme diepte. In gevallen waarin sprake is van een sterke variatie in de bodemligging en een ondieper gebied vlak bij de uitvoerlocatie leidt deze gekozen aanpak tot een (beperkte) overschatting van de golfcondities. Toepassing van de voorlandmodule kan deze overschatting deels teniet doen. Het omgekeerde kan het geval zijn als de bodemligging vlak bij de uitvoerlocatie juist dieper is. In het rivierengebied is hier niet vaak sprake van, omdat het winterbed (dat het grootste deel van de strijklengte beslaat) vaak relatief vlak is. Uitzondering hierop zijn situaties waar het zomerbed vlak langs de uitvoerlocatie loopt of als sprake is van grote ontgrondingsplassen langs de raai waarover het representatieve bodemniveau is bepaald. Daarnaast moet worden opgemerkt dat het effect van stroming niet wordt meegenomen in deze wijze van golfmodellering. Daar waar de stroomgeul vlak langs de kering loopt kan de huidige aanpak tot onnauwkeurige resultaten leiden, niet noodzakelijkerwijs conservatief.

De afgeleide strijklengtes en bodemliggingen per windrichtingssector per uitvoerlocatie zijn opgenomen in een Google-Earth file, welke beschreven is in [Camarena Calderon, 2015]. Figuur 3 toont een snapshot van deze file.

Bepaling van de golfcondities en opslag in de hydraulische databases

De hydraulische databases dienen voor iedere combinatie van windsnelheid, windrichting en eventuele andere basisstochastwaarden, zoals meerpeil, zeewaterstand en afvoerdebiet golfcondities te bevatten. Voor iedere combinatie van de basisstochastwaarden is met het hydrodynamisch model WAQUA de lokale waterstand bepaald (Modellering waterstanden). Per windrichting is de gemiddelde waterdiepte d bepaald door de lokale waterstand bij de windrichtingsafhankelijke representatieve bodemligging op te tellen.

Voor iedere locatie is de significante golfhoogte H_s en significante golfperiode T_s volgens de formule van Bretschneider bepaald bij een bepaalde windsnelheid en windrichting. Als invoer voor de formule is de windsnelheid, de windrichtingsafhankelijke effectieve strijklengte F en waterdiepte d gehanteerd:

waarbij de symbolen in de formules de volgende betekenis hebben:

g = zwaartekrachtsversnelling [m/s²]
u = wind snelheid op 10 m hoogte [m/s]
d = waterdiepte [m]
F = effectieve strijklengte [m]
H_s = significante golfhoogte [m]
T_s = significante golfperiode [s]
H ̅= dimensieloze significante golfhoogte [-]
T ̅= dimensieloze significante golfperiode [-]
d ̅= dimensieloze waterdiepte [-]
F ̅= dimensieloze effectieve strijklengte [-]

De significante golfhoogte (H_m0 Significante golfhoogte [m] = H_s Significante golfhoogte [m]), de piekperiode T_p  Piekgolfperiode    [s] (vertaald vanuit T_s Significante golfperiode [s] door te vermenigvuldigen met een factor 1.08) en de gemiddelde golfrichting (gelijk aan windrichting) worden opgeslagen in de hydraulische database.

In WBI2017 zijn voor het eerst de golfcondities voor de smalle wateren in een database opgeslagen. Voorheen werden de effectieve strijklengtes en het representatieve bodemniveau opgeslagen in databases en werd binnen het probabilistisch model (Hydra-Zoet) de Bretschneiderberekening uitgevoerd. Daarbij is het specifiek in Hydra-NL voor een gebruiker ook mogelijk om te corrigeren voor de invloed van bijvoorbeeld hoogwatervrije terreinen op de strijklengte. De werkwijze staat uitgebreid beschreven in paragraaf 5.4 van [Duits, 2019].

^[1] Uitwisselingsformaat voor geografische informatie als ligging, attributen en indices van objecten, afkomstig uit Baselines schematisaties.