Het onderhavig artikel beschrijft hoe de hoek van inwendige wrijving voor een gedraineerde stabiliteitsanalyse uitgaande van de Critical State Soil Mechanics (CSSM) (φ'_cs Critical state hoek van inwendige wrijving [°] [^o]) kan worden bepaald uit laboratoriumproefresultaten. De hoek van inwendige wrijving wordt verder beschreven in het artikel Hoek van inwendige wrijving.

Algemeen

De critical state hoek van inwendige wrijving van goed doorlatende grondlagen wordt in het laboratorium bepaald met gedraineerde triaxiaalproeven met anisotrope consolidatie op ongestoorde grondmonsters of geprepareerde grondmonsters. Bij minder goed doorlatende grondlagen, bijvoorbeeld dijksmateriaal of klei uit een toplaag boven het freatisch vlak kunnen ook ongedraineerde triaxiaalproeven met meting van de waterspanning worden toegepast.

De triaxiaalproeven kunnen worden uitgevoerd op ongestoorde grondmonsters of op geprepareerde grondmonsters. Voor schoon zand kan de hoek van inwendige wrijving worden bepaald uit triaxiaaltesten op geprepareerde zandmonsters met een void ratio die overeenstemt met de in situ void ratio en spanningsniveau, op voorwaarde dat het zand niet gecementeerd is. Ongestoorde monsters moeten worden gebruikt voor siltige klei en kleiig silt en klei met zandlaagjes. Prepareren van grondmonsters van deze grondsoorten in het laboratorium is ondoenlijk. Ongestoorde monsters van deze grondsoorten kunnen worden gewonnen met conventionele boorsystemen. In andere situaties zoals zand met silt- en kleilaagjes zijn voor laboratoriumtesten ongestoorde monsters nodig die door bevriezen worden verkregen.

Het uitvoeren van betrouwbare triaxiaalproeven in het laboratorium die representatief zijn voor het in situ gedrag van zand is complex. Er zijn diverse aspecten die het proefresultaat wezenlijk kunnen beïnvloeden. De monsterpreparatiemethode, het percentage fijne deeltjes, isotrope versus anisotrope consolidatie, overconsolidatie, ageing, krachtgestuurde of rekgestuurde afschuiffase, invloed derde hoofdspanning, lokale rekmeting en invloed van het membraan zijn aspecten die het laboratoriumonderzoek complex maken.

Voor een gedraineerde stabiliteitsanalyse of de schuifsterkte van goed doorlatende grondlagen wordt uitgaande van Critical State Soil Mechanics (CSSM) alleen de critical state hoek van inwendige wrijving φ'_cs Critical state hoek van inwendige wrijving [°] in rekening gebracht voor het karakteriseren van de schuifsterkte van de grond. Cohesie wordt niet in rekening gebracht. Bij het uitwerken van resultaten van triaxiaalproeven dienen de resultaten dus zodanig te worden geïnterpreteerd dat de schuifsterkte alleen wordt beschreven door een hoek van inwendige wrijving en dus geen cohesie.

Het bepalen van een critical state hoek van inwendige wrijving kan op twee manieren:

• De consolidatiespanning hoger kiezen dan de grensspanning van de proefmonsters.
• De consolidatiespanning gelijk kiezen aan de in situ verticale spanning en het monster tot ten minste 25% axiale rek af laten schuiven.

Indien de critical state niet wordt bereikt, wordt de hoek van inwendige wrijving onderschat of overschat.

Voorbeeld

Aan de hand van een aantal figuren wordt aangegeven hoe de gedraineerde triaxiaalproeven worden geïnterpreteerd om te komen tot een hoek van inwendige wrijving van goed doorlatende grondsoorten.

