De methode Spencer is een rekenmethode voor het mechanisme afschuiven die gebruik maakt van vrije glijvlakken. Die glijvlakken kunnen cirkelvormig zijn, maar een vrij te kiezen glijvlak gebaseerd op een groot aantal vrijheidsgraden in combinatie met een handig zoekalgoritme, biedt een scherpere rekenmethode voor complexere situaties.

Spencer (vrije glijvlakken)

Er kunnen omstandigheden zijn waarbij het afschuiven langs een cirkelvormig glijvlak niet als meest ongunstige geval kan worden aangemerkt. Indien in de ondergrond een grondlaag van beperkte dikte aanwezig is met relatief geringe sterkte-eigenschappen zal de stabiliteit niet alleen moeten worden gecontroleerd op afschuiving langs cirkelvormige glijvlakken maar ook op afschuiving langs een min of meer horizontaal glijvlak door de genoemde relatief slechte grondlaag. Dit kan ook optreden indien door een hoge stijghoogte in het watervoerende pakket het afdichtende slappe lagen pakket opdrijft. Hoewel dit laatste in de meeste voorkomende gevallen wordt afgevangen door afhankelijk van de opdrukveiligheid (<1,20) te kiezen voor een niet cirkelvormig glijvlak rekenmodel (methode LiftVan), dient men er op bedacht te zijn dat ook bij hogere opdrukveiligheden niet-cirkelvormige glijvlakken dominant kunnen zijn. Hier kan bijvoorbeeld worden gedacht aan de situatie met dijken of bermsloten met een steil talud. Het grote verschil van de methode Spencer met de cirkelvormige glijvlakberekeningen volgens de theorie van Bishop is dat naast het momentenevenwicht ook het horizontaal evenwicht wordt bekeken. Deze beschouwing wordt de methode Spencer genoemd en wordt onder andere beschreven in paragraaf 5.9 van het CUR-rapport [Construeren met grond, 1993]. Evenals bij een Bishop-analyse wordt bij deze methode het (willekeurig gevormd) glijvlak als randvoorwaarde aan de berekening opgelegd.

Het vrije glijvlak met de methode Spencer

De eerder genoemde analytische glijvlakberekeningen geven niet direct het potentieel meest gevaarlijke glijvlak omdat het als randvoorwaarde aan de berekening wordt opgelegd. Voor cirkelvormige glijvlakken wordt meestal een middelpuntengrid met tangentlijnen gebruikt om alle mogelijke afschuivingen te definiëren. Degene met de laagste veiligheidsfactor wordt als het meest kritisch beschouwd.
De methode Spencer kan de veiligheidsfactor berekenen van ieder willekeurig glijvlak. Door de methode Spencer te koppelen aan een zoekmethodiek die de weg van de minste weerstand in een grondlichaam vindt, wordt het middelpuntengrid met tangentlijnen overbodig. Het vrije glijvlak met de methode Spencer vindt binnen bepaalde randvoorwaarden de weg van de minste weerstand (zie Figuur 1). Het zoekgebied waarbinnen de methodiek zoekt naar het meest kritische glijvlak wordt begrensd door een boven- en ondergrens-glijvlak op te geven, de blauwe lijnen in Figuur 1.

Omdat het vrije glijvlak de weg van de minste weerstand vindt, zonder een vooraf opgelegd bezwijkvlak, kan het beter overweg met een inhomogene bodemopbouw.
Bij een lichtgewicht dijklichaam (bijvoorbeeld een veenkade) bestaat de kans dat de horizontale krachten een relatief grote rol gaan spelen in de evenwichtsbeschouwing. Bishop controleert het verticale- en het momentenevenwicht maar de horizontale krachten zijn niet per definitie in evenwicht. Het vrije glijvlak gebruikt de methode Spencer, die wél een volledige evenwichtsbeschouwing voor de lamellen bevat met een aanname van de richting van de kracht tussen de lamellen. Hierdoor zal de methode ook in geval van een droogte-analyse realistischer resultaten geven. Het vrije glijvlak zal in een dergelijk geval een lagere evenwichtsfactor geven dan Bishop, maar een hogere dan wanneer uitsluitend het horizontale evenwicht beschouwd wordt in een versimpeld model ten opzichte van de werkelijkheid.

