Voorbeeld probabilistische berekening van een kistdam - Bijlagen

Hoogteligging laagscheiding

In het ontwerp met de niveau 2 probabilistische methode wordt rekening gehouden met de onzekerheid van de hoogteligging van de laagscheiding. Er is uitgegaan van het volgende:

• de hoogteligging van een laagscheiding tussen twee grondlagen is normaal verdeeld;
• men heeft de beschikking over één sondering per 100 m;
• betrouwbaarheidsinterval van 90%.

Met behulp van geostatistiek wordt met behulp van bovenstaande uitgegaan van een standaardafwijking voor de hoogteligging sh van 0,4. Dit betekent dat de 90% boven- en ondergrenzen ± 0,50m in hoogte variëren ten opzichte van de gemiddelde ligging.

Damwand- en ankergegevens

In de ontwerpberekeningen voor de niveau 2 probabilistische methode wordt uitgegaan van de damwand- en ankergegevens in onderstaande tabellen. Voor de damwanden is uitgegaan van een PU12.

Tabel 5 Damwandgegevens

Tabel 6 Ankergegevens

Wandwrijving

De wrijving tussen de damwanden en de grond wordt in rekening gebracht met behulp van interface-elementen. De wrijvingscoëfficiënt R1 bedraagt 0,67 en heeft een standaardafwijking van 0,0.

Tabel 7 Wrijvingseigenschappen interfaces langs damwanden

De fictieve dikten van de interfaces zijn gerelateerd aan de elementgrootte van het grondcontinuüm rond de damwanden. De interfaces hebben een fictieve dikte van 0,36m.

Belasting

Het dijkprofiel wordt op de volgende wijze belast:

1. optredend hoog water
2. eroderen van het binnentalud

ad.1 De geometrie reageert ongedraineerd op de waterstandsverhoging.

ad.2 Er wordt uitgegaan van volledig eroderen van het binnentalud. Binnendijks zal de bovenste 1,25m grond onder het talud hierop gedraineerd reageren. De overige grondlagen reageren ongedraineerd op deze belasting. Het gedraineerde gedrag van de bovenste grondlaag binnendijks dient, om rekening te houden met een periode van ca. een week, waarin het binnentalud (nog) niet hersteld is en waarin derhalve aanpassing aan de nieuwe spanningstoestand mogelijk is. Dit geeft een verlaging van de sterkte en is derhalve maatgevend.

Resultaat PLAXIS-berekening

Uit een deterministische berekening met PLAXIS volgt een waarde voor MSF en de incrementele verplaatsingen in het bezwijkmechanisme. Gevonden wordt MSF = 1,3702. Tevens is uit de resultaten het verloop van het moment en de ankerkracht als functie van MSF te bepalen.

Inleiding

Het veld van de incrementele verplaatsingen na φ’/c’ reductie wordt opgedeeld in verschillende elementen, waarvan de gedissipeerde energie kan worden bepaald. In figuur 2.1 is het veld van de incrementele verplaatsingen gegeven. Deze verplaatsingen definiëren het bezwijkmechanisme.

Figuur 2.1 Veld van incrementele verplaatsingen in de laatste stap van de φ’/c’- reductie

Er blijkt sprake te zijn van verlies van inwendige stabiliteit (zie CUR 1994).

Op basis van het mechanisme worden de elementen gekozen. Hierbij worden de volgende soorten elementen toegepast:

• grondelementen voor het grondcontinuüm waar sprake is van een geleidelijk en lineair verloop van de incrementele verplaatsingen;
• wandwrijvingselementen voor de interactie tussen constructie en grond;
• schuifvoegelementen voor het grondcontinuüm waar sprake is van een zeer sterke gradiënt in de incrementele verplaatsingen.

Bij de keus van de elementen moet er op worden gelet dat laagscheidingen altijd moeten samenvallen met elementranden.

De keuze van de elementen wordt dus bepaald door:

• het bezwijkmechanisme;
• de locatie van de constructie;
• de laagscheidingen.

In figuur 2.2 is de indeling in kinematische elementen gegeven voor het bezwijkmecha- nisme van fig. 2.1.

Figuur 2.2 Indeling in kinematische elementen

Grondelementen

Het bezwijkmechanisme wordt opgedeeld in 5 grondelementen. Grondelementen 2, 4 en 5 bevinden zich in de bovenste grondlaag; grondelementen 1 en 3 bevinden zich in de onderste laag. De scheiding tussen de grondelementen 4 en 5 wordt gevormd door de overgang gedraineerd/ongedraineerd gedrag.

In figuur 2.3 zijn de grondelementen vergroot weergegeven. De pijlen in de figuur geven de richting van de verplaatsing aan; de cijfers de grootte van de incrementele verplaat- singen in meters. De incrementele verplaatsingen zijn direct uit de PLAXIS uitvoer gehaald, zijnde de incrementele verplaatsingen van knopen ter plaatse van de hoekpunten van de grondelementen.

Noot

Als de vervormingen binnen de grondelementen niet lineair verlopen moeten deze vervormingen zo goed mogelijk worden gelineariseerd. In dat geval komen de verplaat- singen in de hoekpunten van de kinematische elementen niet meer exact overeen met de verplaatsingen in de PLAXIS uitvoer.

Figuur 2.3 Grondelementen met incrementele verplaatsingen