Schuifsterke in CSSM-model

Dit artikel beschrijft het gedrag van grond volgens het Critical State Soil Mechanics (CSSM) model en de daarbij behorende schuifsterkte.

De basis voor het hier behandelde materiaalmodel dat kan worden toegepast voor het beoordelen van het mechanisme afschuiven van een waterkering is het Critical State Soil Mechanics (CSSM) model [Schofield, 1968]. In essentie is het CSSM een beschrijving van het grondgedrag die een koppeling legt tussen het gedrag bij compressie, zwelling, volumeverandering, afschuiven en poriënwaterrespons in termen van effectieve spanningen. Het CSSM kan dus breder worden toegepast dan alleen voor het analyseren van het mechanisme afschuiven. De Stress History And Normalized Soil Engineering Properties (SHANSEP) [Ladd, 1974] sluit aan op het CSSM.

In het CSSM-raamwerk wordt bij de beschrijving van de schuifsterkte van de grond onderscheid gemaakt tussen (zie de figuur):

• De pieksterkte en de critical state schuifsterkte (of ultimate state schuifsterkte).
• Het normaal geconsolideerde en overgeconsolideerde gedrag van de grond.
• Gedraineerd en ongedraineerd gedrag.

De critical state van de grond is een goede maat voor de weerstand van grond tegen taludinstabiliteit, zoals in de internationale literatuur uitgebreid is beschreven [Van Duinen, 2008]. In de onderstaande figuur is het schuifsterktemodel weergegeven gebaseerd op het CSSM-raamwerk.

De parameter voor de bezwijkomhullende in het normaal geconsolideerde gebied in de figuur is de hoek van inwendige wrijving φ'_cs Critical state hoek van inwendige wrijving [°]. De bezwijkomhullende voor de critical state van de grond wordt als volgt gedefinieerd:

t_d,max Maximaal mobiliseerbare schuifsterkte (σ’1 – σ’3) / 2 in kN/m2   [kN/m²] = s' Gemiddelde van de effectieve hoofdspanningen (σ’₁ + σ’₃)/2 [kN/m²] sin φ'_cs Critical state hoek van inwendige wrijving [°]

Waarin:

t_d,max Maximaal mobiliseerbare schuifsterkte (σ’1 – σ’3) / 2 in kN/m2   [kN/m²] Maximaal mobiliseerbare schuifsterkte ((σ’_v Verticale effectieve spanning [kN/m²] - σ’_h Horizontale effectieve spanning [kN/m²])/2, met verticale effectieve spanning σ’_v Verticale effectieve spanning [kN/m²] en horizontale effectieve spanning σ’_h Horizontale effectieve spanning [kN/m²]) [kN/m²].

s' Gemiddelde van de effectieve hoofdspanningen (σ’₁ + σ’₃)/2 [kN/m²] Gemiddelde hoofdspanning ((σ’_v Verticale effectieve spanning [kN/m²] + σ’_h Horizontale effectieve spanning [kN/m²])/2) [kN/m²].

φ'_cs Critical state hoek van inwendige wrijving [°] Hoek van inwendige wrijving (critical state) [º].

De richtingscoëfficiënt van de Critical State Line (CSL) (t Tijd [s]/s' Gemiddelde van de effectieve hoofdspanningen (σ’₁ + σ’₃)/2 [kN/m²]) in de figuur is dus gelijk aan de sinus van de hoek van inwendige wrijving φ'_cs Critical state hoek van inwendige wrijving [°]. De CSL is in deze grafiek met de spanningen t Tijd [s] en s' Gemiddelde van de effectieve hoofdspanningen (σ’₁ + σ’₃)/2 [kN/m²] gelijk aan de lijn door de toppunten van de Mohr-cirkels bij bezwijken van de grond (critical state of ultimate state). Dit is tevens de omhullende lijn langs de spanningspaden van triaxiaalproeven. Zie ook de figuren in Grondgedrag en rol van in situ toestand.

In de definitie van de bezwijkomhullende van de critical state speelt cohesie geen rol. In het CSSM-raamwerk is cohesie het gevolg van overconsolidatie. De grond is overgeconsolideerd wanneer de grensspanning σ’_vy Grensspanning [kN/m²] groter is dan de verticale effectieve spanning σ’_vi In situ verticale effectieve spanning [kN/m²]. Wanneer de grensspanning σ’_vy Grensspanning [kN/m²] gelijk is aan de verticale effectieve spanning σ’_vi In situ verticale effectieve spanning [kN/m²] is sprake van normaal geconsolideerde grond. De grensspanning is het spanningsniveau waarbij het grondgedrag over gaat van stijf en voorbelast naar slap en niet-voorbelast. Bij stabiliteitsanalyses spelen vooral de holocene lagen een rol. Deze hebben geen ijstijd meegemaakt en zijn dus ook niet onderworpen geweest aan een hoge voorbelasting door landijs. Bij holocene grondlagen is een hogere grensspanning het gevolg van kruip, polderpeilfluctuaties, weersinvloeden, biochemische processen in de bodem et cetera. De onzekerheden ten aanzien van de grootte van de grensspanning zijn groot.

Wanneer grond overgeconsolideerd is, heeft de grond een vorm van cohesie (bij de pieksterkte; onderbroken lijn in bovenstaande figuur). Wanneer de grond normaal geconsolideerd is, heeft de grond geen cohesie. Bij een toenemende overconsolidatie en een toenemende grensspanning wordt ook de cohesie c' Effectieve cohesie [kN/m²] groter. Voor het definiëren van de bezwijkomhullende van de pieksterkte van overgeconsolideerde grond is de cohesie c' Effectieve cohesie [kN/m²] van belang. Voor het definiëren van de bezwijkomhullende van de critical state-sterkte (of ultimate state-sterkte: sterkte bij grote vervorming) van de grond is de cohesie niet van belang.