Dit artikel behandelt de wijze waarop de grensspanning kan worden gebruikt in het ontwerp van een dijkverzwaring. Daarbij komen ook adviezen met betrekking tot monitoring en gevoeligheidsberekeningen aan de orde.

Effect van dijkverzwaring op de schuifsterkte

In een stabiliteitsanalyse op basis van CSSM wordt de ongedraineerde schuifsterkte s_u Ongedraineerde schuifsterkte [kN/m²] in de klei- en veenlagen bepaald uit de verticale effectieve in situ spanning, de schuifsterkte ratio, de overconsolidatie ratio en de sterktetoename exponent, zie het artikel Ongedraineerde schuifsterkte.

Als voorbeeld is gekozen voor het ontwerp van een dijkverzwaring door het aanbrengen van een stabiliteitsberm. Een stabiliteitsberm is bij een CCSM-stabiliteitsanalyse (ongedraineerde benadering) minder effectief dan wanneer dezelfde grond volgens het Mohr-Coulomb model (gedraineerde benadering) zou worden beschouwd. Dit wordt veroorzaakt doordat bij het aanbrengen van een berm na consolidatie, als gevolg van de toename van de effectieve spanning de term σ’_vi In situ verticale effectieve spanning [kN/m²] ∙ S Normaal geconsolideerde ongedraineerde schuifsterkteratio [-] is toegenomen, maar de term OCR Overconsolidatieratio [-]^m is afgenomen. Door deze twee tegengestelde effecten zal, zolang de effectieve verticale spanning kleiner blijft dat de grensspanning, oftewel zolang er nog sprake is van overconsolidatie, de s_u Ongedraineerde schuifsterkte [kN/m²] maar weinig toenemen. Als door verdere ophoging van de berm het normaal geconsolideerde gebied wordt bereikt, neemt de s_u Ongedraineerde schuifsterkte [kN/m²] evenredig toe met de toename van de effectieve spanning (na consolidatie). De berm die als verbetermaatregel is bedoeld, moet bij voorkeur zodanig hoog worden, dat de nieuwe effectieve spanning duidelijk hoger is dan de oude grensspanning. Alleen dan is de berm echt effectief. Op basis van gedraineerd grondgedrag zou de stabiliteitsberm ook bij een beperkte hoogte meteen effectief zijn, omdat de schuifsterkte volgens dat grondgedrag evenredig is met de verticale grondspanning.

Na de aanleg van bijvoorbeeld een stabiliteitsberm, kan de OCR Overconsolidatieratio [-] weer toenemen door twee effecten:

• Toename van de grensspanning (σ’_vy Grensspanning [kN/m²]) door kruip of uitdroging.
• Door toename van waterspanning onder maatgevende omstandigheden vindt (tijdelijk) een afname van de verticale effectieve spanning (σ’_vi In situ verticale effectieve spanning [kN/m²]) plaats ten opzichte van de dagelijkse omstandigheden.

De toename van de grensspanning (σ’_vy Grensspanning [kN/m²]) in de tijd na het aanbrengen van de stabiliteitsberm blijkt zeer moeilijk te voorspellen en heeft daarom een grote onzekerheid. Dit betekent dat zonder aanvullend onderzoek er, op het moment van oplevering of na het einde van de consolidatie, moet worden aangenomen dat de grensspanning gelijk blijft aan de verticale effectieve spanning tijdens dagelijkse omstandigheden. Overigens wordt opgemerkt dat er ook een aanzienlijke onzekerheid zit in “dagelijkse omstandigheden”. Toepassen van deze grensspanning resulteert in stabiliteitsbermen die ontegenzeggelijk groter zijn dan wat uit een modellering volgens Mohr-Coulomb (gedraineerde benadering) volgt.

In de praktijk van dijkversterkingsprojecten is daarom overwogen om over te gaan tot voorbelasting en/of een vacuümconsolidatie. Op die manieren kan een hogere grensspanning worden verkregen.

Aanbevolen grensspanning voor ontwerpberekeningen

Indien een grondlaag ongedraineerd grondgedrag vertoont, kan de grensspanning op basis van de sondering in de berekening worden meegenomen. Daarnaast is het ook mogelijk om de POP Pre overburden pressure [kN/m²]-waarden per grondsoort te bepalen uit samendrukkingsproeven (of CRS-proeven). Aanbevolen wordt om beide te combineren om lokaal een zo goed mogelijk beeld van de ondergrond te krijgen, hanteer hierbij wel een eenduidige aanpak voor het gehele traject en wissel niet per profiel van aanpak.

