Ontwerp met behulp van deterministische eindige-elementenberekeningen - Veiligheidsbenadering ten aanzien van ontwerp en toetsing

Ontwerp met behulp van deterministische eindige-elementenberekeningen

Bij klassieke berekeningen worden alle faalmechanismen apart bekeken, er wordt derhalve geen rekening gehouden met onderlinge beïnvloeding van de verschillende mechanismen.

Bij kistdammen geldt bovendien dat bij de klassieke rekenmethode het model van Homberg toegepast wordt, dat in beginsel is bedoeld voor constructies met een vulling van gedraineerd reagerend materiaal. Bij kistdammen in bestaande waterkeringen bestaat de vulling echter veelal uit dijkmateriaal (klei) dat ongedraineerd reageert.

Dit impliceert dat voor enkele kritieke dwarsprofielen nader onderzoek benodigd is. Enkele maatgevende dwarsprofielen zullen op deterministische wijze moeten worden gecontroleerd met behulp van eindige-elementenberekeningen, zie hoofdstuk 5.

Met behulp van een eindige-elementenmodel is het mogelijk de spannings- en ver- vormingstoestand en de stabiliteit van een grondmassief met een gecompliceerde geometrie te beschouwen. De mogelijke bezwijkmechanismen, een diep glijvlak of lokale instabiliteit en eventuele beïnvloeding van de mechanismen onderling worden hierbij impliciet meegenomen. Het programma bepaalt zelf het meest kritieke mechanisme.

Met het eindige-elementenmodel PLAXIS kunnen deterministische berekeningen uitge- voerd worden, waarbij een veiligheidsfactor wordt bepaald, voor zowel een kistdam- als een diepwandconstructie. Tijdens de PLAXIS-berekening worden c’ en φ'gereduceerd door ze te delen door een reductiefactor MSF (multiplier of safety factor) [11]. Deze φ’/c’-reductie leidt tot verhoging van de plasticiteit en uiteindelijk tot bezwijken. De waarde van MSF bij bezwijken wordt de veiligheidsfactor Fv,c genoemd.

Met dit type berekeningen wordt niet elk mechanisme afzonderlijk berekend, het pro- gramma bepaalt welk mechanisme maatgevend is en derhalve het meest waarschijnlijk als eerste zal optreden. De constructie wordt gedimensioneerd op de krachtsverdeling bij bezwijken na een φ’/c’-reductie, die voldoende is om het gewenste betrouwbaarheids- niveau te halen.

Opgemerkt dient te worden dat zodoende niet alle mogelijke bezwijkmechanismen afgedekt zijn. Aanvullende berekeningen voor mogelijk relevante andere mechanismen zoals bijvoorbeeld piping en/of heave kunnen noodzakelijk zijn.

De stabiliteitsberekening in een eindige-elementenmodel verloopt anders dan bij een analytisch model. Zo wordt in een analytisch model gerekend met rekenwaarden van de grondparameters, terwijl in een eindige-elementenmodel meestal wordt gerekend met representatieve of gemiddelde grondparameters, dus zonder materiaalfactoren. Dit om numerieke instabiliteiten te voorkomen.

De veiligheidsfactor uit een eindige-elementenmodel kan dus niet rechtstreeks worden vergeleken met de stabiliteitsfactor volgens een analytisch model. Dit kan worden opgelost door zowel in het analytisch model als in het eindige-elementenmodel een referentieberekening te maken voor de dijk zonder kistdam of diepwand en de veilig- heidsfactor van de dijk met kistdam of diepwand te toetsen aan de veiligheidsfactor C volgens tabel 4.5.

Tabel 4.5 Bepaling vereiste veiligheidsfactor voor Eindige Elementen Modellen

Dit leidt tot MSF-waarden (voor ontwerpen die voldoende veilig zijn) die ruim boven de 1,0 liggen, waardoor problemen met convergentie tijdens het aanbrengen van de belasting grotendeels worden voorkomen.

De receptuur ziet er dan als volgt uit:

1. Bepaal de maatgevende belastingen (waaronder de waterstand).

2. Bepaal representatieve of gemiddelde waarden voor grondparameters.

3. Bepaal met behulp van PLAXIS, op basis van maatgevende karakteristieke belas- tingen en representatieve of gemiddelde grondparameters, de MSF van het ontwerp.

4. Deze MSF wordt getoetst aan de waarde C volgens tabel 4.5.