Voor het initiële mechanisme erosie van de grasbekleding op het buitentalud als gevolg van golfklappen (GEBU-golfklap) wordt beschouwd of de graszode (en kleilaag tot 0,5 m diep) erodeert. Voor de generieke analyse van dit mechanisme wordt gebruik gemaakt van het standtijdmodel (graserosiemodel) en kan de software BM – Gras Buitentalud worden gebruikt. Dit artikel beschrijft het graserosiemodel en gaat in op de invoerparameters voor de software.

Beschrijving mechanisme

Het initieel mechanisme GEBU-golfklap beschouwt het eroderen van de grasbekleding ten gevolge van golfklappen.

Golfklappen treden op wanneer golven breken op de grasbekleding. Tijdens het breken van de golf op het talud zal een kortdurende lokale hoge waterdruk ontstaan. Deze drukpuls dringt door in de zode en de onderliggende dijk en veroorzaakt hier drukgradiënten die de grasbekleding kunnen beschadigen en doen falen.

Tijdens het optreden van de piekdruk wordt de zode naar binnen, zijwaarts en naar buiten gedrukt, zie de Figuur 1. Net na het wegvallen van de druk door de golfklap, kan er een situatie ontstaan waarbij in en onder de zode nog even een overdruk aanwezig is, waardoor een buitenwaarts gerichte drukgradiënt ontstaat die de zode naar buiten drukt. Bij grote golfklappen wordt grond plastisch en treden onomkeerbare vervormingen op. Dit alles gebeurt in heel korte tijd, in een fractie van de golfperiode.

Voor meer achtergrond in het mechanisme GEBU-golfklap, zie het artikel Fenomenologische beschrijving gras buitentalud.

Model generieke analyse

Het model voor het voorspellen van falen van de grasbekleding door golfklappen, het standtijdmodel, is gebaseerd op een analyse van praktijkervaringen met schades en falen tijdens stormen uit het verleden en golfgootproeven in combinatie met numerieke technieken.

De tijd dat de bekleding weerstand kan bieden tegen golfklappen, de standtijd t_falen,zode [uur], wordt beschreven met zogenaamde standtijdlijnen. Deze lijnen geven de relatie tussen significante golfhoogte en standtijd weer. Voor de standtijdlijn van de toplaag wordt de volgende relatie gebruikt [Klerk en Van Hoven, 2016]:

Waarin:

t_falen,zode Standtijd van de graszode [uur]

b Coëfficiënt die de kromming van de lijn bepaalt [1/uur]

f_β Invloedsfactor voor inval golven onder een hoek [-]

H_m0 Significante golfhoogte [m]

c Coëfficiënt die H_m0 Significante golfhoogte [m] bepaalt waarbij verwaarloosbare erosie optreedt [m]

a Coëfficiënt die samen met de waarde van coëfficiënt c de H_m0 Significante golfhoogte [m] bepaalt waarbij de graszode instantaan bezwijkt [m]

Coëfficiënten a, b en c zijn afhankelijk van de graskwaliteit en het substraat (klei of zand). Er zijn coëfficiënten beschikbaar voor de 5%-onderschrijdingskans van de standtijd en voor de verwachtingswaarde van de standtijd. De 5%-waarden worden in het BM - Gras Buitentalud gebruikt als rekenwaarden van de sterkte. Merk op dat bij een substraat van zand de laagdikte in het model op 0,2 meter moet worden gezet.

Toepassingsbereik model

In het geval van het standtijdmodel is het toepassingsbereik gegeven door de wijze waarop de sterkteparameters a, b en c uit het artikel De sterkteparameters van een grasbekleding op het buitentalud zijn afgeleid. Hiervoor geldt het volgende toepassingsbereik:

• De graskwaliteit dient een open of gesloten zode te zijn.
• Het substraat bestaat uit klei (open of gesloten zode) of uit zand (enkel gesloten zode).
• De taludhelling dient 1V:2,5H of flauwer te zijn.

Dit toepassingsbereik is tot stand gekomen omdat de a, b en c waarden alleen zijn afgeleid voor open en gesloten zode voor een taludhelling tussen 1:2,5 en 1:4. Een flauwer talud heeft een positief effect op de standtijd, hierom is als bovengrens in het toepassingsbereik 1:2,5 genomen [Klerk en Jongejan, 2016]. Het toepassen van het model buiten het toepassingsbereik is soms mogelijk maar deze afweging vereist specialistische kennis en mogelijk extra onderzoek.

Software generieke analyse

Met de software BM – Gras Buitentalud kan worden geanalyseerd of de grasbekleding voldoende weerstand kan bieden tegen golfklappen. Bij deze analyse wordt voor een storm berekend hoe de belastingduur zich verhoudt tot de standtijd van de grasbekleding. Deze verhouding wordt de faalfractie genoemd.

Met de software wordt voor meerdere discrete punten op het buitentalud in de golfklapzone de faalfractie bepaald. De belastingduur voor deze punten is afhankelijk van de opgelegde stormcondities, bestaande uit een tijdsverloop van zowel waterstand als golfcondities. De opgelegde storm wordt opgedeeld in tijdstappen.

