Analytische oplossing stijghoogte zandpakket i.g.v. stastionaire stroming (bij par 2.2.3 en 2.3.7) - Bijlage 4

Model 4B: Stroming in een zandondergrond onder een ondoorlatende dijk, met ondoorlatende lagen in het voor- en achterland, en met radiale intree en uittree van water.

Een schets van dit geval is gegeven in figuur b4.6, voor een situatie zonder afsluitende lagen in het voor- en achterland. De ligging van de stroom- en de potentiaallijnen in de zandondergrond kan analytisch worden bepaald met behulp van de methode van conforme afbeelding.

Figuur b4.6 Grondwaterstroming onder ondoorlatende dijk met radiale intree en uittree van water

Volgens deze oplossing kan het debiet Q onder de dijk worden afgeleid uit:

Het stijghoogteverloop φ(x) langs de stroomlijn aan de zool van de dijk (y = D) volgt voor 0 ≤ x <L, met de bovenstaande betrekking voor Qo uit:

Het stijghoogteverloop φ(x) voor - L < x ≤ 0 kan op grond van symmetrieoverwegingen uit het stijghoogteverloop voor 0 ≤ x <L worden afgeleid.

Het stijghoogteverloop aan de zool van de dijk is voor een aantal waarden van L/D grafisch weergegeven in figuur b4.7.

Figuur b4.7 Stijghoogteverloop onder de dijk voor een aantal waarden van L/D

Uit de figuur blijkt duidelijk dat het stijghoogteverloop voor grotere waarden van L/D nadert tot een lineair verloop, met nog slechts enige kromming nabij intreepunt en uittreepunt. Dit stijghoogteverloop kan voor waarden van L/D groter dan 0,5 redelijk geschematiseerd worden tot een rechte lijn met stijghoogtesprongen ter plaatse van het intreepunt en het uittreepunt (figuur b4.8).

Figuur b4.8 Schematisering van een lineair stijghooogteverloop in de dijk