Alle glijvlakmodellen zijn gebaseerd op discretisatie van het grondmassief dat bij de afschuiving in beweging komt. Dit grondmassief wordt opgedeeld in verticale schijven, de zogenaamde lamellen, zie figuur. Door aannamen te doen en een aantal evenwichtsvergelijkingen op te stellen wordt een set vergelijkingen verkregen die kan worden opgelost. Dit levert de stabiliteitsfactor die hoort bij het gekozen glijvlak.

Door een groot aantal glijvlakken door te rekenen wordt de laagste stabiliteitsfactor gevonden die hoort bij het meest gevaarlijke glijvlak, zie ook het artikel Rekenmodellen afschuiven langs diep glijvlak.

Bij de methode Bishop levert het verticale evenwicht van elke lamel een vergelijking op. Daarbij wordt veronderstelt dat er geen verticale resultante is van de twee krachten die op beide zijvlakken van een lamel werken. Voor de schuifspanning die onder de lamel wordt gemobiliseerd, wordt uitgegaan van de schuifsterkte gedeeld door de te bepalen stabiliteitsfactor.
Ook het momentenevenwicht voor de totale afschuiving levert een vergelijking op. Het momentenevenwicht wordt bepaald door de bijdragen daaraan over alle lamellen te sommeren. Het gaat om:

• Het aandrijvend moment volgt uit:
  • Het gewicht van de verschillende lamellen in de actieve zone maal de horizontale afstand tussen de betreffende lamel en het rotatie-middelpunt.
  • Eventuele externe belastingen in de actieve zone (bijvoorbeeld verkeer) maal de horizontale afstand tussen de betreffende belasting en het rotatie-middelpunt.
• Het tegenwerkend moment bestaat uit:
  • Het gewicht van de verschillende lamellen in de passieve zone maal de horizontale afstand tussen de betreffende lamel en het rotatie-middelpunt.
  • De wrijvingskracht langs het gehele schuifvlak die wordt gemobiliseerd. Dit is de schuifsterkte aan de onderzijde van alle lamellen gedeeld door de stabiliteitsfactor.

Daarnaast kunnen ook waterdrukken op eventueel aanwezige verticale wanden en/of aanwezige verankeringen (geo-textielen of dijkvernagelingstechnieken) ook nog momenten opleveren waarmee rekening moet worden gehouden.
Uit de vergelijkingen voor het verticale en het momenten-evenwicht volgt de stabiliteitsfactor voor het gekozen glijvlak. De stabiliteitsfactor F Stabiliteitsfactor, de verhouding tussen sterkte en belasting [-] voor een specifiek glijvlak is de waarde van de factor waardoor de schuifsterkte τ Schuifsterkte [kN/m²] langs dat glijvlak wordt gedeeld, zodat er precies evenwicht is.

Glijvlak zoekalgoritme voor Bishop

Voor het zoeken van het meest kritische glijvlak wordt bij de methode Bishop normaliter uitgegaan van een vooraf gekozen set berekeningen gekarakteriseerd door een set parameters die ieder stapsgewijs worden doorlopen van een minimum waarde tot een maximum waarde. Dit wordt ook wel aangeduid als de rekengrid- of de “brute force” methode.
Op de glijvlak-zoekalgoritmes wordt ingegaan in het artikel Glijvlak zoekroutines.