STAP 8: Opzetten sterkte-reductie berekening (feitelijke toets) - Uitvoeren eindige elementen analyse

In deze berekeningfase wordt de maatgevende stabiliteitsfactor (MSFdoorgaand bezwijken) van de dijk berekend om enerzijds de globale veiligheid van de waterkering tegen geotechnisch bezwijken te bepalen en anderzijds de dimensies van de constructieve elementen te bepalen. Hiervoor moeten er twee sterkte-reductie berekeningen worden uitgevoerd:

• Het toetsen van de globale veiligheid van de waterkering tegen geotechnisch bezwijken aan de vereiste opgeschaalde stabiliteitsnorm vindt plaats met een gedraineerde17 sterkte-reductie berekening, waarin opgeschaalde associatieve rekenwaarden van de schuifsterkte (zie paragraaf 4.2.3) dienen te worden aangehouden. Hiervoor moeten

  voorafgaand aan de gedraineerde sterkte-reductie de materiaalparameterset worden vervangen om hierin de juiste materiaalparameterset te kunnen gebruiken.

• Het toetsen van de dimensies van de constructieve elementen op sterkte vereist conform paragraaf 3.2.2 een aanvullende ongedraineerde17 sterkte-reductie berekening. Hier is

  1. ongedraineerd in relatie tot de omstandigheden waaronder de te beschouwen spannings- en sterkteverdeling ten gevolge van de belasting in werkelijkheid tot stand komt (terminologie a, paragraaf 1.4)

  2. (on)gedraineerd in relatie tot de wijze van analyseren in de sterkte-reductie (terminologie b, paragraaf 1.4)

  3. (on)gedraineerd in relatie tot de wijze van analyseren in de sterkte-reductie (terminologie b, paragraaf 1.4)

     ook aangegeven dat het voor de vergelijking van de resultaten uit beide sterkte-reductie berekeningen wenselijk om deze zoveel mogelijk te ontlenen aan een eindsituatie met een gelijk veiligheidsniveau. Op dit moment ontbreekt echter de benodigde kennis om aan te geven bij welke waarde van de ongedraineerde17stabiliteitsfactor dit overeenkomstige veiligheidsniveau in de gedraineerde17 sterkte-reductie is bereikt, en met welke schuifsterkteparameters moet worden gerekend.

     Er wordt dan ook voorlopig aanbevolen om in de ongedraineerde17 sterkte-reductie de niet-associatieve karakteristieke waarden uit de belastingfase aan te houden.

     Numerieke aspecten

     Wat betreft de numerieke aspecten aan het uitvoeren van de sterkte-reductieberekeningen:

     • Het verdient aanbeveling om voor de sterkte-reducties de verplaatsingen op nul te zetten. Hierdoor kunnen in deze fase alle effecten van de sterkte-reductie berekening zichtbaar worden gemaakt.

     • Bij sterkte-reductie berekeningen is het essentieel dat de arc-length procedure aanstaat. Dit is noodzakelijk, omdat er een koppeling bestaat tussen de belasting, stabiliteitsfactor en de schalingsprocedure voor de belasting die de mate van onbalans bepaalt.

     • In de sterkte-reductie berekeningen is het toelaatbaar om de tension cut-off uit te zetten om een stabieler rekenproces te krijgen.

     • rekenfase	STAP 8a	STAP 8b	STAP 8c
       type toetsing	ongedraineerde sterkte-reductie	aanpassen parameterset	gedraineerde sterkte-reductie
       type berekening18	ongedraineerd	gedraineerd	gedraineerd
       arc-length controle	aan	aan/uit	aan
       tension cut-off	uit	aan	uit
       materiaalparameterset1)	M1	M2	M2
       hydraulische randvoorwaarde2)	PL2, PL3, PL4	PL2, PL3, PL4	PL2, PL3, PL4
       verkeersbelasting	aan	aan	aan
       terugzetten verplaatsingen	ja	nee	ja
       1) zie paragraaf 4.2.3, M1: niet-associatieve parameterset met karakteristieke waarden; M2: associatieve parameterset met opgeschaalde rekenwaarden 2) zie paragraaf 4.3

       De standaardwaarde voor de rekentolerantie (in PLAXIS is dat 1%) kan bij eindige elementen modellen voor de sterkte-reductie berekening een strikter criterium inhouden dan in andere belastingfasen. Dit is bij PLAXIS het geval. Dit kan ertoe leiden dat bij de start van een sterkte-reductie berekening de stabiliteitsfactor kleiner is dan 1, ook al was de voorgaande rekenstap correct uitgevoerd.

