Probabilistische berekeningsmethode kistdam en diepwand (Methode Bakker) - Ontwerpprocedure stap voor stap

Probabilistische berekeningsmethode kistdam en diepwand (methode Bakker)

Uitgangspunt voor de probabilistische berekeningen is het gewenste betrouwbaarheids- niveau b. Dit wordt nu echter niet vertaald in een stelsel partiële factoren. De te gebruiken sterkte- en belastingsparameters zijn in principe karakteristieke schattingen van de gemiddelde waarden. De toets op het voldoen van het ontwerp vindt plaats op grond van gemiddelde en standaardafwijking van een bepaalde toetsingsgrootheid. De Methode Bakker is afgeleid voor ongedraineerd grondgedrag, zie ook paragraaf 3.5.

Als profiel worden één of meer dwarsprofielen geselecteerd. Selectie van de dwarspro- fielen kan plaatsvinden op basis van bijvoorbeeld de lengte van het traject waarin het dwarsprofiel voorkomt, de zwaarte van de constructie of de heterogeniteit van de bodemopbouw. Het eindige-elementennet is hetzelfde als voor de deterministische berekeningen, dus inclusief een eventueel afgeschoven grondmassa naast de constructie. Uitgangspunt is de geometrie zoals gebruikt in de klassieke en deterministische methoden. De te gebruiken eigenschappen voor grond- en constructie-elementen zijn in principe karakteristieke schattingen van de gemiddelde waarden.

Er wordt gebruik gemaakt van drie speciaal daarvoor ontwikkelde spreadsheets, UNDRAINE, ARBEID en SOMARBEID. De bepaling van de verdelingsfunctie van de ongedraineerde schuifsterkte binnen de elementen vindt plaats met behulp van de spreadsheet UNDRAINE. De bepaling van de in één element gedissipeerde energie vindt plaats in de spreadsheet ARBEID. De sommatie van de energieën per element vindt plaats met behulp van de spreadsheet SOMARBEID. In appendix F wordt een samen- vatting gegeven van de theoretische achtergrond van de methode. In appendix G wordt de ontwerpprocedure nader uitgewerkt. Voor een voorbeeldberekening en toepassing van de spreadsheets wordt verwezen naar Appendix H.

De berekeningsgang is als volgt:

1. Stel gegevens vast met betrekking tot grondopbouw, parameters en geometrie.
2. Stel het gewenste veiligheidsniveau bvoor de hele kistdam- respectievelijk diepwandconstructie vast.
3. Deel de faalkansruimte op in faalkansen voor de verschillende onderdelen (bezwijken van de grond en van de kistdam of diepwand).
4. Maak een beginschatting voor de kistdam- of diepwandconstructie op basis van klassieke analytische en/of deterministische ontwerpmethoden.
5. Maak een schatting van MSF bij bezwijken (de veiligheidsfactor) van de constructie in de PLAXIS-berekeningen; breng de initiële spanningssituatie aan (gedraineerd) door reductie van de gemiddelde sterkteparameters met de geschatte waarde van de veiligheidsfactor (zie nadere toelichting aan het eind van deze paragraaf).

6. Stel vóór het aanbrengen van de maatgevende belastingen de sterkteparameters weer terug op de gemiddelde waarden.
7. Breng de maatgevende belastingen aan (ongedraineerd) en bepaal de werkelijke veiligheidsfactor.
8. Pas het ontwerp enige malen aan tot de vooraf geschatte veiligheidsfactor ongeveer gelijk is aan de berekende veiligheidsfactor.
9. Deel het bezwijkmechanisme op in kinematische elementen. Daarbij zijn te onderscheiden:
   • grond(continuüm)-elementen;
   • schuifvlak-elementen;
   • wandwrijvings-elementen.
10. Bepaal voor alle ongedraineerde kinematische elementen voor de gemiddeld langdurig aanwezige belastingsituatie een gelineariseerde ruimtelijke verdeling van de korrelspanningen over het kinematisch element, en op basis daarvan korrelspan- ningen in de hoekpunten. Bepaal voor alle gedraineerde kinematische elementen voor de situatie tijdens MHW een gelineariseerde ruimtelijke verdeling van de korrelspanningen over het kinematisch element, en op basis daarvan korrelspan- ningen in de hoekpunten. Bereken op basis van deze korrelspanningen met behulp van de spreadsheet UNDRAINE de verdelingsfuncties van de ongedraineerde schuifsterkte voor ieder hoekpunt.
11. Bepaal voor alle kinematische elementen en wandwrijvingselementen de verdelings- functies van de gedissipeerde energie met behulp van de spreadsheet ARBEID.
12. Bepaal voor alle laagscheidingen de standaardafwijking in de gedissipeerde energie als gevolg van de ligging van de laagscheiding met behulp van de spreadsheet ARBEID.
13. Sommeer de energieën van de afzonderlijke elementen en de laagscheidingen met behulp van de spreadsheet SOMARBEID; bepaal met SOMARBEID een nieuwe schatting voor de veiligheidsfactor (MSF bij bezwijken) die vereist is voor het gewenste betrouwbaarheidsniveau.
14. Herhaal de stappen 5 tot en met 13 totdat een zodanige geometrie voor de kistdam of diepwand wordt gevonden dat bij de in de vorige stap berekende waarde voor MSF bij bezwijken (de veiligheidsfactor) een bezwijkmechanisme ontstaat. In stap 5 wordt als schatting van de veiligheidsfactor de waarde ingevoerd die in stap 13 is gevonden.
15. Bepaal uitgaande van de krachtsverdeling ná φ’-c’-reductie van de laatste berekening materiaalfactoren voor ankers en damwanden (kistdam) respectievelijk voor de treksterkte van het wapeningsstaal (diepwand). Bepaal vervolgens een eerste schatting voor de dimensionering van de constructie.
16. Voer met de in de vorige stap bepaalde dimensionering een nieuwe PLAXIS- berekening met φ’/c’-reductie uit en dimensioneer constructieonderdelen (ankers en damwanden respectievelijk diepwand) opnieuw.
17. Herhaal de laatste stap zolang tot de vooraf bepaalde dimensies van de constructieonderdelen (ankers en damwanden respectievelijk diepwanden) bij benadering dezelfde zijn als de berekende.

