Keuze modellering grondgedrag

Bij het analyseren van het mechanisme afschuiven moet er worden gekozen voor een model dat het grondgedrag beschrijft (constitutief model) en een rekenmodel waarmee de respons van het grondlichaam op een belasting kan worden berekend. Op de mogelijke rekenmodellen wordt ingegaan in het artikel Rekenmodellen voor afschuiven langs een glijvlak. Deze en bijbehorende artikelen gaan in op het constitutief model.

Natuurlijke grond is zeer variabel, er is sprake van continue overgangen van klei, via klei organisch en klei venig naar kleiig veen en veen en van zand naar kleiig silt en kleiig zand naar zandige klei en siltige klei naar klei. Dit gaat om variaties op korte afstanden, zowel in verticale als horizontale richting. Deze overgangen zijn er niet alleen in het getijdengebied, maar ook in het rivierengebied zijn er grote verschillen, bijvoorbeeld door de afstand tot de riviergeul en als gevolg van steeds terugkerende overstromingen van riviervlaktes.

Deze verschillende grondsoorten hebben ook verschillend grondgedrag, wat relevant is in een analyse van de geotechnische stabiliteit van waterkeringen. Schematiseringskeuzes moeten worden gemaakt om het werkelijke grondgedrag van deze verschillende grondsoorten zo goed mogelijk te benaderen.

Gedraineerd versus ongedraineerd grondgedrag

Wat de schuifsterkteparameters betreft, dient in de eerste plaats per grondlaag te worden vastgesteld of de grondeigenschappen aanleiding geven voor gedraineerd of ongedraineerd grondgedrag bij het optreden van een taludinstabiliteit. Voor slecht doorlatende grondlagen (klei en veen) dienen de analyses voor het mechanisme afschuiven langs een glijvlak te worden gebaseerd op ongedraineerde schuifsterkte-eigenschappen. De schuifsterkte van goed doorlatende grondlagen (zand) wordt beschreven met gedraineerde schuifsterkte-eigenschappen. Vanwege de genoemde variaties als zandige klei en kleiig zand is de keuze voor gedraineerd grondgedrag of ongedraineerd grondgedrag niet altijd voor de hand liggend. De artikelen Keuze gedraineerd of ongedraineerd grondgedrag en Indicatie doorlatendheid uit (waterspannings-) sonderingen geven handvatten om de schematiseringskeuzes te onderbouwen.

Vanwege de variabiliteit van de ondergrond en de hieraan gekoppelde verschillen in grondgedrag is classificatie van grondsoorten belangrijk. Een eenduidige aanpak bij het classificeren van grondsoorten is essentieel om tot goed onderbouwde schematiseringskeuzes te komen. De schuifsterkte van grondlagen kan gemakkelijk worden onderschat of overschat wanneer het classificeren van grondsoorten onvoldoende aandacht krijgt.

Door de grote variabiliteit van de ondergrond zijn sonderingen een goed bruikbaar hulpmiddel om de grondsoortclassificatie uit te voeren. Sonderingen zijn over het algemeen in grote aantallen beschikbaar. Het toepassen van sondeerresultaten biedt ook de mogelijkheid om de grondsoortclassificatie op eenduidige wijze uit te voeren.

Verschillende sondeerparameters kunnen worden gebruikt voor de grondsoortclassificatie: R_f Wrijvingsgetal volgens Begemann [%], B_q Genormaliseerde wateroverspanning [-], Δu₂ Met de piëzoconus gemeten waterspanning [kN/m²]/σ’_vi In situ verticale effectieve spanning [kN/m²], I_c Consistentie-index [-], I_B classificatie-index volgens Robertson [-] (zie artikel Indicatie doorlatendheid uit (waterspannings-) sonderingen ). Voor sommige van deze sondeerparameters zijn sonderingen met meting van de waterspanning nodig. De gemeten waterspanningen bij sonderingen zijn niet altijd betrouwbaar. Daarom is het wenselijk om ook andere sondeerparameters voor grondsoortclassificatie toe te passen.

