Omdat de normen voor de waterkeringen zijn gedefinieerd in termen van overstromingskansen, speelt het kansbegrip een belangrijke rol in het Nederlandse waterveiligheidsbeleid. Over de betekenis van kansen bestaan verschillende opvattingen. Twee belangrijke interpretaties zijn de frequentistische en de Bayesiaanse (genoemd naar Thomas Bayes, 1702-1761). In beide interpretaties is de kans een getal tussen 0 en 1. Een waarde dicht bij 0 correspondeert met een lage waarschijnlijkheid, een waarde dicht bij 1 met een hoge waarschijnlijkheid. Er zijn echter belangrijke verschillen tussen de frequentistische en Bayesiaanse interpretaties. Deze kunnen gemakkelijk leiden tot spraakverwarring en misvattingen over de praktische betekenis van de overstromingskans(norm)en.

Frequentistische en Bayesiaanse interpretaties

Volgens de frequentistische interpretatie is een kans het gemiddeld aantal keren dat een bepaald resultaat wordt verkregen in een lange reeks identieke, onafhankelijke experimenten. Een kans heeft dan de betekenis van een relatieve frequentie. Klassiek voorbeeld is het werpen van een dobbelsteen. Er zijn zes mogelijke uitkomsten. Door zeer vaak met een dobbelsteen te gooien zal blijken dat elke uitkomst een kans van voorkomen heeft van 1/6. Het bepalen van de kans op hoogwater is echter complexer: hier speelt niet alleen inherente onzekerheid, maar ook kennisonzekerheid een rol. De relatieve frequentie van een bepaalde hoogwaterstand is daardoor niet met zekerheid vast te stellen. De kans op een overstroming is daarmee volgens de frequentistische interpretatie zelf ook onzeker. Het is dan niet met zekerheid te stellen of de overstromingskans kleiner is dan een norm. Hooguit kan worden gesteld wat de kans is dat aan een norm wordt voldaan.

Volgens de Bayesiaanse interpretatie is een overstromingskans een maat voor de waarschijnlijkheid dat een overstroming optreedt, gegeven de kennis die we hebben. Het onderscheid tussen beide typen onzekerheden doet in de Bayesiaanse interpretatie niet ter zake. Volgens de Bayesiaanse interpretatie is de kans op een overstroming niet onzeker; de kans is een weergave van alle aanwezige onzekerheden zoals ingeschat door degene die de kans berekent. De kans is daarmee niet langer een fysische eigenschap maar een subjectief waarschijnlijkheidsoordeel (degree of belief). Volgens de Bayesiaanse interpretatie kan iemand slechts één antwoord geven op de vraag of de overstromingskans kleiner is dan de norm. De kansinschattingen van verschillende personen kunnen wel verschillend zijn. In de praktijk worden dergelijke verschillen overbrugd door het uitwisselen van gegevens, second opinions en het vastleggen van best practices.

Toepassing in de hoogwaterbescherming

Voor de vraag of het voldoende veilig is, doet het in de praktijk niet ter zake of de onzekerheid over het waterkerend vermogen van de waterkeringen het gevolg is van inherente onzekerheid of van kennisonzekerheid. Daarom is de Bayesiaanse interpretatie gekozen als basis voor de risicoanalyses die ten grondslag liggen aan de normen en de instrumenten voor het ontwerp en de wettelijke beoordeling van waterkeringen. Deze keuze sluit aan bij de aanpak die in het kader van het Bouwbesluit en Eurocodes al vele jaren – nationaal en internationaal – wordt toegepast bij het ontwerp van gebouwen en infrastructuur (zie Kunstwerken: eisen uit de Waterwet en het Bouwbesluit).

Het gebruik van een Bayesiaanse kansbegrip heeft enkele belangrijke praktische consequenties. Zo worden de onzekerheden die voortkomen uit bijvoorbeeld gegevensbeperkingen en kennistekort tot uitdrukking gebracht in de berekende overstromingskans. Dit betekent dat gegevens inwinning en nader onderzoek kunnen leiden tot een verandering van de (of eigenlijk: onze) overstromingskans. Als de overstromingskans wordt opgevat als een eigenschap van een waterkerend systeem, dan was dat uiteraard onmogelijk. De overstromingskans is niet een eigenschap van de waterkering die eenduidig te bepalen is, zoals de hoogte van een waterkering, maar een inschatting gebaseerd op de kennis over de waterkering. De overstromingskans is daarmee ook een maat voor onze onzekerheid: de kans is immers afhankelijk van onze beschikbare kennis en informatie over het systeem. Zo neemt onze onzekerheid over het waterkerend vermogen van een nieuwe stuwdam drastisch af als het stuwmeer eenmaal gevuld is. Na het vullen van het meer zijn de eigenschappen van de dam niet veranderd maar onze nieuwe inschatting van de kans op doorbraak is aanzienlijk kleiner dan voor het vullen.

Het bovenstaande betekent ook dat een overstromingskans niet overeenkomt met de overschrijdingskans van de waterstand waarbij een overstroming optreedt. Deze kansen zijn alleen aan elkaar gelijk als precies bekend is bij welke waterstand de waterkering zal doorbreken. In de praktijk is dat echter onzeker, bijvoorbeeld door gebrek aan kennis over de ondergrond. Door deze onzekerheid bestaat er een kans dat de waterkering al bij een relatief lage waterstand zal doorbreken, maar er is ook een kans dat dit pas bij een relatief hoge waterstanden gebeurt.