       Het is noodzakelijk dat de eindige elementenberekening een bezwijkmechanisme oplevert met een stabiliteitsfactor die stabiel is over een reeks van rekenstappen.

       Tabel 5.3 Overzicht rekenfases in de toetsfase (STAP 8)

  4. (on)gedraineerd in relatie tot de wijze van analyseren in de sterkte-reductie (terminologie b, paragraaf 1.4)

  STAP 8a – Uitvoeren van de ongedraineerde sterkte-reductie berekening

  Bij een ongedraineerde18 sterkte-reductie berekening is het van belang dat de maximale wateroverspanning gedurende de berekening wordt gevolgd. Deze waarde moet stationair zijn bij bezwijken. Als deze waarde toe blijft nemen, dan is dit een indicatie dat elementen

  sterk vervormd worden. Lokaal gaan er grote oscillaties optreden in de wateroverspanningen. Op de gerealiseerde ongedraineerde18 stabiliteitsfactor lijkt dit weinig effect te hebben. De betrouwbaarheid van de gegenereerde wateroverspanningen neemt hierdoor echter wel af. De ongedraineerde18 sterkte-reductie berekening moet met een niet-associatieve materiaal- parameterset worden uitgevoerd.

  STAP 8b – Aanpassen parameterset

  Juist vóór de uitvoering van de gedraineerde18 sterkte-reductie berekening is een wisseling van materiaalparametersets (van de niet-associatieve naar associatieve parametersets) noodzakelijk. Dit dient in een Staged Construction rekenstap te gebeuren. In deze rekenfase mogen uitsluitend materiaalparametersets worden gewisseld en geen randvoorwaarden van de berekening worden veranderd. Een materiaalwisseling zou moeten fungeren als een nulstap (zie paragraaf 5.5). Er mag geen verschil zijn in de verzadigde en onverzadigde volumegewichten van materialen die worden gewisseld.

  N.B. Ondanks dat PLAXIS in sterkte-reductie berekeningen wordt uitgegaan van het Mohr-Coulomb model, hoeft de gebruiker bij toepassing van het Hardening Soil model juist voorafgaand aan de sterkte-reductie berekening niet zelf van materiaalmodel te wisselen. In PLAXIS versie 9.02 is het wel mogelijk om in de rekenfase juist voor de sterkte-reductie een tabellarische uitvoer (vanuit de plot die de verdeling van de Over- Consolidatie Ratio over de mesh weergeeft) te verkrijgen van de elastische stijfheid waarmee in de sterkte-reductie wordt gerekend.

  Er moet van uitgegaan kunnen worden dat er geen onbalans bestaat uit de vorige rekenstappen. In een dergelijke wisseling zijn vooral wijzigingen in de sterkteparameters die de vloeifunctie beschrijven (c en ) van invloed op de analyse. Bij een correcte uitvoering van de staged construction rekenstap heeft een wisseling van materialen geen invloed op de onbalans. Als dat gebeurt, betekent het dat materiaalpunten die eerst elastisch waren plastisch worden of dat de sterkte van plastische punten sterker begrensd wordt. Al deze veranderingen zijn niet fysisch en zijn uitsluitend het gevolg van de manier van rekenen.

  Het toetscriterium tijdens het wisselen van parameters is dat de onbalans niet groter mag worden en dat de gebieden waar spanningen in de buurt van de Mohr-Coulomb omhullende waren daar ook moeten blijven. De gebieden waar Mohr-Coulomb plasticiteit geconstateerd was voor de wisseling moeten ook nu plastisch zijn, maar er mag geen groter maar ook kleiner gebied zijn.

  STAP 8c – Uitvoeren gedraineerde sterkte-reductie berekening

  Voor de gedraineerde19 sterkte-reductie berekening moet de associatieve materiaal- parameterset met opgeschaalde rekenwaarden worden gebruikt. Alle andere remedies verdoezelen de schuifvlakvorming door het gebruik van bijvoorbeeld grotere elementen of grotere onnauwkeurigheid in de toleranties.

  Van belang is dat een sterkte-reductie berekening een duidelijk bezwijkmechanisme en een stationaire stabiliteitsfactor oplevert. Als de sterkte-reductie berekening nodig is om de belasting op constructieve elementen bij een gegeven stabiliteitsfactor te bepalen, dan dient te worden ingesteld dat de afzonderlijke tussenstappen van de sterkte-reductie berekeningen worden bewaard. Als namelijk de sterkte-reductie berekening niet aan de gestelde eisen voldoet, dan is het van belang om te kunnen kijken naar afzonderlijke stappen binnen de sterkte-reductie om te zien welke bezwijkmechanismen er op treden. Daaruit kan een mogelijke oplossing worden gevonden.