Belangrijke punten vooraf t.b.v. bepaling grensspanning in berekeningen

Hierbij gelden nadrukkelijk de volgende uitgangspunten:

• Bepaling grensspanning gebeurt onder dagelijkse omstandigheid (bijvoorbeeld ten tijde van het uitvoeren van de sondering of boring).
• Freatische waterstanden en stijghoogten dienen passend te zijn bij deze situatie.
  • Voor het gebruik van sonderingen houdt dat in dat de freatische stand en stijghoogte bepaald moeten worden uit gemeten waterspanningen of meetwaarden uit dissipatietesten of peilbuismetingen (indien aanwezig).
  • Bij gebruik van vaste POP Pre overburden pressure [kN/m²]-waarden (op basis van laboratoriumonderzoek) dienen deze bij de verticale spanningen onder dagelijkse omstandigheden (gemiddelde freatische lijn en stijghoogte) opgeteld te worden.
• Gebruik verwachtingswaarden (gemiddelde waarden) voor het volumieke gewicht, de (grond)parameters S Normaal geconsolideerde ongedraineerde schuifsterkteratio [-], m Sterktetoename-exponent [-] en N_kt Conusfactor voor sondering met de piezoconus [-] bij de bepaling van de grensspanning met sonderingen.

Vaststellen grensspanning volgens methode: Toekomstig dagelijkse omstandigheid (TDO)

Omdat het vrij lastig is de grensspanning in een toekomstige situatie te voorspellen (en mogelijk lukt dat in het geheel niet), is de methode “Toekomstige dagelijkse omstandigheid” (TDO) geïntroduceerd [Beurskens, 2018]. In deze methode wordt de grensspanning in de uiteindelijke situatie (bijvoorbeeld einde planperiode) gelijk verondersteld aan de korrelspanning onder de dan geldende gemiddeld “dagelijkse” omstandigheden. Door schommelingen in de freatische grondwaterstand zal, ten opzichte van de toekomstige dagelijkse omstandigheden, de grensspanning mogelijk groter zijn. Daarom leveren de gemiddelde omstandigheden dus voor het ontwerp een ‘veilige’ waarde.

Let op, zo nodig moet rekening worden gehouden met de consolidatiesnelheid van de ondoorlatende lagen in de periode na het aanbrengen van de berm. De aan te houden grensspanning is dan afhankelijk van de mate van consolidatie na uitvoering en kan als ontwerpeis worden opgegeven. Aangezien de consolidatiesnelheid onzeker is en een grote ruimtelijke spreiding kent, kan verificatie van deze ontwerpeis met metingen na een aantal jaar na de uitvoering zekerheid bieden.

Door deze korrelspanningen als grensspanningen in D-Stability op te geven zal, door het afnemen van korrelspanning door het oplopen van waterspanningen, een POP Pre overburden pressure [kN/m²]-waarde (en daarmee een OCR Overconsolidatieratio [-]) ontstaan. Indien op een andere methode de grensspanning wordt verrekend zal dit aangetoond moeten worden. De grootte van deze POP Pre overburden pressure [kN/m²] is het verschil in effectieve spanningen (korrelspanning) tijdens normale dagelijkse omstandigheden en die tijdens hoogwater zal optreden.

In theorie zal hierdoor nog steeds de schuifspanning (enigszins) afnemen, omdat de sterktetoename exponent (m) kleiner dan 1,0 is. Echter zal het effect van met name de indringing in de onderste grondlagen veel kleiner zijn dan bij een gedraineerde berekening (o.b.v. Mohr-Coulomb), waarbij de sterkte lineair gekoppeld is aan de korrelspanning. Een schematische weergave hiervan is opgenomen in onderstaande figuur.

Toelichting op de figuur: Het rode en oranje punt geven de huidige spanningssituatie weer, waarbij het rode punt de huidige dagelijkse omstandigheid weergeeft en het oranje punt de huidige toestand onder hoogwater omstandigheden (en dus met een bepaalde waarde van POP Pre overburden pressure [kN/m²]). Bij afnemende effectieve spanning, neemt de schuifsterkte dus ook enigszins af. Hierbij is er een aanname gedaan dat er dagelijks een POP Pre overburden pressure [kN/m²] waarde aanwezig is en er dus sprake is van een overgeconsolideerde spanningssituatie. Het totale sterkte verloop is weergegeven met de blauwe lijn.

