Een schuifsterkte die bepaald is op basis van sonderingen, is een lokale waarde van de ongedraineerde schuifsterkte gemiddeld over een grondlaag. In principe geeft een sondering dus alleen een schatting van de schuifsterkte op de locatie waar deze is uitgevoerd. Het is echter de vraag in hoeverre dezelfde sterkte ook over de gehele breedte van een potentieel afschuifvlak aanwezig zal zijn. Dit hangt voornamelijk af van de ruimtelijke correlatiestructuur. De correlatielengte, of fluctuatieschaal is hiervoor een maat. Daarnaast kan de sterkte tussen de beschikbare sonderingen mogelijk nog lager zijn.

Het Technisch Rapport Actuele Sterkte [ENW, 2009] geeft een indicatie van de horizontale correlatielengte van 50-150 meter. Op basis van dat uitgangspunt is een sondering representatief over een afstand van een potentieel schuifvlak (50-100 meter). In het geval wanneer er minimaal iedere 50 meter een sondering is, is de slechtste sondering representatief voor de sterkte over de breedte van een potentieel afschuifvlak. Deze sondering is dan representatief voor het berekende dwarsprofiel in een dijkvak. Dit wordt geïllustreerd in figuur 1. De aanpak voor deze situatie is beschreven in de volgende paragraaf: De ongedraineerde schuifsterkte en POP bepalen uit één sondering.

Er kan echter ook sprake zijn een veel kortere correlatielengte, in de orde van enkele meters tot enkele tientallen meters [Van Duinen, 2019]. Dit is onder meer afhankelijk van de ontstaansgeschiedenis van de ondergrond. Als blijkt dat de variatie tussen twee sonderingen op korte afstand van elkaar juist groot is, is een enkele sondering niet representatief voor de sterkte die over de breedte van een potentieel afschuifvlak aanwezig is. In dat geval speelt uitmiddeling een rol, zie de rode lijn in figuur 2. In dit geval wordt de werkwijze zoals beschreven in de paragraaf Ongedraineerde schuifsterkte en POP bepalen op basis van meerdere sonderingen aanbevolen. Lokale waarden van de ongedraineerde schuifsterkte uit sonderingen kunnen dan alleen worden toegepast wanneer er op de schaal van een potentieel schuifvlak voldoende sonderingen beschikbaar zijn om een deugdelijke uitspraak te doen over de mate van variabiliteit en uitmiddeling (minimaal 5 sonderingen per 100 meter).

Een dergelijke grote hoeveelheid grondonderzoek (sondeerafstanden <<50m) waarbij het daadwerkelijke verloop van de gemiddelde schuifsterkte geschematiseerd kan worden is meestal alleen beschikbaar voor een nadere analyse van de overstromingskans, of bij een dijkversterking. Daarnaast is een korte sondeerafstand ook vaak praktisch onmogelijk, bijvoorbeeld door obstakels op of om de dijk. Daarom wordt een werkwijze beschreven om een inschatting te maken van de sterkte op een locatie zonder sondering op basis van alle beschikbare sonderingen op het niveau van een dijkvak, SOS-segment of dijktraject. Hierbij moet rekening worden gehouden met variabiliteit tussen sonderingen, de afstand waarop de conusweerstand fluctueert, de onzekerheid in de transformatie van conusweerstand naar sterkte en het aantal beschikbare sonderingen.

Bij het bepalen van de representatieve waarde voor de schuifsterkte uit sonderingen kan de van grof naar fijn aanpak gevolgd worden.

Grof: sondeerafstand 200-500 meter

Een sondering zegt alleen iets over de lokale schuifsterkte. Afhankelijk van de correlatielengte, kan de lokale meting representatief zijn voor de breedte van een potentieel glijvlak (zoals in figuur 1) of een toevallige hoge of lage meting (zoals in figuur 2) zijn. Bij een sondeerafstand van 200 meter is de tussenafstand zo groot dat de schuifsterkte tussen twee sonderingen als gevolg van variabiliteit ook hoger en lager kan zijn dan op de locatie van de twee sonderingen. De verwachtingswaarde en onzekerheid van de sterkte in een bepaalde laag of SOS-eenheid, op een willekeurige plaats in het dijkvak/traject of SOS-segment, kan worden ingeschat op basis van statistiek op meerdere sonderingen. Dit is in de paragraaf Ongedraineerde schuifsterkte en POP bepalen op basis van meerdere sonderingen beschreven.

Statistiek op meerdere sonderingen kan alleen worden toegepast op een statistisch homogeen veld. Dit is alleen van toepassing wanneer er sprake is van een constant gemiddelde en een constante variabiliteit over het gehele veld. Een voorbeeld hiervan is gegeven in figuur 3. Om statistiek te kunnen toepassen moet dit dus eerst aannemelijk gemaakt worden. Een constant gemiddelde en constante variabiliteit is aannemelijk wanneer de geanalyseerde data dezelfde geologische afzetting betreft en deze geen ruimtelijke trend bevat.