In een grafiek waar de halve deviatorspanning t_d Halve deviatorspanning (σ’₁ – σ’₃) / 2 [kN/m²] (de helft van het verschil tussen de grootste en kleinste hoofdspanning, (σ’ Korrelskeletspanning (ook wel effectieve spanning of korrelspanning) [kN/m²]₁ - σ’ Korrelskeletspanning (ook wel effectieve spanning of korrelspanning) [kN/m²]₃₎ / 2) uit de triaxiaalproeven wordt uitgezet tegen het gemiddelde van de hoofdspanningen s' Gemiddelde van de effectieve hoofdspanningen (σ’₁ + σ’₃)/2 [kN/m²] = ((σ’ Korrelskeletspanning (ook wel effectieve spanning of korrelspanning) [kN/m²]₁ + σ’ Korrelskeletspanning (ook wel effectieve spanning of korrelspanning) [kN/m²]₃) / 2) kunnen de spanningspaden van de uitgevoerde triaxiaalproeven of de s' Gemiddelde van de effectieve hoofdspanningen (σ’₁ + σ’₃)/2 [kN/m²] en t_d Halve deviatorspanning (σ’₁ – σ’₃) / 2 [kN/m²] waarden bij het einde van de triaxiaalproeven worden weergegeven, zie figuur 1. In deze grafiek gaat de Critical State Line (CSL) door de s' Gemiddelde van de effectieve hoofdspanningen (σ’₁ + σ’₃)/2 [kN/m²] en t_d Halve deviatorspanning (σ’₁ – σ’₃) / 2 [kN/m²] waarden bij het einde van de proeven (critical state of ultimate state). De Critical State Line loopt volgens de critical state theorie door de oorsprong van de grafiek.

De hoek van inwendige wrijving op basis van de triaxiaalproef is de hoek van de lijn langs de raakpunten van de Mohr-cirkels in een σ’ Korrelskeletspanning (ook wel effectieve spanning of korrelspanning) [kN/m²]- τ Schuifsterkte [kN/m²]- grafiek, zie figuur 2. De proefresultaten van een triaxiaalproef worden door laboratoria meestal gepresenteerd in het gemiddelde van de hoofdspanningen s' Gemiddelde van de effectieve hoofdspanningen (σ’₁ + σ’₃)/2 [kN/m²] en de halve deviatorspanning t_d Halve deviatorspanning (σ’₁ – σ’₃) / 2 [kN/m²], zie figuur 1. De waarden van s' Gemiddelde van de effectieve hoofdspanningen (σ’₁ + σ’₃)/2 [kN/m²] en t_d Halve deviatorspanning (σ’₁ – σ’₃) / 2 [kN/m²] representeren de toppen van de Mohr-cirkels in een σ’ Korrelskeletspanning (ook wel effectieve spanning of korrelspanning) [kN/m²]- τ Schuifsterkte [kN/m²]- grafiek, zie figuur 2. Om de hoek van inwendige wrijving te bepalen, dient een omrekening te worden uitgevoerd met t_d Halve deviatorspanning (σ’₁ – σ’₃) / 2 [kN/m²]/s' Gemiddelde van de effectieve hoofdspanningen (σ’₁ + σ’₃)/2 [kN/m²] = tan α Hoek [rad] = sin φ'_cs Critical state hoek van inwendige wrijving [°], zoals weergegeven in figuur 2. In deze figuur is tan α Hoek [rad] gelijk aan de helling van de critical state line in figuur 1.

Als er meerdere metingen beschikbaar zijn, dan blijken de critical state line en de bezwijkomhullende niet precies door de oorsprong van de s' Gemiddelde van de effectieve hoofdspanningen (σ’₁ + σ’₃)/2 [kN/m²]- t_d Halve deviatorspanning (σ’₁ – σ’₃) / 2 [kN/m²] -grafiek of σ’ Korrelskeletspanning (ook wel effectieve spanning of korrelspanning) [kN/m²]- τ Schuifsterkte [kN/m²] -grafiek te lopen. Oorzaken zijn naast nauwkeurigheid van de metingen de heterogeniteit in en tussen de grondmonsters en eventuele monsterverstoring. De bezwijkomhullende is immers het resultaat van de combinatie van een serie eentraps-proeven. Elke eentraps-proef wordt uitgevoerd op een ander grondmonster. Al deze grondmonsters behoren tot dezelfde grondsoort. Maar toch kunnen er verschillen in de samenstelling van de monsters zijn, die aanleiding kunnen zijn tot verschillen in proefresultaten, zie figuur 3. Resultaten van proeven die zijn uitgevoerd op dezelfde geologische afzetting (of SOS-eenheid) kunnen bij elkaar worden genomen, waarna van elke proef de hoek van inwendige wrijving wordt berekend en van de gehele verzameling wordt de verwachtingswaarde en de standaardafwijking bepaald.

Het aantal proeven bepaalt de grootte van de Student t-factor die vermenigvuldigd met de standaardafwijking de 5% karakteristieke ondergrenswaarde bepaalt. Ongeveer 10 proeven per grondsoort is een praktische maat, daarboven neemt de Student t-factor niet zoveel meer af.

Voor de bepaling van de normaal geconsolideerde hoek van inwendige wrijving met triaxiaalproeven is er geen noodzaak onderscheid te maken tussen de proefresultaten met herkomst onder de dijk en naast de dijk.