Inleiding

Nieuwe kennis en berekeningsmethodieken rondom teenbestortingen zijn momenteel in ontwikkeling. Onderzoek wordt gedaan aan zowel de TU Delft als bij Deltares. De huidige methodiek is afgestemd op de teenbestortingen die in Nederland veelal voor dijken zijn toegepast. Deze methodiek maakt gebruik van de methode voor samengestelde taluds [Rock Manual, 2007], paragraaf 5.2.2.8) en de methode voor smalle teenconstructie bij golfbrekers Rock Manual, paragraaf 5.2.2.9. De berekeningsprocedure bestaat uit een aantal stappen.

1. Verzamelen van de ontwerpgegevens
   • Hydraulische ontwerprandvoorwaarden
   • Taludhelling van het onderbeloop van de waterkering
   • Taludhelling van de teenbestorting
   • Niveau van de bovenkant van de teenbestorting
   • Voorlandniveau aan de teen van de waterkering
   • Taludhelling van het voorland
2. Berekenen van de benodigde steensortering
3. Bepalen van de benodigde laagdikte en breedte van de teenbestorting

De stappen 2 en 3 worden hieronder toegelicht.

Stap 2. Berekenen steensortering

Het is niet op voorhand vast te stellen bij welke waterstand een teenbestorting het zwaarst belast wordt. Daarom wordt de benodigde steensortering berekend bij meerdere waterstanden, waarna de maatgevende waarde bepaald wordt. De steensortering bij lage waterstanden wordt berekend met de methode voor samengestelde taluds, zoals gevisualiseerd in Figuur 1 (Rock Manual, paragraaf 5.2.2.8).

Hierbij worden de formules die zijn afgeleid voor gladde boventaluds, zoals steenzettingen, ook toegepast in het geval van ruwe boventaluds, zoals bij breukstenen taluds. Dit is acceptabel aangezien het effect van ruwheid van het boventalud vrij gering is voor teenbestorting die minder dan H_s onder de waterstand liggen. Zie hiervoor in deze sectie onder het kopje ‘Samengestelde taluds, ruw versus glad’.

De steensortering bij hoge waterstanden wordt berekend met de methode voor teenbescherming bij golfbrekers (Rock Manual, paragraaf 5.2.2.9).

De rekenprocedure is als volgt (een en ander is nader toegelicht).

2.1 Bereken de benodigde D_n50 van de steensortering bij lage waterstanden

1. Bereken voor meerdere potentiële waterstanden de maatgevende D_n50;VDM voor een regulier breuksteentalud met de formule van Van der Meer. In deze berekening dient voor het ontwerp nog geen veiligheidsfactor van 1,1 mee te worden genomen, want deze wordt namelijk pas in stap 2.4 toegevoegd; Bereken hieruit de waarden voor D_n50 voor een glad en ongeknikt talud met behulp van de formule in figuur 2.
2. Bereken voorts de waarden voor D_n50 voor een glad en geknikt talud met behulp van formule (3.5).
3. Bepaal door lineaire interpolatie de waarden voor D_n50 bij de knikhoek (de hoek tussen het ondertalud en het boventalud) van het ontwerp.
4. Filter de gevonden waarden door ze te toetsen aan de geldigheidscriteria voor lage waterstanden (zie toelichting verderop).

2.2 Bereken de benodigde D_n50 bij hoge waterstanden

1. Bereken voor elke waterstand de D_n50 met de formule voor hoge waterstanden.
2. Filter de gevonden waarden door ze te toetsen aan de geldigheidscriteria voor hoge waterstanden (zie toelichting verderop).

2.3 Neem uit de gefilterde waarden voor lage en hoge waterstanden de maatgevende D_n50

2.4 Vermenigvuldig de maatgevende D_n50 met de veiligheidsfactor van 1,1 (alleen voor ontwerp)

2.5 Bepaal de benodigde (standaard) steensortering op basis van de ondergrens

De ondergrens moet groter zijn dan de berekende waarde.

Onderstaand zijn deze stappen nader toegelicht.