Ruimtelijke trends kunnen bijvoorbeeld het gevolg zijn van de geologie of het afzettingsmilieu. In het geval van ruimtelijke trends moet hier rekening mee gehouden worden, en kan de schuifsterkte tussen twee sonderingen niet als onafhankelijke waarde gezien worden. Trends in de ongedraineerde schuifsterkte kunnen ook het gevolg zijn van verschillen in de geometrie, laagdikte en waterspanning. Dit soort trends kunnen uit de data worden gefilterd door te werken met de genormaliseerde conusweerstand Q_t Met de effectieve verticale spanning genormaliseerde sondeerweerstand [-]. Op deze manier worden verschillen als gevolg van verschillen in spanningsniveau uitgesloten.

Bij een sondeerafstand van 200-500 meter is er onvoldoende data om te zeggen of de lokale sterkte uit een enkele sondering wel of niet representatief is voor de breedte van een potentieel schuifvlak. Daarom kunnen individuele sonderingen niet worden genegeerd. Op locaties waar de karakteristieke waarde van de ongedraineerde schuifsterkte van één sondering lager is dan de karakteristieke waarde op basis van meerdere sonderingen, moet worden gecontroleerd of er sprake is van een lage sterkte die over de breedte van een potentieel afschuifvlak voorkomt. Hiervoor moeten aanvullende sonderingen worden uitgevoerd met korte tussenafstanden (10-50 meter). Als sonderingen op korte afstand ook een lage sterkte aangeven, is het aannemelijk dat de zwakke plek aanwezig is over de lengte van een potentieel afschuifvlak. In dat geval moet de zwakke sondering als representatief voor het dwarsprofiel worden gezien. Discontinuïteiten en specifieke/afwijkende zwakke lagen moeten apart geschematiseerd worden.

Bij een sondeerafstand van ca. 200 meter is er onvoldoende data om de variabiliteit over de breedte van een potentieel afschuifvlak vast te stellen. Daardoor is er onvoldoende data om uitmiddeling van horizontale variatie in rekening te kunnen brengen.

Enkele aandachtspunten:

• De op basis van de statistiek berekende waarde is de beste schatting voor een locatie in een dijkvak waarvan de sterkte als onafhankelijk kan worden beschouwd. Hiermee wordt bedoeld dat de afstand tot een bestaande sondering enkele malen groter is dan de dominante correlatielengte.
• De karakteristieke waarde van de ongedraineerde schuifsterkte op basis van statistiek verdisconteert voor de variabiliteit en de transformatieonzekerheid. Het betreft hier de 5% karakteristieke ondergrenswaarde voor de sterkte in het hele dijkvak/traject op een locatie zonder sondering. De waarde is niet noodzakelijkerwijs de ondergrens van de sterkte op een traject, omdat van lokale sonderingen niet kan worden uitgesloten dat deze representatief zijn voor een afschuifvlak.
• Als het aantal beschikbare sonderingen binnen een dijkvak te beperkt is, wordt de steekproef erg klein. In dat geval kunnen ook sonderingen uit naastgelegen dijkvakken meegenomen worden in de statistische analyse. Let wel dat dit alleen mogelijk is wanneer het dezelfde geologische afzetting betreft en de naastgelegen sonderingen niet significant andere waarden geven.
• Hoe groter het areaal van de dataset, hoe groter de verwachte variabiliteit is. Mogelijk is de gevonden variabiliteit zo groot, dat de karakteristieke waarden zeer laag zijn. In dat geval kan het soms gunstiger zijn om met default waarden voor bijvoorbeeld POP te rekenen.

Middel: sondeerafstand 50-200 meter

Bij een sondeerafstand van 50-200 meter is de tussenafstand zo groot dat de schuifsterkte tussen twee sonderingen als gevolg van variabiliteit ook hoger en lager kan zijn dan op de locatie van de twee sonderingen. De verwachtingswaarde en onzekerheid van de sterkte in een bepaalde laag of SOS-eenheid, op een willekeurige plaats in het dijkvak/traject of SOS-segment, kan worden ingeschat op basis van statistiek op meerdere sonderingen. Dit is in paragraaf Ongedraineerde schuifsterkte en POP bepalen op basis van meerdere sonderingen beschreven.

Met sonderingen met een tussenafstand van 50 of 100 meter is het mogelijk om trends over de breedte van een potentieel afschuifvlak vast te stellen, maar de data is beperkt. Signalen voor trends zijn bijvoorbeeld wanneer de genormaliseerde conusweerstand Q_t Met de effectieve verticale spanning genormaliseerde sondeerweerstand [-] tussen twee of meerdere opeenvolgende sondeerpunten structureel een hoge(re) of lage(re) waarde heeft. Wanneer de waarde van Q_t Met de effectieve verticale spanning genormaliseerde sondeerweerstand [-] willekeurig altereert tussen een hoge en lage waarden, is het minder waarschijnlijk dat er sprake is van een trend.

