Dit artikel beschrijft het basisstochasttype meerpeil. De beschrijving is op hoofdlijnen. Voor details wordt verwezen naar de achtergronddocumenten bij de databases met de hydraulische belastingen.

Meerpeilstatistiek is benodigd voor het IJsselmeer, het Markermeer, de Veluwerandmeren, de Grevelingen en het Volkerak-Zoommeer. Het meerpeil is de ruimtelijk gemiddelde waterstand op het meer. Deze gemiddelde peilen zijn gereguleerd en nemen toe als de toevoer op het meer (bijv. als gevolg van toevoer door rivieren en gemalen) groter is dan de afvoercapaciteit (o.b.v. pompen en spuien). De statistiek beschrijft de overschrijdingskans van piek van de gemiddelde waterstand op het meer tijdens deze gebeurtenissen.

De toevoer vanaf de rivieren maakt dat de variatie in de tijd klein is ten opzichte van de variatie van waterstanden tijdens een storm. Daarom wordt het meerpeil een trage stochast genoemd, met een typische tijdschaal van één maand.

Het tijdsverloop van het meerpeil (de meerpeilgolven) wordt gemodelleerd door middel van zogeheten trapezia. Dat wil zeggen dat het meerpeil vanaf het begintijdstip lineair oploopt tot het piekmeerpeil, vervolgens gedurende de topduur op dit niveau blijft en daarna weer lineair afneemt tot het streefpeil. De totale tijdsduur, aangeduid als basisduur, verschilt per meer en dat geldt ook voor de topduur, die afhankelijk is van het piekmeerpeil.

Statistische onzekerheid

Er wordt expliciet rekening gehouden met de statistische onzekerheid van het meerpeil. De statistische onzekerheid vormt in het belastingmodel een aparte stochast, die wordt opgeteld bij het meerpeil exclusief onzekerheid (additief model). De kansverdeling van deze stochast wordt beschreven met een verschoven lognormale verdeling met gemiddelde (μ Rekenkundig gemiddelde van de steekproef, verwachtingswaarde [-]) gelijk aan nul en standaarddeviatie (σ Standaardafwijking van de steekproef) en verschuiving (ε) afhankelijk van het meerpeil. Deze zijn per meer verschillend. De waarden worden weergegeven in de achtergronddocumentatie bij de databases met hydraulische belastingen.

Correlatie met rivierafvoer

Er zijn twee watersystemen waar rekening gehouden moet worden met correlaties tussen meerpeil en rivierafvoer. Dat betreft de Vecht-IJsseldelta (correlatie IJsselmeerpeil met IJssel- en Vechtafvoer) en het Volkerak-Zoommeer (correlatie meerpeil met Rijnafvoer). In het laatste geval hangt de inzet van het Volkerak-Zoommeer voor waterberging namelijk mede af van de Rijnafvoer.

Bekend is dat hoge meerpeilen vaak samengaan met verhoogde afvoeren. Er is dus sprake van positieve correlatie. Er wordt gebruik gemaakt van een parametrisch model om de correlatie tussen afvoer en meerpeil te beschrijven. Voor details wordt verwezen naar de achtergronddocumentatie bij de databases met de hydraulische belastingen.

DEZY/DEVO

De afgelopen jaren zijn in opdracht van Rijkswaterstaat alternatieve modellen ontwikkeld om meerpeilstatistiek te kunnen bepalen. Het model DEZY voor het IJsselmeergebied (IJsselmeer, Markermeer en Noordzeekanaal / Amsterdam-Rijnkanaal) en het model DEVO voor het Volkerak-Zoommeer. Hierbij wordt niet uitgegaan van metingen, maar van een soortgelijke modelopzet als Riskeer / Hydra-NL. Dat wil zeggen dat de lokale belasting (in dit geval het meerpeil) wordt berekend voor een groot aantal combinaties van basisstochasten en vervolgens wordt gecombineerd met de statistiek van deze basisstochasten.

In de ontwikkelde modellen voor het bepalen van meerpeilstatistiek wordt een groot aantal synthetische tijdreeksen geconstrueerd van (o.a.) de neerslag- en rivierafvoer, elk met een bijbehorende kans van optreden. Voor elk van deze tijdreeksen bepaalt het model het bijbehorende waterstandsverloop met behulp van een relatief eenvoudig reservoirmodel, waarin de kenmerken van de aanwezige spuisluizen en/of gemalen zijn opgenomen. De resulterende verlopen worden gewogen met de kans van optreden om de gevraagde meerpeilstatistiek te bepalen.

In eerste instantie zijn volgens deze modelopzet verschillende losstaande programma’s ontwikkeld voor het IJsselmeergebied DEZY: Dagelijkse en Extreme waarden voor het Zuyderzee gebied [Geerse, 2015a] en het Volkerak-Zoommeer DEVO: Dagelijkse en Extreme waarden voor het Volkerak-Zoommeer; [Geerse, 2015b]. In 2020 is gestart met de integratie hiervan tot één rekenmodel, waarbij gekozen is om de naamgeving van het model voor het IJsselmeergebied te blijven gebruiken voor het geïntegreerde model. Hierin komt tot uitdrukking dat de statistiek die wordt afgeleid slaat op zowel de piekwaterstanden als de dagelijkse waterstanden.

Bovengenoemde modellen voor het IJsselmeergebied en het Volkerak-Zoommeer zijn ontwikkeld voor toepassing in diverse beleidsstudies. Hiermee kan niet alleen de actuele meerpeilstatistiek worden bepaald, maar ook het effect van klimaatverandering en bepaalde maatregelen (zoals plaatsing van pompen en/of het uitbreiden van spuicapaciteit) in beeld worden gebracht.