Een belangrijk verschil tussen Bishop (en LiftVan) en Spencer is dat er bij Spencer niet “afgesnoten” wordt. Afsnuiten duidt op het aftoppen van de maximale schuifkracht onderop een lamel wanneer deze steil uittreedt. Onrealistisch grote schuifspanningen worden berekend wanneer de onderkant van een lamel een grotere hoek heeft dan φ Hoek van inwendige wrijving [°]/2 – 45^o. De schuifspanning τ Schuifsterkte [kN/m²] kan bij Bishop en LiftVan niet groter worden dan dit maximum.
Omdat het vrije glijvlak niet verplicht steil uittreedt, hoeft ook niet afgesnoten te worden. Vaak vindt het algoritme vanuit een diepere laag een wig naar het maaiveld in plaats van een cirkelvorm. Het niet afsnuiten zorgt ervoor dat de veiligheidsfactor met de methode Spencer hoger kan worden berekend dan bij Bishop en LiftVan.

Gezien bovengenoemde wordt aanbevolen Spencer naast Bishop en LiftVan te gebruiken. Zeker voor gevallen waarvan mag worden verwacht dat de berekende stabiliteitsfactor of de vorm van het glijvlak afwijkt van hetgeen met Bishop of LiftVan is berekend. Als de berekende stabiliteitsfactor met Spencer lager is, dient dit als maatgevend te worden beschouwd, tenzij kan worden onderbouwd dat de berekening met Spencer niet juist is. Mogelijk mag bij Spencer een andere modelfactor worden toegepast.

Glijvlak zoekalgoritme Spencer

Voor de het zoeken van het meest kritische glijvlak bij de methode Spencer is het gebruikelijke zoekalgoritme waarbij domweg alle mogelijke combinaties worden doorgerekend niet praktisch, omdat het aantal vrijheidsgraden erg groot is. Door gebruik te maken van een zogenaamd “genetisch algoritme” wordt het aantal uit te voeren berekeningen beperkt. In het artikel Glijvlak zoekroutines wordt onder andere dit “genetisch algoritme” nader toegelicht.
Het zoekgebied waarbinnen de afschuiving moet plaatsvinden moet gedefinieerd worden. Dit gebeurt door in de dwarsdoorsnede van het grondlichaam twee lijnen te definiëren. De bovenste lijn – dicht bij het maaiveld – definieert de bovenste randvoorwaarde van de afschuiving. Er zal uitsluitend onder deze lijn gezocht worden. De onderste lijn definieert de onderste randvoorwaarde. Het intrede- en uittredepunt van deze onderste randvoorwaarde moet buiten de bovenste randvoorwaarde liggen. De diepte van deze onderste randvoorwaarde reikt normaal gesproken tot in het Pleistocene zand.
Zowel de bovenste als de onderste randvoorwaarde bestaat uit een lijn door een aantal punten. Dat aantal punten moet voor beide randvoorwaarden gelijk zijn. De punten van de bovenste- en de onderste randvoorwaarde worden via een rechte lijn met elkaar verbonden. Uitzondering hierop zijn de eerste en laatste punten, deze worden via het maaiveld met elkaar verbonden. De punten op deze verbindingslijnen, zie Figuur 2, beschrijven een glijvlak. Het zoekalgoritme schuift met deze punten om het glijvlak met de minste weerstand te vinden.

Uit ervaring blijkt dat wanneer de randvoorwaarden met 8 à 12 punten gedefinieerd worden, er voldoende vrijheid is om een willekeurig glijvlak te vormen. Minder punten maakt het glijvlak hoekig en meer punten vereist een langere rekentijd of gaat ten koste van de precisie.

Het zoekalgoritme heeft een aantal parameters nodig om optimaal te functioneren. Hiervoor zijn binnen D-Stability standaardwaarden aanwezig. Een te groot zoekgebied kan leiden tot minder precisie in het antwoord door een lokaal minimum. Wanneer meer precisie of een snellere rekentijd gewenst is, kunnen de zoekparameters gewijzigd worden of kan gekozen worden voor een grondige (thorough) berekening.

Voor verdere details over de opzet van een berekening met de methode Spencer wordt verwezen naar de handleiding [Van der Meij, 2014].