De sterkte van ‘transitional soils’ kan eenvoudig worden overschat. Het is daarom belangrijk om de overgang van zand naar ‘transitional soils’ goed in kaart te brengen. ‘Transitional soils’ met weinig klei gedragen zich als zand. ‘Transitional soils’ met voldoende klei gedragen zich als klei (plasticiteit en doorlatendheid). Onderscheid maken kan op basis van sondeerparameters of eventueel ook op basis van de plasticiteitsindex (Casagrande diagram). De sondeerparameters Δu₂ Met de piëzoconus gemeten waterspanning [kN/m²]/σ’_vi In situ verticale effectieve spanning [kN/m²] en I_B classificatie-index volgens Robertson [-] zijn het meest geschikt om ‘transitional soils’ te identificeren.

Invloed waterspanningen als gevolg van vervormingen

De essentie van ongedraineerd grondgedrag is dat waterspanningen in de grond worden gegenereerd wanneer de schuifweerstand van de grond wordt gemobiliseerd en de grond deformeert. In een ongedraineerde analyse van het mechanisme afschuiven langs een glijvlak worden deze waterspanningen in rekening gebracht. De door de grond gegenereerde waterspanningen reduceren de schuifsterkte van de grond. De generatie van waterspanningen door het mobiliseren van de schuifsterkte van de grond staat los van de waterspanningen in en onder de dijk die het gevolg zijn van grondwaterstroming. Beide zijn aspecten van waterspanning en zijn afhankelijk van de doorlatendheid van de grond, maar deze beide aspecten moeten afzonderlijk worden beschouwd.

Ongedraineerd gedrag is een bekend fenomeen bij laboratoriumproeven. Iedere geotechnicus kent het principe. De grond die wordt belast in een triaxiaalapparaat, genereert waterspanning tijdens het mobiliseren van schuifsterkte en deformatie van het korrelskelet. Er is sprake van ongedraineerd gedrag als de wateroverspanning niet kan afstromen in de proef.

In figuur 1 is het ongedraineerde gedrag en gedraineerde gedrag van een grondmonster binnen het critical state-raamwerk weergegeven in een diagram met op de assen de effectieve verticale spanning s' Gemiddelde van de effectieve hoofdspanningen (σ’₁ + σ’₃)/2 [kN/m²] (=1/2 (σ’_v Horizontale effectieve spanning [kN/m²] + σ’_h Horizontale effectieve spanning [kN/m²])en de schuifspanning τ Schuifsterkte [kN/m²] (=1/2 (σ’_v Horizontale effectieve spanning [kN/m²] - σ’_h Horizontale effectieve spanning [kN/m²]). Hierin zijn σ’_v Horizontale effectieve spanning [kN/m²] de verticale spanning en σ’_h Horizontale effectieve spanning [kN/m²] de horizontale spanning. De spanningstoestanden die in het monster worden doorlopen, worden beschreven door een zogenaamd spanningspad, zie de blauwe en groene lijn in figuur 1. In laboratoriumproeven worden normaliter ook de waterspanning gemeten.

Als de wateroverspanning de mogelijkheid heeft èn de tijd krijgt om af te stromen, dan is er sprake van gedraineerd grondgedrag. Er wordt dan een rechtlijnig spanningspad gevolgd tot het monster bezwijkt, zie de groene lijn B – B’ in figuur 1.

Wanneer de mobilisatie van de schuifsterkte snel verloopt in relatie tot de doorlatendheid van de grond, ontstaat wateroverspanning als er sprake is van contractant gedrag, waardoor een lagere schuifsterkte wordt gemobiliseerd. Het spanningspad A – A’ van het ongedraineerde monster ligt daardoor lager dan het spanningspad B – B’ van het gedraineerde monster. De mobiliseerbare schuifsterkte bij de bezwijkomhullende is voor het spanningspad A -A’ (ongedraineeerd) ook lager dan voor het spanningspad B – B’ (gedraineerd). Beide spanningspaden eindigen bij bezwijken van het monster op de Critical state line.

N.B. Als er sprake zou zijn van dilatant gedrag dan ontstaat er wateronderspanning in plaats van wateroverspanning. Het ongedraineerde spanningspad ligt dan rechts dan het spanningspad B – B’ van het gedraineerde monster, en eindigt bij een hogere mobiliseerbare schuifsterkte.

