De gedraineerde schuifsterkte (τ Schuifsterkte [kN/m²] [kN/m²]) is de schuifsterkte van grond waarbij de mobilisatie van de schuifsterkte dusdanig traag, gegeven de doorlatendheid van de grond, verloopt dat er geen wateroverspanning ontstaat.

Gedraineerd grondgedrag volgens Mohr-Coulomb

Bij een gedraineerde spanningsanalyse met effectieve schuifsterkteparameters wordt de schuifsterkte langs het glijvlak bepaald uit de effectieve normaalspanning op het glijvlak. Alleen als deze laatste niet verandert tijdens het bezwijken is de analyse correct. Een gedraineerde spanningsanalyse met bijvoorbeeld het Bishop-rekenmodel is alleen geldig voor situaties waar zowel het grondlichaam en de ondergrond uit goed doorlatende grond bestaat of voor situaties waar geen wateroverspanningen worden gegenereerd ten gevolge van een belastingverandering.

De schuifsterkte in goed doorlatende grondlagen wordt in de gangbare ingenieurspraktijk bepaald met het Mohr-Coulomb model:

Waarin:

τ Schuifsterkte [kN/m²].

c' Cohesie [kN/m²].

σ’ Effectieve spanning of korrelspanning [kN/m²].

φ' Hoek van inwendige wrijving [°].

Associatief en niet-associatief grondgedrag

Het uitgangspunt dat de schuifsterkte τ Schuifsterkte [kN/m²] afhankelijk is van de cohesie c' Effectieve cohesie [kN/m²] en de tangens van de hoek van inwendige wrijving φ' Hoek van inwendige wrijving [°] berust op de aanname van grond als een continuüm en de aanname dat de dilatantiehoek Ψ Dilatantiehoek [^°] gelijk is aan de hoek van inwendige wrijving φ' Hoek van inwendige wrijving [°]. De dilatantiehoek Ψ Dilatantiehoek [^°] beschrijft de plastische volumetoename van een compact materiaal bij schuifvervorming. Bij de aanname Ψ Dilatantiehoek [^°] =φ' Hoek van inwendige wrijving [°] is er sprake van het zogenaamde associatieve Mohr-Coulomb model. Als de dilatantiehoek niet gelijk is aan de hoek van inwendige wrijving, dan is er sprake van een niet-associatief grondmodel.

De aanname dat grond een continuüm is, voldoet alleen zolang grond elastisch vervormt en zich nog geen schuifvlak heeft ontwikkeld, dus voordat de pieksterkte wordt bereikt. Daarbij is grond nooit homogeen, waardoor bezwijken niet overal tegelijkertijd optreedt. De schuifsterkte op basis van de aanname dat Ψ Dilatantiehoek [^°] = φ' Hoek van inwendige wrijving [°] zal daardoor niet kunnen worden bereikt, maar er is sprake van een lagere schuifsterkte. Verder blijkt uit experimenten dat Ψ Dilatantiehoek [^°] < φ' Hoek van inwendige wrijving [°]. Bij Ψ Dilatantiehoek [^°] = φ' Hoek van inwendige wrijving [°] zou grond sterk moeten dilateren bij gedraineerd bezwijken. In werkelijkheid wordt bij gedraineerd afschuiven in klei en veen geen dilatantie waargenomen en in zand is de mate van dilatantie afhankelijk van de verdichtingsgraad. Ψ Dilatantiehoek [^°] < φ' Hoek van inwendige wrijving [°] sluit daarom beter aan bij het werkelijke grondgedrag dan Ψ Dilatantiehoek [^°] = φ' Hoek van inwendige wrijving [°].

Wanneer wordt uitgegaan van Ψ Dilatantiehoek [^°] < φ' Hoek van inwendige wrijving [°] is het Mohr-Coulomb model niet-associatief. Hiervoor geldt de uitdrukking:

Waarin:

τ Schuifsterkte [kN/m²].

c' Cohesie [kN/m²].

φ' Hoek van inwendige wrijving [°].

σ’ Effectieve spanning of korrelspanning [kN/m²].

Ψ Dilatantiehoek [°].

Niet-associatief grondmodel voor critical state

Als een verdere belastingtoename leidt tot een grootschalige afschuiving, dan is de zogenaamde critical state bereikt, waarbij de grond al flinke schuifvervormingen heeft ondergaan. Bij de critical state worden daarom alle effecten van de initiële toestand van de grond, zoals overconsolidatie en verdichtingsgraad, geacht geen effect meer te hebben op de gedraineerde schuifsterkte. Daarom geldt c' Effectieve cohesie [kN/m²] = 0 kPa. Bij de critical state treedt per definitie geen plastische volumevervorming meer op, zodat Ψ Dilatantiehoek [^°] = 0°.

Uitgaande van de vorming van een doorgaand schuifvlak met de critical state schuifsterkte volgt dan:

Waarin:

τ Schuifsterkte [kN/m²].

σ’ Effectieve spanning of korrelspanning [kN/m²].

φ'_cs Critical state hoek van inwendige wrijving [°].

Deze schuifsterkte bij de critical state op basis van het niet-associatieve Mohr-Coulomb model is lager dan de schuifsterkte op basis van het associatieve Mohr-Coulomb model. De overschatting van de schuifsterkte met het associatieve Mohr-Coulomb model loopt op tot 6% bij φ'_cs Critical state hoek van inwendige wrijving [°] = 20°, 15% bij φ'_cs Critical state hoek van inwendige wrijving [°] = 30° en 31% bij φ'_cs Critical state hoek van inwendige wrijving [°] = 40°. Bij de vroegere werkwijze met schuifsterkte parameters bij 2 tot 5% axiale rek uit celproeven of meertraps triaxiaalproeven, waarbij relatief lage φ' Hoek van inwendige wrijving [°]-waarden werden gevonden, was de overschatting van de schuifsterkte relatief gering. Van een overschatting van de schuifsterkte was geen sprake, als wordt overwogen dat triaxiaalproeven gemiddeld genomen een onderschatting van de schuifsterkte geven van ongeveer 11% ten opzichte van de vlakke vervormingstoestand (plane strain). Bij hogere waarden van de hoek van inwendige wrijving voor de critical state (φ'_cs Critical state hoek van inwendige wrijving [°]) is het effect van de vlakke vervormingstoestand op de schuifsterkte onvoldoende om de overschatting van de schuifsterkte door het associatieve Mohr-Coulomb model te compenseren. Daarom wordt voor een veiligheidsanalyse met betrekking tot afschuiven uitgegaan van het niet-associatieve Mohr-Coulomb model. Het effect van de vlakke vervormingstoestand op de schuifsterkte is verdisconteerd in de modelonzekerheidsfactor.

Meer informatie over het associatief en niet-associatief grondgedrag kan worden gevonden in [Teunissen, 2016].