Wanneer er een ophoging plaatsvindt zal de verticale in-situ spanning (korrelspanning) oplopen (in het voorbeeld tot het paarse punt ). Indien de huidige grensspanning wordt overschreven zal dit punt over de steiler oplopende tak van de blauwe lijn gaan verschuiven. Deze korrelspanning is daarbij gelijk aan een korrelspanning onder normale dagelijkse toestand (lage waterspanningen door lage waterstanden en hogere totaalspanningen door ophoging).

Het overgeconsolideerde gedrag (rode lijn) zal zich naar het verstrijken van de tijd gaan aanpassen op eenzelfde kromming als voorheen (m blijft gelijk waarmee de bolling naar verhouding gelijk zal blijven). Door het afnemen van de korrelspanning bij toenemend hoogwater, zal de schuifspanning over de rode lijn afnemen tot het punt van de laagste spanning (groene punt).

De winst hierin is dat, ten opzichte van het vasthouden van de huidige grensspanning, er altijd bij een hoogwatersituatie een POP Pre overburden pressure [kN/m²] > 0 kPa en daarmee OCR Overconsolidatieratio [-] > 1,0 aanwezig zal zijn, wat een positief effect heeft op de stabiliteit. Indien dit effect niet doorgevoerd wordt, zal bij een hoogwatersituatie de grond normaal geconsolideerd grondgedrag vertonen en de sterkte lineair afnemen.

Onder hoogwatercondities nemen de waterspanningen in de deklaag toe, waardoor korrelspanningen afnemen en de mate van overconsolidatie toeneemt. Dit heeft tot gevolg dat de afname van de schuifsterkte door de afname van de effectieve spanning grotendeels wordt gecompenseerd door de toename van de overconsolidatie, met name in de indringingszone aan de onderzijde.

Overige aanbevelingen

Aanbevolen wordt om tijdens de uitvoering de ontwikkeling van de grensspanning onder nieuwe bermen te monitoren en analyseren. Dit houdt in dat voorafgaand aan ophogingen de 0-situatie op een aantal representatieve locaties goed in beeld gebracht moet worden. Hierbij dienen sonderingen gecombineerd te worden met boringen en monstername waarbij op de monsters sterkte- (DSS/TX) en samendrukkingsproeven (SAM/CRS) moeten worden uitgevoerd. Daarnaast dienen de waterspanningen voorafgaand en tijdens het ophogen ook goed gemonitord te worden. Hiermee kan een betere inschatting gemaakt worden van de ontwikkeling van de POP/grensspanning tijdens het aanbrengen van de bermen, hiermee kan tijdens de uitvoering van de werkzaamheden eventueel nog een optimalisatie plaatsvinden van de dimensies van de bermen.

Ook wordt aanbevolen de grensspanning na de dijkversterkingen te bepalen. De grensspanning is vaak het product van meer dan alleen schommelingen in freatisch of stijghoogteniveau. Wanneer een bepaalde POP Pre overburden pressure [kN/m²]-waarde in de huidige situatie aanwezig is, is het mogelijk dat in de toekomst zich weer een POP Pre overburden pressure [kN/m²] ‘ontwikkelt’. Door de huidige POP Pre overburden pressure [kN/m²] in een gevoeligheidsberekening mee te nemen kan het effect hiervan worden nagegaan. Het ontstaan van een hogere grensspanning dan volgt uit dagelijkse omstandigheden kan ook worden nagegaan door bijvoorbeeld in en achter een berm, aangebracht in de voorgaande dijkversterkingsronde, onderzoek uit te voeren.

Daarnaast wordt aanbevolen diverse gevoeligheden te bepalen:

• Optellen van een POP Pre overburden pressure [kN/m²]-waarde bovenop de TDO spanning.
• Bepalen van 2D effect op korrelspanning onder en naast de dijk en deze bij een TDO berekening meenemen en invloed bepalen op de resultaten.

Zie verder het artikel over toename van de ongedraineerde schuifsterkte in de tijd.