Invloed van mate van consolidatie

In figuur 2 zijn de spanningspaden voor monsters met verschillende mate van overconsolidatie weergegeven, zie de groene, blauwe en gele lijnen in de grafieken. De onderbroken lijnen zijn het resultaat voor gedraineerde proeven en de doorgetrokken lijnen voor ongedraineerde proeven. Het einde van de spanningspaden geeft aan welke schuifsterkte (τ Schuifsterkte [kN/m²]) kan worden gemobiliseerd gegeven de spanningsconditie bij het begin van de spanningspaden (effectieve spanning s' Gemiddelde van de effectieve hoofdspanningen (σ’₁ + σ’₃)/2 [kN/m²] en verhouding met grensspanning σ’_vy Grensspanning [kN/m²]).

In figuur 2 is de scheiding tussen normaal geconsolideerd gedrag en overgeconsolideerd gedrag aangegeven. Dit is de grens waar normaal geconsolideerde spanningspaden en overgeconsolideerde spanningspaden eindigen op de bezwijkomhullende. De grensspanning ligt niet op deze scheiding tussen normaal geconsolideerd en overgeconsolideerd gedrag, maar rechts daarvan. Het beginpunt van de spanningspaden in figuur 2, bovenste grafiek, ligt bij de grensspanning. Het grondgedrag bij ongedraineerd afschuiven wordt bepaald door de in situ toestand van de grond, die wordt uitgedrukt in de grensspanning σ’_vy Grensspanning [kN/m²], de overconsolidatieratio OCR Overconsolidatieratio [-] of de pre-overburden pressure POP Pre overburden pressure [kN/m²].

Afhankelijk van de mate van consolidatie kunnen vier gevallen met verschillend grondgedrag bij ongedraineerd afschuiven worden onderscheiden:

Zie figuur 2, bovenste grafiek.

• Normaal geconsolideerd met overconsolidatieratio OCR Overconsolidatieratio [-] = 1 (POP Pre overburden pressure [kN/m²] = 0 kN/m²) met contractant gedrag, zie artikel Dilatantie, waardoor wateroverspanning wordt gegenereerd, zodat de ongedraineerde schuifsterkte (punt A) ongeveer de helft is van de gedraineerde schuifsterkte (punt B). De actuele effectieve verticale spanning is gelijk aan de grensspanning. De grensspanning ligt bij het begin van de beide spanningspaden.

Zie figuur 2, onderste grafiek.

• Licht overgeconsolideerd met OCR Overconsolidatieratio [-] tussen 1 en 2 (of POP Pre overburden pressure [kN/m²] > 0 kN/m²) (gele lijn) met contractant gedrag waardoor wateroverspanning wordt gegenereerd en de mobiliseerbare ongedraineerde schuifsterkte wordt gereduceerd. De actuele effectieve verticale spanning is kleiner dan de grensspanning.
• Overgeconsolideerd met OCR Overconsolidatieratio [-] tussen 2 en 3 (groene lijn) waarbij gedurende de proef wel wateroverspanning wordt gegenereerd, maar deze neemt naar het einde van de proef toe af, door dilatant gedrag. Uiteindelijk zijn de gedraineerde schuifsterkte en de ongedraineerde schuifsterkte voor de critical state aan elkaar gelijk.
• Overgeconsolideerd met OCR Overconsolidatieratio [-] > 3 (blauwe lijn) met sterk dilatant gedrag waardoor naar het einde van de proef toe wateronderspanning wordt gegenereerd en de ongedraineerde schuifsterkte (punt A) groot is in verhouding tot de effectieve spanning in de grond en groter dan de gedraineerde schuifsterkte bij dezelfde effectieve spanning (punt B).

De gedraineerde spanningspaden (onderbroken lijnen) eindigen in de critical state of ultimate state altijd op de critical state line, ongeacht de mate van overconsolidatie, zie de punten B in figuur 2.

In Nederland ligt de waarde van de OCR Overconsolidatieratio [-] voor holocene grondlagen tussen 1,0 en 5,0, waarbij de OCR Overconsolidatieratio [-] voor grondlagen onder de dijk veelal wat lager is dan de OCR Overconsolidatieratio [-] voor grondlagen naast de dijk. De hogere waarden van de OCR Overconsolidatieratio [-] hebben betrekking op de bovenste meters van de holocene lagen, die dicht aan het maaiveld liggen. De pre overburden pressure POP Pre overburden pressure [kN/m²] kan een heel brede band van waarden hebben. Standaardwaarden voor de POP Pre overburden pressure [kN/m²] worden gegeven in Stap 1 van Stapsgewijs bepalen ongedraineerde schuifsterkteparameters.