Stap 2. Berekenen steensortering - Dimensioneren

atern I: Ontwerp

Het is niet op voorhand vast te stellen bij welke waterstand een teenbestorting het zwaarst belast wordt. Daarom wordt de benodigde steensortering berekend bij meerdere waterstanden, waarna de maatgevende waarde bepaald wordt. De steensortering bij lage waterstanden wordt berekend met de methode voor samengestelde taluds, zoals gevisualiseerd in Figuur 3-3 (Rock Manual, § 5.2.2.8).

Figuur 3-3: samengesteld talud

Hierbij worden de formules die zijn afgeleid voor gladde boventaluds, zoals steenzettingen, ook toegepast in het geval van ruwe boventaluds, zoals bij breukstenen taluds. Dit is acceptabel aangezien het effect van ruwheid van het boventalud vrij gering is voor teenbestorting die minder dan Hs onder de waterstand liggen. Zie hiervoor in deze sectie onder het kopje ‘Samengestelde taluds, ruw versus glad’.

De steensortering bij hoge waterstanden wordt berekend met de methode voor teenbescherming bij golfbrekers (Rock Manual, § 5.2.2.9).

De rekenprocedure is als volgt (een en ander is nader toegelicht in het vervolg van deze paragraaf):

2.1) Bereken de benodigde Dn50 van de steensortering bij lage waterstanden:

1. Bereken voor meerdere potentiële waterstanden de maatgevende Dn50;VDMvoor een regulier breuksteentalud met de formule van Van der Meer, zie paragraaf 3.2.1. In deze berekening dient voor het ontwerp nog geen veiligheidsfactor van 1,1 mee te worden genomen, want deze wordt namelijk pas in stap 2.4 toegevoegd; Bereken hieruit de waarden voor Dn50voor een glad en ongeknikt talud met behulp van formule (3.4);

2. Bereken voorts de waarden voor Dn50 voor een glad en geknikt talud met behulp van formule (3.5);

3. Bepaal door lineaire interpolatie de waarden voor Dn50 bij de knikhoek (de hoek tussen het ondertalud en het boventalud) van het ontwerp;

4. Filter de gevonden waarden door ze te toetsen aan de geldigheidscriteria voor lage waterstanden (zie toelichting vederop).

1. 1. Bereken de benodigde Dn50 bij hoge waterstanden:

      1. Bereken voor elke waterstand de Dn50 met de formule voor hoge waterstanden;

      2. Filter de gevonden waarden door ze te toetsen aan de geldigheidscriteria voor hoge waterstanden (zie toelichting vederop).

   2. Neem uit de gefilterde waarden voor lage en hoge waterstanden de maatgevende Dn50; 2.4) Vermenigvuldig de maatgevende Dn50met de veiligheidsfactor van 1,1 (alleen voor ontwerp);

2.5) Bepaal de benodigde (standaard) steensortering op basis van de ondergrens, zie paragraaf 6.5. De ondergrens moet groter zijn dan de berekende waarde.

Onderstaand zijn deze stappen nader toegelicht.

Katern I: Ontwerp

De Dn50 van het benedentalud van een samengesteld talud wordt berekend door de Dn50;VDM van het benedentalud (volgens de formules van Van der Meer formules 5.136 en 5.137 uit de Rock Manual), te delen door een reductiefactor fi (stap 2.1a). De veiligheidsfactor wordt hier nog niet gebruikt. Het verband tussen deze reductiefactoren, de waterstand en de gezochte Dn50 is weergegeven in figuur 5.71 van de Rock Manual. Op basis van deze figuur worden de reductiefactoren en de gezochte Dn50 berekend met de volgende vereenvoudigde formules (stap 2.1a en 2.1b):

Ongeknikt talud (figuur 5.71-boven):fi = 1,00+0,14·ht/Dn50

Dn50 = Dn50;VDM/fi = Dn50;VDM-0,14·ht (3.4)

Geknikt talud (figuur 5.71-onder): fi = 0,86+0,09·ht/Dn50

Dn50 = Dn50;VDM/fi = (Dn50;VDM-0,09·ht)/0,86 (3.5)

Waarin:

fi : Reductiefactor op Dn50 benedentalud van het samengestelde talud [-]

ht : Waterdiepte boven teenbestorting [m]

Dn50 : Benodigde steendiameter [m]

Dn50;VDM : Steendiameter volgens originele formules van Van der Meer [m]

In stap 2.1c dient de Dn50 eventueel geïnterpoleerd te worden tussen de waarde afkomstig van de formule voor ongeknikte taluds (knikhoek van 0°) en de formule voor geknikte taluds, met een knikhoek van 9,0° (boventalud van 1:3 en ondertalud van 1:6). Voor taluds flauwer dan 1:6 dient de uitkomst van formule (3.5) gehanteerd te worden, waarbij de Dn50;VDM berekend is voor een helling van 1:6.

De berekende waarde voor Dn50 dient vervolgens getoetst te worden aan de

geldigheidscriteria (stap 2.1d). Het criterium luidt: ht/Dn50;VDM < 9. Wanneer dit niet het geval is, is de uitkomst van stap 2.2 maatgevend.

In stap 2.2 dient de berekende waarde te voldoen aan ht/Dn50 >3. Wanneer dit niet het geval is, is de uitkomst van stap 2.1 maatgevend.

Wanneer zowel aan de criteria van stap 2.1 en stap 2.2 is voldaan, dan dient de maatgevende waarde gekozen te worden in stap 2.3 en wordt deze waarde met de veiligheidsfactor voor ontwerp in stap 2.4 vergroot, waarna in stap 2.5 een geschikte steensortering gekozen dient te worden. De ondergrens van de sortering moet groter zijn dan de berekende waarde, zie ook paragraaf 6.5.

De data voor samengestelde taluds is gegenereerd voor zowel gladde (RM-figuur 5.71) als ruwe breukstenen boventaluds (RM-figuur 5.70). Een recente verbetering is opgenomen in de erratalijst, die beschikbaar is op www.kennisbank- waterbouw.nl/DesignCodes/rockmanual/ . Hierbij is op de horizontale as de Dn50 (uitkomst) vervangen door de Dn50str (=Dn50;VDM) die direct wordt berekend met de originele formule van Van der Meer. Een heranalyse van de data [Capel, 2014] laat zien dat er in de meeste gevallen geen verschil is in vergrotingsfactor op de stabiliteit tussen de dataset voor gladde boventaluds en de dataset voor ruwe boventaluds. Alleen wanneer de waterstand gelijk is aan het knikpunt (ht=0) dan levert de dataset voor gladde boventaluds een iets kleinere stabiliteitsfactor op. Dit verschil geldt alleen wanneer de teenbestorting tussen nul en eenmaal Hsonder de waterstand ligt.

Katern I: Ontwerp

Het gebruik van formules (3.4) en (3.5) kan daarom zowel voor ruwe als gladde boventaluds worden toegepast, aangezien slechts voor een enkele situatie dit zal leiden tot een conservatievere oplossing.

Vaak zijn golven de maatgevende belasting voor het dimensioneren van een teenbestorting. In uitzonderlijke gevallen kan stroming maatgevend zijn. Zie de Rock Manual, paragraaf

5.2.1.3 hoe breuksteen kan worden gedimensioneerd op een belasting door stroming met de daarbij behorende schuifspanningen.