De D_n50 van het benedentalud van een samengesteld talud wordt berekend door de D_n50;VDM van het benedentalud (volgens de formules van Van der Meer formules 5.136 en 5.137 uit de Rock Manual, te delen door een reductiefactor f Frequentie [Hz]i (stap 2.1a). De veiligheidsfactor wordt hier nog niet gebruikt. Het verband tussen deze reductiefactoren, de waterstand en de gezochte D_n50 is weergegeven in figuur 5.71 van de Rock Manual. Op basis van deze figuur worden de reductiefactoren en de gezochte D_n50 berekend met de volgende vereenvoudigde formules (stap 2.1a en 2.1b):

Waarin:

f_i : Reductiefactor op D_n50 benedentalud van het samengestelde talud [-]

h_t : Waterdiepte boven teenbestorting [m]

D_n50 : Benodigde steendiameter [m]

D_n50;VDM : Steendiameter volgens originele formules van Van der Meer [m]

In stap 2.1c dient de D_n50 eventueel geïnterpoleerd te worden tussen de waarde afkomstig van de formule voor ongeknikte taluds (knikhoek van 0°) en de formule voor geknikte taluds, met een knikhoek van 9,0° (boventalud van 1:3 en ondertalud van 1:6). Voor taluds flauwer dan 1:6 dient de uitkomst van formule (3.5) gehanteerd te worden, waarbij de D_n50;VDM berekend is voor een helling van 1:6.
De berekende waarde voor D_n50 dient vervolgens getoetst te worden aan de
geldigheidscriteria (stap 2.1d). Het criterium luidt: h_t/D_n50;VDM < 9. Wanneer dit niet het geval is, is de uitkomst van stap 2.2 maatgevend.
In stap 2.2 dient de berekende waarde te voldoen aan h_t/D_n50 >3. Wanneer dit niet het geval is, is de uitkomst van stap 2.1 maatgevend.
Wanneer zowel aan de criteria van stap 2.1 en stap 2.2 is voldaan, dan dient de maatgevende waarde gekozen te worden in stap 2.3 en wordt deze waarde met de veiligheidsfactor voor ontwerp in stap 2.4 vergroot, waarna in stap 2.5 een geschikte steensortering gekozen dient te worden. De ondergrens van de sortering moet groter zijn dan de berekende waarde.

Samengestelde taluds, ruw versus glad

De data voor samengestelde taluds is gegenereerd voor zowel gladde (Rock Manual figuur 5.71) als ruwe breukstenen boventaluds (Rock Manual figuur 5.70). Een recente verbetering is opgenomen in de erratalijst, die beschikbaar is op de Kennisbank waterbouw. Hierbij is op de horizontale as de D_n50 (uitkomst) vervangen door de D_n50str (=D_n50;VDM) die direct wordt berekend met de originele formule van Van der Meer. Een heranalyse van de data [Capel, 2014] laat zien dat er in de meeste gevallen geen verschil is in vergrotingsfactor op de stabiliteit tussen de dataset voor gladde boventaluds en de dataset voor ruwe boventaluds. Alleen wanneer de waterstand gelijk is aan het knikpunt (h_t=0) dan levert de dataset voor gladde boventaluds een iets kleinere stabiliteitsfactor op. Dit verschil geldt alleen wanneer de teenbestorting tussen nul en eenmaal H_s onder de waterstand ligt.

Het gebruik van formules (3.4) en (3.5) kan daarom zowel voor ruwe als gladde boventaluds worden toegepast, aangezien slechts voor een enkele situatie dit zal leiden tot een conservatievere oplossing.

Vaak zijn golven de maatgevende belasting voor het dimensioneren van een teenbestorting. In uitzonderlijke gevallen kan stroming maatgevend zijn. Zie de Rock Manual, paragraaf 5.2.1.3 hoe breuksteen kan worden gedimensioneerd op een belasting door stroming met de daarbij behorende schuifspanningen.

Stroming

Vaak zijn golven de maatgevende belasting voor het dimensioneren van een teenbestorting. In uitzonderlijke gevallen kan stroming maatgevend zijn. Zie de Rock Manual, paragraaf 5.2.1.3 hoe breuksteen kan worden gedimensioneerd op een belasting door stroming met de daarbij behorende schuifspanningen.

Stap 3. Bepalen laagdikte, breedte en filterconstructie van teenbestorting - Dimensioneren

De toelaatbare schade aan de teenbestorting wordt door middel van de schadegetallen S en N_od (dit is afhankelijk van de formule) begrensd, zie hoofdstuk 6. Het schadegetal N_od mag groter worden gekozen wanneer het volume van de teenbestorting ook groter wordt. Het volume van de teenbestorting wordt bepaald door de laagdikte en de breedte (haaks op de dijkas).