Wanneer er sprake is van een ruimtelijke trend, moet met deze trend rekening gehouden worden. Bij een minimale sondeerafstand van 50 meter, en sterk gecorreleerde sondeerwaarden tussen twee sonderingen, is de slechtste sondering representatief voor de aanwezige sterkte over de breedte van een potentieel afschuifvlak. Dit is bijvoorbeeld het geval in figuur 1, waarbij het ‘werkelijke’ verloop van de schuifsterkte (blauwe lijn) dicht bij de sondeerwaarden (rode cirkels) ligt. De gemiddelde en karakteristieke waarden voor grensspanning en POP Pre overburden pressure [kN/m²] (top en bottom) kunnen in dit geval berekend worden volgens paragraaf Ongedraineerde schuifsterkte en POP bepalen uit één sondering. Een ander voorbeeld met een trend (bij een sondeerafstand van 100 m) is gegeven in figuur 4. In het voorbeeld in figuur 5 met een sondeerafstand van gemiddeld orde 150 m is daarentegen geen trend waarneembaar. Indien gebruik wordt maakt van grotere sondeerafstanden, moet er rekening mee gehouden worden dat er tussen twee sonderingen een nog lagere sterkte aanwezig kan zijn. In dat geval moet met een ruimtelijke onzekerheid tussen de sondeerpunten worden gerekend. Deze onzekerheid kan worden geschat met hulp van geostatistische methoden zoals Kriging [Firouzianbandpey, 2015]. Bijlage D in Technisch Rapport Actuele Sterkte (ENW, 2009) geeft hier ook aanknopingspunten voor.

Wanneer er geen ruimtelijke trend tussen sonderingen wordt vastgesteld, dan kan de verwachtingswaarde en onzekerheid van de sterkte in een bepaalde laag of SOS-eenheid, op een willekeurige plaats in het dijkvak/traject of SOS-segment worden ingeschat op basis van statistiek op meerdere sonderingen. Dit is in paragraaf Ongedraineerde schuifsterkte en POP bepalen op basis van meerdere sonderingen beschreven.

Ook hier moet op locaties waar de karakteristieke waarde op basis van één sondering lager is dan de karakteristieke waarde op basis van meerdere sonderingen, worden gecontroleerd of er sprake is van een lage sterkte die over de breedte van een potentieel afschuifvlak voorkomt. Hiervoor moeten aanvullende sonderingen worden uitgevoerd met korte tussenafstanden. Discontinuïteiten en specifieke/afwijkende zwakke lagen moeten apart geschematiseerd worden.

Bij een sondeerafstand van 50 meter is er onvoldoende data om de variabiliteit en trends over de breedte van een potentieel afschuifvlak vast te stellen. Daardoor is er onvoldoende data om uitmiddeling van horizontale variabiliteit in rekening te kunnen brengen.

Fijn: sondeerafstand 10-50 meter

Bij een sondeerafstand van 10-50 meter is de tussenafstand tussen sonderingen zo klein dat er meerdere sonderingen over de breedte van een potentieel afschuifvlak aanwezig zijn (zie figuur 6). Deze sonderingen kunnen gebruikt worden om in te schatten of een sondering representatief is voor de aanwezige sterkte over de breedte van een potentieel afschuifvlak. De representatieve sondering(en) kunnen gebruikt worden om lokaal mee te rekenen.

Bij sonderingen met een tussenafstand van 10 meter, kan ook een inschatting gemaakt worden van de variabiliteit die plaatsvindt over de breedte (B_G Horizontale afmeting van het glijvlak G [m]) van een potentieel afschuifvlak. Op basis van deze analyse kan ingeschat worden hoeveel uitmiddeling er over de breedte van een potentieel afschuifvlak in rekening gebracht kan worden. Bijvoorbeeld door de variantieverhouding tussen variantie op de schaal van een schuifvlak en de totale variantie in het veld Γ²=(σ²_lokaal)⁄(σ²_totaal), zie Uitmiddeling van spreiding over glijvlak. Ook kan de correlatielengte geschat worden, en de uitmiddeling op basis van vuistregels berekend worden Γ²≈δ_z Horizontale afstand tussen twee punten [m]⁄B_G Horizontale afmeting van het glijvlak G [m] [Vanmarcke, 1977].

De verwachtingswaarde en onzekerheid van de sterkte in een bepaalde laag of SOS-eenheid, op een willekeurige plaats in het dijkvak/traject of SOS-segment, kan worden ingeschat op basis van statistiek op meerdere sonderingen, zoals in het artikel Ongedraineerde schuifsterkte en POP bepalen op basis van meerdere sonderingen beschreven. Hierbij kan dan de variantiereductie factor op σQ_t Met de effectieve verticale spanning genormaliseerde sondeerweerstand [-] worden toegepast.