Nadere toelichting stap 5 tot en met 7, 10 en 15:

• MSF en betrouwbaarheidsniveau

Gegeven een geotechnisch profiel en een bepaald type constructie, is de veiligheidsfactor MSF bij benadering lineair met het betrouwbaarheidsniveau voor grondmechanisch bezwijken, βg. Uit de in appendix H aangegeven voorbeeldberekening volgt dat een Fv van 1,37 (MSF bij bezwijken) voor die constructie overeenkomt met een betrouwbaar- heidsniveau βg van 3,88. Dit betekent niet dat bij een andere constructie in een ander geotechnisch profiel een Fv van 1,37 ook overeenkomt met een betrouwbaarheidsniveau

βg van 3,88.

• Aanbrengen initiële spanningen

Het aanbrengen van de initiële spanningen geschiedt door het eigen gewicht van de grond te activeren. Hierbij zijn alle grondlagen gedraineerd. Voor de dwarscontractieco- ëfficiënt wordt de initiële, gedraineerde waarde toegepast. De initiële spanningen zijn aangebracht met geschatte eindwaarden voor c’ en φ’ na φ’/c’-reductie. Aangezien deze eindwaarden vooraf niet bekend zijn, moet hiervoor een schatting worden gedaan.

De reden voor het op deze wijze aanbrengen van de initiële spanningen is dat aanbrengen van deze spanningen met gemiddelde waarden voor c’ en φ’ in de ongedrai- neerde lagen zou resulteren in lagere horizontale korrelspanningen. In dat geval zouden na φ’/c’-reductie lagere horizontale korrelspanningen worden berekend dan die welke behoren bij de eindwaarden van c’ en φ’ na φ’/c’-reductie. Het gevolg zou zijn dat de eindwaarden van fundr zouden worden onderschat. Dit zou op zijn beurt weer resulteren in een onderschatting van de veiligheid voor grondmechanisch bezwijken.

• Korrelspanningen in eerste instantie

In de eerste iteratie volgens de probabilistische methode kan ook voor de ongedraineerde elementen eventueel worden uitgegaan van de korrelspanningen tijdens de gemiddeld langdurig aanwezige situatie. Eventueel kunnen iets grotere korrelspanningen worden aangenomen, bijvoorbeeld door deze als volgt te berekenen:

waarin:

• Aanbrengen kistdam respectievelijk diepwand

Vervolgens worden beide damwanden en het anker respectievelijk de diepwand geacti- veerd. De wrijvingsreductiefactor Riis gelijk aan 1; dit betekent dat de krachten tussen de grond en de damwanden volledig worden overgedragen, de wandwrijvingshoek δ is gelijk aan de hoek van inwendige wrijving φ’.

• Reductie wrijving tussen wanden en grond

Vervolgens wordt de wrijvingsreductiefactor Ri gesteld op de werkelijke waarde. Een indicatie daarvoor is 0,67 voor zand, 0,5 voor klei en 0,0 voor veen. De krachten tussen de grond en de damwanden worden niet volledig overgedragen.

• Verandering sterkteparameters

Voor c’ en φ’ worden nu de gemiddelde waarden ingevoerd.

• Verhoging van de waterstand

De eerste belasting die wordt aangebracht is een waterstandsverhoging, bijvoorbeeld MHW. De waterstand zal stijgen van de initiële waterstand naar de uiteindelijke water- stand. Een deel van de grondlagen reageert ongedraineerd op deze verhoging van de waterstand. In deze grondlagen worden voor de dwarscontractiecoëfficiënt de ongedrai- neerde waarden toegepast.

De elementen die het grondcontinuüm beschrijven, hebben gedeeltelijk ongedraineerd materiaalgedrag. De interface-elementen aan de buitenzijde van de rivierwand en in de zandlaag reageren gedraineerd op de waterstandsverhoging. De overige interface- elementen reageren ongedraineerd. Op deze wijze kan een ongedraineerde berekening uitgevoerd worden, waarbij rekening wordt gehouden met een spleet tussen de grond en de rivierwand respectievelijk de rivierzijde van de diepwand, die zich vult met water.

• Erosie binnentalud

Op de ontgraving van het binnentalud reageren alle slappe grondlagen ongedraineerd, behalve een laag van 1,25m dikte onder het oorspronkelijke talud; deze reageert gedrai- neerd.

• Reductie van de sterkteparameters

De zogenaamde φ’/c’-reductie geschiedt voor alle grondlagen, uitgezonderd het draag- krachtige (zand)pakket ongedraineerd.

• Dimensionering constructie-onderdelen

Voor een kistdam zijn in appendix G de voor het dimensioneren van de ankers en damwanden benodigde formules weergegeven. Voor een diepwand kan op overeenkom- stige wijze als bij een kistdam een materiaalfactor voor het betonstaal worden afgeleid, waarna de dimensionering van de wapening met in achtname van deze materiaalfactor overeenkomstig de van toepassing zijnde betonvoorschriften kan plaatsvinden.