Laagdikte steenbestorting

Losse breuksteen wordt normaliter aangebracht in een dubbele laag, omdat bij een enkele laag na een eerste schade de ondergrond meteen blootgesteld zou worden aan golfaanval en omdat de schade zich bij een enkele laag sneller en abrupter ontwikkelt.

Als richtlijn geldt dan ook het volgende. De benodigde dikte van de bestorting dient gelijk te zijn aan 2∙D_n50 als de laagdikte ingemeten wordt met de ‘Highest Point Method’ of 1,8 D_n50 als de 'reference (spherical foot staff) survey method' wordt toegepast (zie tabel 3.9 van de Rock Manual).

Grotere diktes zijn mogelijk en worden soms toegepast als er onvoldoende ruimte is om de teenbestorting aan te brengen. Echter bij een teenbestorting houdt dat meestal in dat de waterdiepte boven de teen kleiner wordt en daarmee de belasting op de teen groter. De teenbestorting wordt namelijk meestal niet ingegraven in het voorland. Daarom wordt er over het algemeen gekozen voor een laagdikte van 2 nominale steendiameters.

Breedte steenbestorting

Voor de breedte van de teenbestorting wordt in de praktijk vaak een breedte toegepast van 5 m bij steensorteringen tot en met 60-300 kg en van 10 m bij een sortering van 300-1000 kg. Deze breedte is vaak meer dan 10 maal de nominale steendiameter. De teenbestorting heeft in veel gevallen alleen de functie voor het ondersteunen van het teenschot. Als de teenbestorting ook ontworpen dient te worden als een bodembescherming kan een bredere bestorting nodig zijn. Bij een bodembescherming is de breedte (lengte vanaf de constructie) afhankelijk van de erosiegevoeligheid van de bodem/voorland en varieert vaak tussen de 2 tot 3 maal de potentiële erosiediepte, wat min of meer neerkomt op 2 tot 3 maal H_s Significante golfhoogte [m]. Zie ook de Rock Manual, paragraaf 6.3.4.1.

Uit testresultaten van [Ebbens, 2009] blijkt dat condities met langere golfperiodes meer schade veroorzaken dan korte periodes. De minimale breedte van de teenbestorting is 2x groter voor een golfsteilheid van s_op=0.01 dan voor een steilheid van s_op=0.035 bij gelijkblijvende N_od-waarde. Dit effect kan wellicht verklaard worden door de breedte van de teenbestorting te relateren aan de lokale golflengte. De lokale golflengte is namelijk 2x langer voor golfsteilheden van s_op=0.01 dan voor steilheden van s_op=0.035.

Filterconstructie

Onder de teenbestorting wordt in het algemeen een filterlaag en een geotextiel toegepast om uitspoeling van de ondergrond te voorkomen. Dimensioneren van de filterlaag kan gedaan worden op basis van de formule in de Rock Manual, paragraaf 5.4.3.6. Meestal wordt onder de filterlaag een geotextiel toegepast: een weefsel (woven) of vlies (non-woven). Beide typen voldoen aan de typische eisen die gelden voor gebruik in de waterbouw. Met behulp van de herziende uitgave van CUR 174 [2009] kan het ontwerp van het geotextiel worden gemaakt.

Steensorteringen tot en met 10-60 kg kunnen ‘met beleid’ direct op het geotextiel worden aangebracht. Echter, ook stenen uit deze gradering dienen niet van een te grote hoogte (< 0.75m bij een doek van 300 gr/m²) op het geotextiel te worden gestort. Afhankelijk van de uitvoeringswijze en de sterkte van het gekozen geotextiel kan een gradering 40-200 kg ook direct erop worden geplaatst.

Bij grotere steensortering dan 40-200 kg dient eerst een vlijlaag van fijnere steen aangebracht te worden om beschadiging van het geotextiel te voorkomen. Hiervoor wordt een sortering gebruikt die voldoet aan de filterregels om uitspoeling en daarmee zettingen te voorkomen. Vaak wordt hier een restsortering gebruikt zoals 1-5 kg of 1-10 kg, mits deze voldoet aan de filterregels.

Wanneer significante zettingen van de ondergrond verwacht worden dient altijd eerst een fijne laag steenslag op het geotextiel aangebracht te worden. Anders kan het doek zich opspannen tussen twee naast elkaar liggende grotere stenen waardoor het doek daartussen kan gaan scheuren. Figuur 3 en Figuur 4 geven twee voorbeelden van teenbestortingen.