Per tijdstap wordt de faalfractie bepaald. De faalfracties gedurende de storm worden vervolgens gesommeerd. Wanneer de som van de faalfracties van de graszode groter is dan 1,0 wordt de kritische waarde van de faalfractie bereikt en wordt falen van de grasbekleding voorspeld. De stabiliteitsfactor volgt uit de inverse van de faalfractie.

Met de software is het ook mogelijk om de standtijd van een eventueel aanwezige afdeklaag van klei mee te nemen. Merk op dat de software maximaal 0,5 meter kleibekleding meeneemt waarvan de bovenste 0,2 meter bestaat uit de grasbekleding. Het invullen van dikkere kleilagen heeft voor de berekening geen invloed, een grotere dikte wordt niet meegenomen in dit model.

Voor de standtijd van de kleilaag wordt de volgende relatie gebruikt:

Waarin:

t_falen,klei Standtijd van de kleilaag [uur]

d_gras Laagdikte grasbekleding (maximaal 0,50 meter) [m]

c_d Factor voor het effect van het zandgehalte [-]

tan α Representatieve helling (standaard 1:3 in BM – Gras Buitentalud) [-]

f_β Invloedsfactor voor inval golven onder een hoek [-]

H_m0 Significante golfhoogte [m]

F_zand Zandgehalte van de kleilaag [-]

Wanneer ook de standtijd van de kleilaag wordt beschouwd, wordt zolang de som van de faalfractie van de graszode kleiner is dan 1,0 de faalfractie bepaald door de standtijd van zowel de graszode als de kleilaag. Wanneer de som van de faalfracties van de graszode groter is dan 1,0 levert enkel de kleilaag nog een bijdrage.

Parameters software

Voor de generieke analyse met BM – Gras Buitentalud moeten verschillende parameters ingevoerd worden. Bij de analyse wordt aangeraden de software in de modus ‘Test/Expert modus’ te gebruiken, zodat rekening wordt gehouden met een gereduceerde significante golfhoogte in geval van (zeer) schuin invallende golven.

Coëfficiënten standtijdlijn graszode

De coëfficiënten a, b en c zijn afhankelijk van de kwaliteit van de graszode. Voor de waarden van de coëfficiënten, zie het artikel over het bepalen van de parameters van de grasbekleding op het buitentalud.

Kleilaag

De standtijd van een kleilaag, tot 0,5 m diepte, is afhankelijk van de dikte en het zandgehalte. In het artikel over de parameters van de kleilaag wordt ingegaan op de bepaling van beide parameters.

Boven- en ondergrens significante golfhoogte

In het standtijdmodel voor de graszode wordt een boven- en ondergrens van de significante golfhoogte gehanteerd. De standtijdlijnen kunnen aan de onder en/of bovenzijde worden begrensd, binnen de door de coëfficiënten bepaalde grenzen.

De door de coëfficiënten bepaalde bovengrens is de significante golfhoogte waarbij de graszode direct bezwijkt en is gedefinieerd door de som van de coëfficiënten a en c. Bij deze golfhoogte is de standtijd gelijk aan 0 uur.

De door de coëfficiënten bepaalde ondergrens is de significante golfhoogte waarbij geen erosie optreedt en is gedefinieerd door coëfficiënt c. Bij deze golfhoogte, of een lagere golfhoogte, is de standtijd in het model oneindig.

Niveau boven- en ondergrens waterstand

Het niveau van de boven- en ondergrens voor de waterstand moet worden opgegeven in de software. Met beide niveaus bepaalt de software voor welk deel van de grasbekleding de faalfractie moet worden bepaald.

De bovengrens van de waterstand kan gelijk worden gesteld aan de waterstand met een overschrijdingskans getalsmatig gelijk aan de voor de analyse gebruikte overschrijdingsfrequentie. De ondergrens van de waterstand kan gelijk worden gesteld aan de waterstand met een overschrijdingskans van 1/10 jaar.

Niveau boven- en onderzijde grasbekleding

Het niveau van de boven- en onderzijde van de grasbekleding moet worden opgegeven in de software. Met beide niveaus bepaalt de software voor welke punten op het buitentalud de faalfractie bepaald moet worden.

Het niveau van de bovenzijde van de grasbekleding is meestal gelijk aan de kruinhoogte. Het niveau van de onderzijde van de grasbekleding is, voor een dijk waarbij alleen grasbekleding aanwezig is, gelijk aan het niveau van de buitenteen. Bij meerdere typen bekleding op het buitentalud, wordt de overgang naar de grasbekleding als onderzijde beschouwd.

Geometrie

Voor het bepalen van de te gebruiken invloedsfactor voor reductie van de significante golfhoogte per tijdstap dient de oriëntatie van de dijk (dijknormaal) ingevoerd te worden. Op basis van de dijknormaal en golfrichting wordt de hoek van golfinval bepaald.

Hydraulische belasting

Bij de analyse wordt gekeken of de faalkans van de grasbekleding door golfklappen tijdens een storm voldoende klein is. Hiervoor wordt de rekenwaarde van de sterkte vergeleken met de rekenwaarde van de hydraulische belasting. Voor het bepalen van de belastingduur per tijdstap is een Belastingverloop nodig. Het belastingverloop bestaat uit een combinatie van het verloop van de waterstand tijdens de storm met bijbehorende golfcondities (significante golfhoogte en golfrichting). De golfcondities moeten worden afgeleid voor verschillende waterstanden tussen de minimale en maximale waterstand binnen het belastingverloop.